معارف عقلی

زنجیره بى نهایت
(تسلسل)

عباس عارفی

چکیده

در این مقاله، پس از ذکر معناى لغوى و اصطلاحى واژه تسلسل، به سیر تاریخى این بحث اشاره مى شود؛ به این صورت که مفهوم بى نهایت (Infinity) در بستر تاریخى اش از منظرهاى گوناگون بررسى مى گردد. سپس درباره استحاله نوع خاصى از بى نهایت، که تسلسل (Visious Infinity) نام دارد، بحث خواهد شد. در این باره، شرایط استحاله تسلسل، که غفلت از آن موجب گردید تا راسل ترتّب سلسله اعداد را تا بى نهایت، دلیلى بر عدم استحاله تسلسل فلسفى بداند، برشمرده مى شود.

همچنین در این مقاله به اثبات مى رسد که برهان وسط و طرف به ارسطو باز مى گردد، و این برهان برساخته ابن سینا و فارابى نیست؛ گرچه فارابى، ابن سینا و دیگر فیلسوفان اسلامى برهانهاى متعدد دیگرى اقامه کرده اند که برهان فقر و ربط علامه طباطبایى در ابطال تسلسل، در اوج آنها قرار دارد. این مقاله به بیش از پنجاه برهان از براهین تسلسل اشاره مى کند و به تفصیل درباره پانزده برهان از آن براهین به بحث خواهد نشست.

کلید واژه

تسلسل، بى نهایت، نامتناهى، سلسله بى نهایت، سلسله غیر متناهى، زنجیره بى نهایت، استحاله، استحاله تسلسل، بطلان تسلسل.

تسلسل

(Vicious infinity)

تسلسل¹ موضوعى است فلسفى در باب توالى علتها و معلولها در زنجیره بى نهایت.

تسلسل و مترادفات آن در لغت، به معناى پیوستگى و زنجیرسانى است.² این واژه با توجه به معناى لغوى اش، در فلسفه دو معناى مصطلح یافته است: معناى مصطلح عام و معناى مصطلح خاص. واژه تسلسل در اصطلاح عام فلسفه به معناى ترتیب امور غیر متناهى است.³ اما در اصطلاح خاص فلسفه به معناى توالى و تعاقب علل و معالیل تا بى نهایت است.

به بیان خواجه «تسلسل، وجود علل و معلولات در سلسله واحده غیرمتناهى است».⁴ صدرالمتألهین عروض پیاپى علیت و معلولیت را تا بى نهایت در معروضات نامتناهى، به اینکه آنچه معروض علیت است معروض معلولیت هم باشد، تسلسل خوانده است.⁵ به تعبیر دیگر: «ترتیب علل تا بى نهایت را تسلسل گویند»،⁶ یا به بیان رساتر: «تسلسل عبارت است از ترتب امور غیرمتناهیه و مراد از ترتب امور غیرمتناهیه آن است که چیزى معلول چیزى باشد و آن چیز دوم معلول چیز سوم و آن سومى معلول چهارمى و هم چنین هر یک معلول دیگرى باشد الى غیر النهایه؛ یعنى منتهى نشود به علتى که اول سلسله باشد و او را علتى نباشد».⁷ علامه طباطبایى در نهایه الحکمه به دو اصطلاح تسلسل در فلسفه اشاره کرده است: 1. ترتب امور تا بى نهایت؛ 2. توالى علل و معلولات تا بى نهایت.⁸

از همین جا مى توان نتیجه گرفت که مفهوم تسلسل در عرف عام فلسفه به علل اختصاص ندارد، بلکه مواردى را نیز شامل مى شود که از دایره علیت و معلولیت خارج است؛ چنانکه براهین تسلسل برخى مختص به علتهاست، مانند برهان اسدّ و اخصر فارابى، و برخى اعم از آن است، مانند برهان مسامته، تطبیق و سُلّمی.⁹

پیشینه بحث

فلاسفه از دیرباز درباره تسلسل بحث کرده اند. در مطالعات تاریخى جلوه آغازین این گونه بحثها را درباره مفهوم بى نهایت (Infinity) به معناى عام مشاهده مى کنیم. یونانیان براى رساندن این مفهوم از واژه «Apeiron» استفاده مى کردند.¹⁰ «مسئله بى نهایت» میان یونانیانمطرح بوده و فلاسفه اى مانند آناکسیمندر و زنون بدان توجه داشته اند. گواه این امر پارادوکس مشهور زنون در باب حرکت است.¹¹ ولى ارسطو از جمله فلاسفه یونان است که به تفصیل دراین باب قلم زده است. ارسطو در بحث از بى نهایت میان دو نوع بى نهایت فرق مى نهد: 1. بى نهایت بالقوه (PotentialInfinity)؛ 2. بى نهایت بالفعل (Actual Infinity). او بر اساس این تفکیک بر برخى از مشکلاتى که در باب بى نهایت مطرح شده، از قبیل پارادوکس زنون، فایق مى آید.¹²

این تفکیک بعدها در تفکیک دیگرى تجلى یافته است که متفکرانى در قرون وسطا در این باره مطرح ساخته اند، و آن تقسیم «بى نهایت» به بى نهایت مقوله اى (categorical I.) و بى نهایت غیرمقوله اى (syncategorical I.) است. بى نهایت مقوله اى آن است که برتر از آن چیزى وجود ندارد. اما بى نهایت غیرمقوله اى بى نهایتى است که برتر از آن قابل تصور است.¹³ در نظر ارسطو بى نهایت امرى است که پایانى ندارد یا به اصطلاح پایان ناپذیر(Never- ending) است. ولى این برداشت از بى نهایت، هگل را خوش نیامده، و از این روى، آن را بى نهایت قلابى (Spurious. I) یا بى نهایت شر (Bad i.)نامیده است. هگل بى نهایت را واحد، کل و کامل مى دانست و بدین جهت مفهوم ارسطو از بى نهایت را برنمى تافت.¹⁴ دکارت معتقد بود مفهوم بى نهایت از طرف خداوند در ذهن ما غرس شده، وبه اصطلاح مفهوم فطرى (InnateIdea)است، و این امر، خود اساس یکى از ادله او در باب اثبات وجود خداست.¹⁵ کانت نیز مفهوم بى نهایت را مفهوم تجربى نمى دانست، بلکه آنرا متعلق به قلمرو عقل محض مى شمرد.¹⁶ هگل در این زمینه با کانت موافق بود، ولى او عقلرا شالوده بى نهایت مى خواند.¹⁷ از سوى دیگر، توماس هابز و جورج بار کلى به این جهت کهبى نهایت را یک مفهوم حسى نمى دانستند، وجود آن را اساسا انکار کردند.¹⁸ هابز مى گفت:هر چیزى که ما تخیل مى کنیم متناهى (Finite)است؛ بنابراین ما تصور و مفهومى از بى نهایت (Infinite)نداریم. وقتى ما از امر بى نهایت سخن مى گوییم، به این معناست که نمى توانیم براى آن پایانى تصور کنیم، و این نیز به عادت ما باز مى گردد.¹⁹ بدین ترتیب هابزو بارکلى به این پرسش که آیا بى نهایت قابل ادراک است یا خیر، پاسخ منفى دادند. ولى برخى معاصران از فلاسفه اسلامى در پاسخ گفته اند: ذهن قادر به تخیل غیر متناهى نیست، گرچه قادر به تعقل آن تحت عنوان کلى است.²⁰ گالیله، لایب نیتز و کانتور نیز به مسئله بى نهایت پرداخته اند و بر اساس آن پارادوکسهایى طرح کرده اند.²¹ اسپینوزا و آکویناس بر این باورند که جز خدا هیچ چیز نمى تواند نامتناهى باشد. ولى آنها دو نوع بى نهایت را از هم تفکیک کرده اند: 1. بى نهایت مطلق؛ 2. بى نهایت نسبی. آنان فقط خداى متعال را بى نهایت مطلق مى دانند. به نظر ایشان ماسوى الله مى تواند بى نهایت نسبى باشد، نه مطلق.²² درباره غیرمتناهى بودن خداوند مسائلى از این قبیل مطرح است: اگر خدا بى نهایت است، و ما مخلوقات متناهى، پس چگونه مى توانیم با خدا سخن بگوییم؟ اگر خدا موجود شخصى (Personal) است، پس چگونه ممکن است نامتناهى باشد؟²³ بى نهایت بودن خداوند متعال در فلسفهاسلامى بر اساس شدت وجودى او تبیین مى شود. خداى متعال به اصطلاح فوق مالایتناهى بمالایتناهى عدةً و مدةً و شدةً است. البته این امر مانعى براى کلیم او شدن نخواهد بود؛ گرچه درجه کیفیت مکالمه با او تابعى است از قدر ظرف وجودى سالک.

برخى مفهوم بى نهایت را به جهت آنکه مفهوم حسى نیست، برنمى تابند. برخى دیگر با التزام به اینکه بى نهایتْ مفهومى پیشین و غیر حسى است، آن را مى پذیرند. بعضى قایل به ابهام این مفهوم شدند؛ چرا که گاهى به «چیزى که آغاز و پایانى ندارد» تعریف مى شود، و گاه به «چیزى که مرز درونى یا بیرونى ندارد».²⁴ ویتگنشتاین در مقام نقد نظریه کانتور مى گوید:ما باید در باره اطلاق واژه «بى نهایت» به گرامر آن توجه کنیم؛ یعنى مى باید این واژه را به گونه معنادار و به نحو غیرمقولى به کار بریم.²⁵ بالاخره، دیوید هیلبرت در باره بى نهایت هُتلى رافرض مى کند که از بى نهایت خانه تشکیل شده است، که به نام «هتل هیلبرت» شهرت دارد.²⁶

این نکته درباره مفهوم «بى نهایت»، «تسلسل» و مانند آنها، قابل توجه است که این قبیل مفاهیم، مفاهیم ماهوى نیستند که تعریف حدى و رسمى داشته باشند. این مفاهیم تعاریفى تنبیهى دارند، نه تعلیلی.²⁷ بى نهایت، کمیتى است که اگر هر جزوى از آن برگیرى، باز چیزى غیر خارج از آن باقى مى ماند.²⁸ نکته قابل توجه دیگر نیز اینکه لازم است در این جا سه نوع بى نهایت از هم تفکیک شوند: الف) وجود واحد بى نهایت با بى نهایت وجودی؛ ب) کمّ متصل بى نهایت یا بُعد بى نهایت؛ ج) سلسله بى نهایت؛ چرا که گاهى، به ویژه در فلسفه غرب، آنها باهم خلط مى شوند.

آنچه تا کنون از منظر تاریخى بدان اشاره کردیم، بیشتر ناظر به مفهوم تصورى بى نهایت بود. اینک مى پردازیم به مباحثى که در حوزه تصدیقى سلسله بى نهایت مطرح است. بحث در باب بى نهایت، هم در متافیزیک و کلام مطرح است، و هم در منطق و ریاضیات. ارسطو بر اساس تفکیکى که بین بى نهایت بالقوه و بى نهایت بالفعل مى نهاد، بى نهایت بالقوه را مى پذیرفت، و بى نهایت بالفعل را رد مى کرد. همو در کتاب طبیعیات مى گوید: ممکن است وجودِ سلسله بى نهایت را پذیرفت، آن گاه که چیزى پس از چیزى دیگر به طور بى پایان قرار گیرد و هر یک از آن اشیا فى نفسه متناهى باشد.²⁹

روشن است سلسله بى نهایتى که ارسطو پذیرش آن را ممکن مى داند، همان چیزى است که به بى نهایت لایقفى موسوم است، که آن در واقع مصداقى از بى نهایت بالقوه است. کانت نیز چونان ارسطو بى نهایت بالقوه را مى پذیرد و بى نهایت بالفعل را مردود مى شمارد.³⁰

ارسطو در فصل دوم مابعدالطبیعه به صراحت درباره تناهى علل بحث مى کند و بر بطلان عدم تناهى اصناف علل دلیل مى آورد. او اصناف و انواع علل ـ علت غایى، علت مادى، علت صورى، و علت فاعلى ـ را متناهى مى داند. وى با پذیرش مبدأ نخستین، سلسله علتها را پایان پذیر مى شمارد. ارسطو برهانى در ابطال تسلسل بنیان نهاده که به «برهان وسط و طرف» معروف است. وى این برهان را در اثبات محرک اول اقامه کرده است. فارابى این برهان را در رساله اثبات مفارقات و شرح رساله زینون کبیر بیان داشته، و شیخ الرئیس آن را در الهیات شفا و دیگر کتب خویش آورده است. برهان ارسطو بر تناهى علل همان برهانى است که صدرالمتألهین آن را اسدّالبراهین خوانده است.

ارسطو در مابعدالطبیعه مى نویسد: اگر ماهیت (علت صورى) را در مقام تعریف به طور بى نهایت ادامه دهیم، شناسایى علمى را نابود ساخته ایم؛ زیرا تا ما به عناصر قسمت ناپذیر تعریف نرسیم علم به دست نمى آید و معرفت حاصل نمى شود. اگر انواع علل نامتناهى بودند، وجود معرفت ناممکن مى بود. ما فقط هنگامى چیزى را مى دانیم، که علل آن را بشناسیم؛ ولى به چیزى که از طریق افزایش نامتناهى است، نمى توان در زمان متناهى احاطه و شناسایى یافت. ارسطو معتقد است کسانى که امکان عدم تناهى علت غایى را تصویر مى کنند، خیر و عقل و عمل خردمندانه را از میان برداشته اند.³¹ ارسطو در طبیعیات نیز به تفصیل در باب نامتناهى بحث کرده و بر نظر افلاطون و فیثاغوریان که نامتناهى را مبدأ قائم به ذات مى دانند، نقدهایى وارد ساخته است.³² این قبیل مناقشات در شفا نیز آمده است.³³ فیثاغورث و پیروان او که «نامتناهی» را مبدأ قائم به ذات مى دانستند، همچنین معتقد بودند «عدد» مقوم ماهیت اشیاست. از این روى، پس از اینکه آنان به کشف اعداد اصمّ موفق شدند، و قضیه معروف فیثاغورث (C2=A2+B2) کشف شد، به معضلات مربوط به بى نهایت مبتلا شدند؛ زیرا وجود اعداد اصمّ ثابت مى کرد که هر طول متناهى باید تعدادى نامتناهى از نقاط را در برداشته باشد؛ تعداد نقاطى که قابل شمارش نیستند، زیرا غیر متناهى اند، و شمارشْ مخصوصِ سلسله هاى متناهى است، نه مجموعه هاى نامتناهی.³⁴ فیلسوفان، از زینون گرفته تا ارسطو و از ارسطو گرفته تا برگسون، این بحثها را ادامه دادند، و برگسون حتى نظریات مابعدالطبیعى خود را بر اساس فرض امتناع مجموعه هاى غیر متناهى استوار ساخت، تا نوبت به فیلسوف اتریشى به نام بُلزانو (Bolzano)رسید. او در سال 1847 میلادى کتاب خود با عنوان مشکل عدم تناهى را نوشت. همچنین جورج کانتور، ریاضى دان معروف، در سال 1882 میلادى بحث درباره بى نهایت را به مرحله نوینى رساند.³⁵

بحث درباره «تسلسل» را که پیشینیان پى افکنده بودند، دیگر فلاسفه، به ویژه فلاسفه اسلامى ادامه دادند. ابونصر فارابى، نه تنها برهان وسط و طرف ارسطو را احیا کرد، برهان دیگرى بر ابطال تسلسل افزود، که حکما آن را اسدّ و اخصر خواندند. ابن سینا، نه تنها به تبیین و تشریح براهین موروث از گذشته پرداخت، خود نیز براهین تازه اى بر ابطال تسلسل اقامه کرد. دیگر فیلسوفان اسلامى نیز در تبیین و تنقیح این بحث کوشیدند، که بدان اشاره خواهیم کرد.

نکته ها

1. شمارى از براهین ابطال تسلسل با براهینى که بر اثبات تناهى ابعاد اقامه شده، مشترک است؛ مانند برهان مسامته و موازات، برهان تطبیق، و برهان سُلّمی. بنابراین سیر تاریخى براهین تسلسل را مى توان در چالشهایى که در باب تناهى ابعاد رخ داده، نیز دنبال کرد.

2. بر اساس آنچه گذشت، روشن شد که «مسئله تسلسل» قدمتى به اندازه تاریخ اندیشه دارد، و فلاسفه با مشارب گوناگون در باب آن اظهار نظر کرده اند؛ ولى بحث گسترده در باب ابطال تسلسل در کتب کلامى و در حکمت مشاء بیش از فلسفه اشراق و حکمت متعالیه است، که این امر به مبانى آنها باز مى گردد. از همین روى، خواجه طوسى استحاله تسلسل را از مشهورات کلامى یا مشهورات متکلمان دانسته است.³⁶ حکمت متعالیه با مبانى اى از قبیل اصالت وجود، و با طرح علیت در مدار وجود و نه ماهیت، و انتقال بحث از حدوث زمانى و امکان ماهوى به امکان فقرى در اثبات واجب تعالى خود را از کبراى استحاله تسلسل بى نیاز مى یابد. گرچه باید بپذیریم که غالب براهین انّى اقامه شده در اثبات واجب تعالى به کبراى استحاله تسسل مستند است.³⁷

3. بحث از ابطال تسلسل بیشتر در اثبات واجب تعالى و در بحث علیت مطرح است. اثیرالدین ابهرى در هدایه و فخر رازى در المحصل در مبحث اثبات واجب تعالى بدین بحث پرداخته اند، لکن دیگران و نیز فخر رازى در المباحث المشرقیه در مبحث علیت از آن بحث کرده اند.

استحاله تسلسل

متکلمان و فلاسفه، فى الجمله تسلسل را محال مى دانند. برخى استحاله تسلسل را از مبانى و اصول موضوعه به شمار آورده و آن را از عناصر دخیل در اثبات واجب تعالى دانسته اند. علامه حلى مى نویسد: «ابطال تسلسل مقصود بالاصاله نیست، بلکه مقدمه اى است براى اثبات واجب الوجود تعالی».³⁸

ابن سینا علل حقیقى را مستحیل مى داند، نه علل اعدادى را،³⁹ و این بدان سبب است که علل اعدادى حقیقتا علت نیستند؛ زیرا علت حقیقى آن است که با معلول معیت داشته باشد، در حالى که علل اعدادى پیش از معلول از بین مى روند، مانند «حرکت» که علت اعدادى براى «وصول» است.⁴⁰ متکلمان و فلاسفه با اندک تفاوتى استحاله تسلسل را به شرایطى منوط ساخته اند که اینک بدان مى پردازیم.

شرایط استحاله تسلسل

فلاسفه سلسله غیر متناهى اى را مستحیل مى دانند که چنین شرایطى داشته باشد: 1. فعلیت اجزاى سلسله؛ 2. اجتماع در وجود؛ 3. ترتب حقیقى (نه قراردادى) بین اجزاى سلسله، خواه ترتب وضعى باشد (مانند ترتب در اجسام) خواه طبیعى (مانند ترتب در علل و مانند آن).⁴¹ حکما شرط اول را براى خروج عدم تناهى در اعداد که عدم تناهى لایقفى است، آورده اند. شرط دوم نیز براى خروج عدم تناهى در حوادث زمانى است، و شرط سوم براى خروج مواردى که در آن ترتب حقیقى در کار نیست.⁴²

میرسید شریف جرجانى در این باره مى نویسد: «تسلسل ترتیب امور نامتناهى است، و آن بر چهار قسم است؛ زیرا تسلسل یا در افراد مجتمع الوجود است یا نه، مانند تسلسل در حوادث زمانی. در قسم نخست یا ترتیب وجود دارد یا خیر. قسم دوم مانند تسلسل در نفوس ناطقه. ترتیب موجود در قسم اول یا ترتیب طبیعى است، مانند تسلسل در علل و معلولات و صفات و موصوفات، و یا وضعى است؛ مانند تسلسل در اجسام. البته حکما فقط دو قسم اخیر را مستحیل مى دانند».⁴³ به طور کلى حکما نامتناهى را بر چهار قسم دانسته اند: اول، موجودات نامتناهى مترتب مجتمع در وجود؛ دوم، موجودات نامتناهى مجتمع بدون ترتیب؛ سوم، موجودات نامتناهى متعاقب در وجود غیر مجتمع، مانند اجزاى زمان و سلسله حوادث زمانى نامتناهى در عالم جسمانی؛ چهارم، نامتناهى لایقفى که در سلسله اعدام مفروض است. حکما و نیز متکلمان قسم چهارم را ممکن و قسم اول را ناممکن مى دانند.

بنابراین اختلاف فیلسوفان و متکلمان در باره قسم ثانى و ثالث است. حکما قسم دوم و سوم را ممکن ، ولى متکلمان آن دو را ممتنع مى دانند. بنابراین فلاسفه تسلسلى را ناممکن مى دانند که سه شرط فعلیت، اجتماع در وجود و ترتب را داشته باشد. اما چرا استحاله تسلسل چنین شرطهایى دارد؟ پاسخ آن است که این شرطها از ادله تسلسل، یا دست کم از برخى از آنها بر مى آیند.⁴⁴ توجه بدین شروط اهمیت فراوان دارد. عدم تفطن به این شرطها، کسانى مانند راسل را بر آن داشته که گمان کنند براهین اثبات واجب تعالى ناکافى است، زیرا این براهین مبتنى بر فرض بطلان تسلسل است، در صورتى که سلسله اعداد نامتناهى نقض این فرض است.⁴⁵ ولى چنان که اشاره شد، تسلسل در اعداد، تسلسل لایقفى است که فیلسوفان و متکلمان اسلامى آن را محال نمى دانند.⁴⁶

براهین استحاله تسلسل

حکما براى اثبات استحاله تسلسل براهینى اقامه کرده اند، ولى برخى فیلسوفان این مسئله را از بدیهیات دانسته اند؛⁴⁷ گرچه فرض بداهت مانع استدلال بر آن نیست، زیرا قضیه بدیهى، گزاره اى است که نیازمند استدلال نیست، اعم از آنکه بتوان براى آن دلیل آورد یا خیر. در مقابل کسانى نیز آن را نظرى به شمار آورده اند.⁴⁸ براى ابطال تسلسل برهانهاى پرشمارى اقامه شده، که اغلب آنها از فلاسفه اسلامى است. ولى همان گونه که گفته اند، تنها برهانى که قبل از فلاسفه اسلامى براى «امتناع تسلسل» اقامه شده، برهان معروف وسط و طرف است.⁴⁹

برهانهاى اقامه شده بر ابطال تسلسل فراوان اند. صدرالمتألهین ده دلیل بر امتناع تسلسل آورده است.⁵⁰ ملاعبدالرازق لاهیجى نیز در شوارق الالهام به دوازده دلیل ـ و با احتساب ادله مشترک بین ابطال تسلسل و اثبات امتناع تناهى ابعاد، شانزده دلیل ـ اشاره کرده است.⁵¹ ملاعبدالله زنوزى به هفده دلیل در این باره دست یافته است.⁵² علامه ملا صالح حائرى مازندرانى بیست و سه دلیل در ابطال تسلسل گردآورده است.⁵³ و محمد عبدالحى لکهنوى رساله اى موسوم به الکلام المتین فى تحریر البراهین تدوین کرده، و در آن پنجاه و دو برهان در این باره آورده است.

ابن سینا، فارابى، خواجه نصیرالدین طوسى هر یک براهین تازه اى بر ابطال تسلسل اقامه کرده اند. صدرالمتألهین، گرچه به تفصیل ادله تسلسل را بررسى کرده، خود برهان تازه اى ارائه نداده است.⁵⁴ اما علامه طباطبایى بر اساس اصول و مبانى حکمت صدرایى، برهانى اقامه کرده است، که مى توان آن را «برهان فقر و ربط» نام نهاد.⁵⁵ در این مقام پاره اى از مهم ترین ادله تسلسل را گزارش خواهیم کرد.

1. برهان وسط و طرف: اگر سلسله اى غیر متناهى از علت و معلول را در نظر بگیریم، هر یک از اعضاى این سلسله هم علت است و هم معلول؛ و چیزى که هم علت است و هم معلول، وسط است؛ و هر وسطى، طرفى مى خواهد. بنابراین اگر این سلسله که چنین خاصیتى دارد، موجود باشد، مستلزم تحقق اوساط بدون طرف است، و این تناقض است و محال. در نتیجه تحقق «سلسله غیر متناهى از علت و معلول» ممتنع است. در این برهان «وسط» چیزى است که میانه دو چیز واقع مى شود و «طرف» نیز چیزى است که در کناره چیزى قرار مى گیرد. مصداق وسط در تقدم و تأخر بالعلیه چیزى است که هم علت است و هم معلول، و مصداق طرف در تقدم و تأخر بالعلیه در جانب علّى «علت نامعلول» و در جهت معلولى «معلول ناعلت» است. اگر فرض کنیم که تنها یک موجود در عالم است که چنین خاصیتى دارد، یعنى معلول مافوق و علت مادون است، این فرض متناقض و پارادوکسیکال است؛ زیرا موجود مفروض هم علت است، هم معلول، و هر چیزى که چنین خاصیتى داشته باشد، وسط است؛ و هر وسطى طرف مى خواهد. اکنون اگر فرض کنیم بى نهایت موجوداتى هستند که هم علت اند و هم معلول، باز این فرض متناقض است؛ زیرا این فرض با وسط بودن این سلسله ناسازگار است. بنابراین سلسله نامتناهى از علت و معلول مستحیل است.

چنانکه اشاره شد، به نظر مى رسد برهان وسط و طرف تنها برهان موروث از حکماى گذشته ـ پیش از اسلام ـ است، که ارسطو آن را ابداع کرده است.⁵⁶ تقریر دقیق این برهان به دست فارابى صورت گرفته است.⁵⁷ ابن سینا نیز از این برهان به تفصیل سخن رانده است.⁵⁸ این برهان در مکتوبات فیلسوفان پس از ابن سینا نیز به تقریرهاى گوناگون فرا تابیده است.⁵⁹

فلاسفه در باب برهان وسط و طرف بر چند روش بوده اند: برخى مانند ملاجلال الدین دوانى در این برهان مناقشه کرده اند؛⁶⁰ پاره اى مانند حکیم سبزوارى ـ با ارجاع به مجموعه اعتبارى ـ به گونه اى برهان را تقریر کرده اند⁶¹ که آن را از استحکام انداخته اند؛⁶² بعضى معاصران نیز خواسته اند با ارجاع برهان وسط و طرف به برهان ربطى این برهان را احیا کنند؛⁶³ لیکن این ارجاع در واقع برهان وسط و طرف را از اصالت مى اندازد.

برخى از بزرگان این برهان را به علیت تحویل برده، عنوان وسط و طرف را در آن، عنوان فرعى به شمار مى آورده اند،⁶⁴ که البته این تحویل نیز برهان را از استقلال مى اندازد. صدرالمتألهین برهان وسط و طرف را در اسفار آورده، و آن را «اسدّ البراهین» خوانده است.⁶⁵ علامه طباطبایى نیز آن را در جرگه براهین محکم برشمرده است.⁶⁶ افزون بر مناقشات مزبور بر این برهان، اشکالهاى دیگرى نیز وارد شده، که مى توان آنها را پاسخ گفت، و از برهان وسط و طرف به منزله برهانى مستقل و تام دفاع کرد.⁶⁷

2. برهان اسدّ و اخصر فارابى: ابونصر فارابى بر ابطال تسلسل برهانى اقامه کرده است که حکما آن را اسدّ و اخصر (محکم تر و کوتاه تر) نام نهاده اند؛ که گویا این برهان و شمارى از براهین دیگر را میرداماد نام گذارى کرده است.⁶⁸ فرض مى کنیم هر یک از اعضاى سلسله اى نامتناهى از علت و معلول چنان است که متحقق نمى شود تا عضو دیگرى از آن تحقق یابد. از آنجاکه تحقق هر عضوى مشروط و مستند به تحقق عضو دیگر است، عقل به تحقق ناپذیرى این سلسله حکم مى کند. در این سلسله غیر متناهى از علت و معلول، چون تمام اعضا ممکن الوجود فرض شده اند، وجود هر کدام از آنها مشروط به وجود دیگرى است، که آن دیگرى نیز به نوبه خود مشروط به دیگرى است. در نتیجه، از آنجا که همه اعضاى این سلسله مشروطهایى هستند که شرطشان وجود ندارد، بالضروره مى باید در جوار آنها شرط نامشروط، و علت نامعلول، و واجب الوجود بالذات وجود داشته باشد.⁶⁹

3. برهان خلف سینوى: ابن سینا در کتاب مبدأ و معاد و نجات و اشارات و تنبیهات، با اندک تفاوتى، برهانى بر امتناع تسلسل اقامه کرده است که مى توان آن را برهان خلف نامید. وى براى تبیین اینکه سلسله ممکنات باید به واجب الوجود منتهى شود و چرخه علیت در سلسله ممکنات در جایى متوقف شود، مى گوید: ممکن نیست براى ممکن بالذات علل ممکنه بى نهایت وجود داشته باشد، بدان جهت که سلسله علتهاى امکانى یا با هم موجودند یا نه. اگر علتهاى امکانى با هم موجود نباشند، و یکى پس از دیگرى، به متناوب موجود شوند، این قابل انکار نیست؛ زیرا در اینجا یکى از شرایط تسلسل که «اجتماع در وجود» است، حاصل نیست. اما اگر علل امکانى با هم موجود باشند و در میان آنها واجب الوجود، یعنى علت نامعلول، موجود نباشد، پس چند صورت متصور است: یا مجموعه علل امکانى، به عنوان مجموعه، واجب الوجود است یا ممکن الوجود. اگر مجموعه علل امکانى واجب الوجود باشد و تک تک افراد این سلسله یا عضوهاى این مجموعه ممکن الوجود باشند، تالى فاسد آن این است که واجب الوجود متقوم به ممکنات الوجود باشد، که این محال است. اما اگر مجموعه علل امکانى، به منزله مجموعه، ممکن الوجود بالذات باشد، این مجموعه خود به هستى بخش نیاز دارد. موجود هستى بخش یا خارج از این مجموعه است یا داخل در آن. اگر داخل در این مجموعه باشد، یا تک تک افراد مجموعه واجب الوجودند ـ با توجه به اینکه تک تک این افراد ممکن الوجود فرض شده بودند ـ و این خلف است؛ و یا تک تک افراد مجموعه ممکن الوجودند، که در این صورت تک تک افراد این مجموعه، علت مجموعه و علت خود، به مثابه عضوى از مجموعه، هستند، و هر چه ذاتش کافى است که خود را ایجاد کند، واجب الوجود است؛ در صورتى که واجب الوجود فرض نشده بودند، و این خلف است. پس این شق باقى مى ماند که موجود هستى بخش خارج از مجموعه علل امکانى باشد. در اینجا روشن است که علت هستى بخش نمى تواند علت امکانى باشد؛ زیرا ما تمام علل امکانى را در «مجموعه علل امکانی» گرد آورده، بررسى کردیم. در نتیجه، علت هستى بخش خارج از این مجموعه قرار مى گیرد، یعنى همان علت هستى بخشى که واجب الوجود است. پس سلسله علل امکانى به واجب الوجود مى انجامد.⁷⁰

نظیر این برهان را در مکتوبات فخر رازى، خواجه نصیرالدین طوسى و دیگران نیز مى یابیم.⁷¹ باید دانست که این برهان در کشف المراد و المباحث المشرقیة و کتاب المطالب العالیة بهتر تقریر شده است، گرچه شیخ الرئیس در طرح این برهان بر دیگران تقدم دارد.

4. برهان تطبیق: این برهان از براهین مشهور ابطال تسلسل است، که در اثبات تناهى ابعاد هم از آن استفاده شده است.⁷² اگر سلسله بى نهایت از علت و معلول فرض کنیم، این سلسله در واقع حاوى دو سلسله است: سلسله علتها، و سلسله معلولها. اکنون این دو سلسله را با هم مقایسه کرده، آنها را بر هم تطبیق مى کنیم. با توجه به اینکه سلسله معلولها یکى بیشتر از سلسله علتهاست، زیرا آخرین عضو سلسله مفروض معلول است و علت نیست، پس از تطبیق، این دو سلسله را مساوى بدانیم، تساوى زاید و ناقص لازم مى آید، و بطلان این نوع تساوى بدیهى است. پس باید بپذیریم که سلسله زاید به مقدار محدود از سلسله ناقص بزرگ تر است؛ اما چیزى که به مقدار متناهى زاید بر متناهى است، متناهى است. در نتیجه این سلسله نمى تواند نامتناهى باشد.

درباره این برهان مناقشاتى صورت گرفته است، نظیر اینکه وهم آدمى توان تطبیق دو سلسله نامتناهى را ندارد؛ و در پاسخ گفته اند چنین تطبیقى کار عقل است، نه وهم.⁷³ ولى اشکال این برهان و دیگر براهینى که در آنها مقدمات ریاضى به کار گرفته شده ـ نظیر برهان مسامته، موازات، سلّمى، و برهان زوج و فرد ـ این است که احکام ریاضى مختص کمیتهاى متناهى است. پس قیاس کمیت متناهى با غیر متناهى نادرست است.⁷⁴ گالیله نیز معتقد است احکام مساوى (Equal)، بزرگ تر (Greater)و کوچک تر(Less) مخصوص کمیتهاى متناهى است.⁷⁵ میرداماد این برهان را برهان مغالطى به شمار آورده، و در باره آن نوشتهاست: «فاما السبیل التطبیقى فلاثقه بجدواه و لاتعویل على برهانیته بل إنّ فیه تدلیسا مغالطیا...».⁷⁶ ولى در مقابل، کسانى مانند ملاصدرا و ملاعبدالله زنوزى از آن دفاع کرده اند.⁷⁷ برهان تطبیق در کتب و رسایل ابن سینا آمده، و در پى آن در نوشته هاى دیگران نیز مطرح شده است.⁷⁸ یکى از براهینى که خواجه طوسى بر ابطال تسلسل اقامه کرده، برهانى است برگرفته از برهان تطبیق یا شبیه آن.⁷⁹

5. برهان تضایف: یکى از احکام علت و معلول، تضایف بین وصف علیت و وصف معلولیت است. به مقتضاى این حکم از احکام علت و معلول، بین آنها تساوى یک به یک یا به اصطلاح تکافؤ وجود دارد. اگر علت بالقوه باشد، معلول نیز بالقوه است، و اگر بالفعل باشد، معلول نیز بالفعل است. اگر شمار علتها عدد خاصى باشد، در مقابل، شمار معلولها هم باید همان قدر باشد. اکنون مى گوییم اگر سلسله علل و معلولات به علت نامعلول، یعنى واجب تعالى، منتهى نشود، عدم تکافؤ متضایفان لازم مى آید؛ اما تالى باطل است، و همچنین مقدم. به عبارت دیگر، اگر متضایفان، متکافئاند، انتهاى سلسله علت و معلول به علت نامعلول را در پى خواهد داشت. مقدم درست است، در نتیجه تالى نیز چنین خواهد بود. وجه لزوم نیز این است که معلول اخیر در این سلسله، فقط معلول است، نه علت. بنابراین تعداد معلولها یکى بیش از تعداد علتهاست، و این امر با تکافؤعلت و معلول سازگار نیست.⁸⁰ بر برهان تضایف این اشکال وارد شده است که در سلسله علتها و معلولها چیزى یافت نخواهد شد که علت نباشد؛ خواه این سلسله از علل تامه تشکیل شده باشد یا از علل ناقصه. به عبارت دیگر، انقطاع سلسله در جانب مستقبل ممنوع است.⁸¹

صدرالمتألهین با اقتباس از برهان تضایف، برهان دیگرى بر ابطال تسلسل اقامه کرده، و آن را قریب المأخذ به برهان تضایف خوانده است.⁸²

6. برهان ترتب: اگر فرض کنیم سلسله اى متشکل از علت و معلول باشد که بین آنها ترتب وجود دارد، به حکم قانون ترتب، اگر عضوى از این سلسله از گردونه خارج شود، بالضروره اعضاى بعدى این سلسله نیز، باواسطه یا بى واسطه، از رده خارج مى شوند. از این روى، اگر ما سلسله اى را که «معلولیت» آن را به نحو ترتب فراگرفته، بپذیریم، باید بپذیریم که در این سلسله بالضروره علت اُولى یا علت نامعلول نیز وجود دارد، و گرنه این سلسله مترتب از علت و معلول نیز از هم خواهد پاشید؛ چرا که ممکن نیست مترتبها موجود باشند، ولى مترَّتب علیه موجود نباشد. در اینجا، میان سلسله متناهى و غیر متناهى، تفاوتى وجود ندارد.⁸³ برخى این برهان را برگرفته از برهان اسدّ و اخصر فارابى مى دانند، و تفاوت چندانى میان آن دو قایل نیستند.⁸⁴ علامه طباطبایى نیز برهان فقر و ربط، را که خود بر ابطال تسلسل اقامه کرده است، برگرفته از برهان ترتب مى داند.⁸⁵

7. برهان حیثیات: هر سلسله اى که شرایط تسلسل از قبیل فعلیت، اجتماع در وجود و ترتب، را داشته باشد، متناهى است؛ زیرا هر یک از اعضاى آن را برگیریم، ممکن نیست بین آن عضو و عضوى دیگر از اعضاى این سلسله، عدد غیر متناهى فاصله باشد، چراکه محصور بین دو حاصر است، و هر چه بین دو حاصر محصور باشد، متناهى است. پس این سلسله نیز متناهى خواهد بود. به بیان دیگر، اگر سلسله اى حیثیات مختلف، از قبیل حیثیت علیت و معلولیت و حیثیت تقدم و تأخر، داشته باشد، از آنجا که هر یک از این حیثیات، بین دو حاصر واقع است، متناهى است، و در نتیجه این سلسله نیز متناهى خواهد بود؛ زیرا هر یک از عناصر سازنده آن متناهى است⁸⁶. اما صدرالمتألهین تردید مى کند که بتوان عدم تناهى سلسله را از عدم تناهى عناصر سازنده آن نتیجه گرفت. وى مى نویسد: «و من هنا یذهب الوهم إلى أنّ هذا استدلال بثبوت الحکم اعنى التناهى لکلٍ على ثبوته للکل و هو باطلٌ».⁸⁷ ولى در مقابل، میرداماد بر این عقیده است که در اینجا حکم مجموع عین حکم افراد است؛ زیرا عقل به نحو عام استغراقى بر این سلسله حکم رانده است. از این روى، به طور کلى مى توان گفت اگر حکمى تمام افراد را فراگیرد، خواه به نحو انفراد یا انضمام، این حکم به نحو استغراقى است، و در اینجا حکم مجموع عین حکم افراد است. اما اگر حکم، تک تک افراد را به شرط انفراد فراگیرد، این حکم به نحو عموم انفرادى است، و در اینجاست که حکم مجموع غیر حکم افراد است؛ و در موضوع مورد بحث، عقل به نحو عام استغراقى این سلسله غیر متناهى مفروض از حیثیات مختلف را، اعم از مجموع و عناصر سازنده آن، به بطلان محکوم کرده است.⁸⁸

صدرالمتألهین، به دلیل آنکه حکم در باب این سلسله را حدسى مى داند، این برهان را براى مناظره و الزام خصم مفید نمى داند؛ زیرا که در اینجا خصم ممکن است مقدمات استدلال را نپذیرد.⁸⁹ برخلاف میرداماد که حکم درباره این سلسله را عقلى مستند به ضابطه دانسته است،⁹⁰ و از همین روست که این استدلال مورد تحسین ملاهادى سبزوارى قرار گرفته است.⁹¹

8. برهان مسامته (همسویى): یکى از برهانهایى که براى اثبات تناهى ابعاد اقامه شده و از آن براى ابطال تسلسل نیز استفاده مى شود، برهان مسامته و موازات است. سلسله غیر متناهى از علل و معلولات یا غیر آن را در کمیت متصلى مانند خط به تصویر مى کشیم. هر گاه دو خط را، که یکى از آنها متناهى است، از مرکز کره به موازات خط دیگرى که نامتناهى است و در سطح کره واقع است، رسم کرده، امتداد دهیم، در این صورت دو خط موازى خواهیم داشت. هر گاه کره را حرکت دهیم، آن دو خط بدین حرکت از موازات خارج شده، همسو و مسامت مى شوند. بنابراین قهرا باید به نخستین نقطه مسامته رسید، ولى چون یکى از این دو خط، غیر متناهى فرض شده است، وصول به نخستین نقطه مسامته ناممکن است؛ زیرا در خط نامتناهى هر نقطه اى را که به منزله نخستین نقطه مسامته مفروض گیریم، مسامته در فوق آن واقع است، و بدین ترتیب، دیگر آن نقطه مفروض نخستین نقطه مسامته نخواهد بود. در اینجا به تناقض مى رسیم؛ زیرا از طرفى براى اینکه خط از موازات خارج شود، باید نخستین نقطه مسامته وجود داشته باشد، و از طرف دیگر، چون یکى از دو خط مفروض غیر متناهى فرض شده است، دست یابى به نخستین نقطه مسامته میسر نیست؛ و چون این استحاله و تناقض لازمه فرض عدم تناهى خط است، پس آن فرض نیز باطل است.⁹²

باید توجه داشت که برهان موازات از منظر دیگرى همان برهان مسامته است، یا به تعبیرى مى توان گفت برهان موازات عکس برهان مسامته است. اما برخى معاصران برهان تلخّص یا تلخیص را، که شیخ اشراق در تلویحات و ابن کمُّونه در شرح تلویحات و شیخ بهائى در کشکول بیان کرده، عکس برهان مسامته به شمار آورده اند.⁹³ اما ملا مهدى نراقى برهان مسامته را قریب به برهان تلخص یا راجع به آن دانسته است.⁹⁴ اشکالى که بر «برهان مسامته» وارد است ـ چنانکه در برهان تطبیق گذشت ـ این است که در آن از احکام ریاضى استفاده شده است، در صورتى که احکام ریاضى ناظر به کمیتهاى متناهى اند، نه غیر متناهى .

9. برهان سُلَّمى: یکى دیگر از برهانهایى که براى اثبات تناهى ابعاد اقامه شده، و از آن براى ابطال تسلسل نیز بهره گرفته اند، برهان سُلَّمى یا نردبانى است. ابن سینا این برهان را در اثبات تناهى ابعاد آورده، و در آن حُسن صنیعت به کار برده، و آنچه منقول از یونانیان بوده، تتمیم کرده است.⁹⁵ در شرح اشارات آمده است، که افلاطون نیز این برهان را در اثبات تناهى ابعاد به کار مى برده است. بر این اساس مى توان برهان سُلَّمى را نیز ـ افزون بر برهان وسط و طرف ـ از براهینى دانست که حکماى پیش از اسلام با آن آشنا بوده اند. برهان سُلَّمى را مى توان بدین صورت تقریر کرد: هر گاه از یک نقطه، دو خط امتداد دهیم، اگر این دو خط نامتناهى باشند، خواهیم توانست وَتَرهایى بر این دو خط وصل کرده، مثلثهایى بسازیم. با این فرض، هر وترْ مافوق مشتمل بر امتداد مادون و مقدار زیادى است. حال اگر این وترها غیر متناهى باشند، با توجه به اینکه اضلاعْ نامتناهى فرض شده اند، در مرحله نامتناهى باید بتوان وترى رسم کرد که مشتمل بر مقادیر نامتناهى است؛ اما چون وتر مفروض، بین دو ضلع محدود است، محصور بین حاصر است، و هر چه بین دو حاصر محصور باشد متناهى است. بر این اساس، خطوطى نیز که نامتناهى فرض شده اند، فرضى است باطل و ناشدنی.⁹⁶

10. برهان تُرسى: شیخ اشراق برهانى اقامه کرده است با نام «برهان تُرسی» یا «برهان سپر». این برهان برگرفته از برهان سُلَّمى است. شیخ اشراق این برهان را در رساله الالواح العمادیة⁹⁷ آورده، و ابن کمونه نیز در شرح تلویحات از شیخ نقل کرده است، و ظاهر کلام وى گویاى آن است که برهان تُرسى از ابداعات شیخ اشراق است.⁹⁸ این برهان را مى توان به اختصار این گونه تقریر کرد: دایره اى را شش قسمت کرده، نقاط تقسیم شده را به یکدیگر و نیز به مرکز وصل مى کنیم، و مثلثهایى مى سازیم که با هم مساوى اند. اکنون اگر در این مثلث که متساوى الاضلاع است، دو ساق آن نامتناهى باشد، قهرا وتر مثلث نیز نامتناهى خواهد شد، حال آنکه محصور بین دو حاصر است و این محال است.⁹⁹

11. برهان زوج و فرد: صدرالمتألهین در اسفار براى ابطال تسلسل برهانى اقامه کرده، که برخى معاصران آن را «برهان زوج و فرد» نام نهاده اند.¹⁰⁰ چرا که غیر از آن برهانى است که در کشف الحقائق آمده و با تسمیه به دو برهان «زوج و فرد» تناسب دارد.

اگر سلسله اى بى کران و نامتناهى از علل و معلولات فرض شود، این سلسله یا قابل تقسیم به متساویین است یا نه؛ اگر قابل تقسیم به متساویین باشد، زوج است، وگرنه فرد؛ ولى ما مى دانیم هر عدد زوج یا فردى از عدد مافوق خود یکى کمتر است ـ مثلاً عدد چهار از عدد پنج، و عدد هفت از عدد هشت یکى کمتر است ـ و هر عددى که از عدد دیگرى کمتر باشد، محصور بین دو حاصر است، و هر چه محصور بین حاصرین است، متناهى است. بنابراین سلسله اى که نامتناهى فرض شده، در واقع متناهى است.¹⁰¹ بر این برهان اشکال گرفته اند که تقسیم به متساویین از احکام ریاضى مختص کمیتهاى متناهى است، و اجراى این حکم در کمیتهاى غیر متناهى نادرست است.¹⁰²

12. برهان احقّیت (سزاوارترى): معلول از ناحیه جعل جاعل و تأثیر علت و مؤثر تحقق مى یابد. در نتیجه عدم جعل جاعل مساوى است با عدم معلول. اکنون اگر سلسله اى نامتناهى از علت و معلول فرض شود، هر سابقى از آحاد این سلسله براى علیت از لاحق خود سزاوارتر است. بنابراین چون عقل این سلسله را ملاحظه کند، در مى یابد که هیچ یک از آحاد آن صلاحیت علیت ندارد؛ زیرا آنچه سابق است، از تک تک عناصر این سلسله براى علیت سزاوارتر است. بدین ترتیب، اگر موجودات عالم به سلسله بى نهایت از موجودات امکانى منحصر باشند، هیچ کدام از موجودات این سلسله امکانى به علیت و ایجاد متصف نمى شوند. بر این اساس، چون علیت و ایجاد وجود نداشت، وجود و هستى نیز وجود نخواهد داشت. در نتیجه سلسله مفروض از علتها و معلولهاى امکانى نامتناهى نیز وجود نخواهد داشت.¹⁰³ این برهان در نسخه هاى کشف الحقائق، «برهان لاحقیت» نامیده شده، که ظاهرا اشتباه است، و بهتر است آن را «برهان أحقیّت» نامید؛ به ویژه با توجه به اینکه مصنف آن را در شرح کلام میرداماد بیان کرده که گفته است: «و کان ذلک الشى ء احق بالجاعلیة».

13. برهان آحاد و الوف: اگر سلسه غیر متناهى از علل و معلولات یا غیر آن وجود داشته باشد، در واقع این سلسله مشتمل بر دو سلسله یا به تعبیر دقیق تر دو زیرسلسله یا دو زیرمجموعه خواهد بود: سلسله یگانها (سلسله آحاد)، و سلسله هزارتاییها (سلسله الوف). سلسله تک تاییها آن است که هر عضوش یک واحد یا یک فرد است، و سلسله هزارتاییها آن است که هر عضوش، مجموعه اى است مرکب از هزار واحد. اکنون اگر این دو سلسله یا دو زیرسلسله را با هم مقایسه کنیم، سه صورت پدید مى آید: یا سلسله هزارتاییها با سلسله تک تاییها مساوى است (=)، یا بزرگ تر از آن است(>)، و یا کوچک تر از آن (<). بطلان دو فرض اول بدیهى است، زیرا هزار فرد از سلسله آحاد یک واحد یا یک عضو از سلسله هزارتاییهاست، و تعداد اعضاى سلسله آحاد هزار برابر افزون بر واحدهاى سلسله هزارتاییهاست. فرض سوم نیز ممکن است؛ زیرا اگر سلسله هزارتاییها کوچک تر از سلسله تک تاییها باشد، این امر به دو صورت متصور است: یا سلسله مفروض از هر دو طرف نامتناهى است، یا از یک طرف. اگر از دو طرف نامتناهى باشد، مى توانیم آن را در ذهن به دو قسمت تقطیع کنیم تا این سلسله فقط از یک طرف نامتناهى شود. اکنون مجموعه هزارتاییها یا در جانب غیر متناهى این سلسله واقع است، یا در طرف متناهی. اگر این مجموعه در جانب متناهى و منقطع آن واقع باشد، به دلیل اینکه محصور بین دو حاصر ـ مبدأ سلسله از یک سوى و مجموعه تک تاییها از سوى دیگر ـ است، متناهى خواهد بود. در نتیجه سلسله مزبور به این دلیل که مشتمل بر اعضاى متناهى و محدود است، متناهى خواهد بود. اما اگر مجموعه تک تاییها را در جانب متناهى این سلسله فرض کنیم، محصور بین دو حاصر ـ مبدأ سلسله از یک سوى، و مجموعه هزارتاییها از سوى دیگر ـ است، و به همین دلیل متناهى است.

بر این برهان اشکال گرفته اند که حکم به تساوى و تفاوت (اقل بودن یا اکثر بودن) از احکام ویژه متناهى است، و روا نیست که آن را بر مجموعه غیر متناهى بار کنند؛ گرچه تساوى به این معنا که بتوان به ازاى هر عضوى از یک مجموعه نامتناهى عضوى از مجموعه دیگر نامتناهى قرار داد، در مجموعه هاى نامتناهى نیز ممکن است. این نوع تساوى همان چیزى است که در ریاضیات از آن به «تساوى یک به یک» یاد مى شود. سعدالدین تفتازانى از کسانى است که این نوع تساوى را درباره مجموعه نامتناهى جایز مى داند. ولى علاءالدین قوشچى در اصل اشکال مناقشه کرده و آن را وارد ندانسته است.¹⁰⁴

14. برهان ضرورت و وجوب: یکى دیگر از برهانهایى که بر ابطال تسلسل اقامه شده، برهان ضرورت و وجوب است، که برخى معاصران آن را از بهترین براهین تسلسل دانسته و آن را حتى بر برهان وسط و طرف و برهان اسدّ و اخصر فارابى نیز ترجیح داده اند.¹⁰⁵ این برهان را به خواجه نصیرالدین طوسى منسوب کرده اند؛¹⁰⁶ لیکن گرچه خواجه طوسى در تجرید الاعتقاد این برهان را مطرح کرده است، فخر رازى نیز همین برهان را در شمار براهین تسلسل آورده است.¹⁰⁷

برهان ضرورت و وجوب مبتنى بر قاعده فلسفى «الشى ء ما لم یجب لم یوجَد» است و مى توان آن را بدین صورت تقریر کرد:

سلسله اى از علت و معلولها که به واجب الوجوب منتهى نشود قطعا امکان تحقق نخواهد داشت؛ زیرا هر چیزى که موجود مى شود، قبل از تحقق مى باید وجوب پیدا کند؛ یعنى مى باید تمام روزنه هاى عدم از آن مسدود گردد. اگر آن چیز واجب بالذات باشد، این انسداد از ناحیه ذات آن شى ء صورت مى گیرد، و اگر واجب بالغیر باشد، از ناحیه غیر. اکنون سلسله اى که فرض کرده ایم تماما علت و معلولهایى هستند ممکن بالذات، براى تحقق خودْ وجوب بالغیر خواهند داشت، ولى دستیابى به وجوب بالغیر بدون استناد به وجوب بالذات غیرممکن است. در نتیجه، تحقق این سلسله نیز ناممکن است؛ زیرا هر موجود بالغیر که متفرع بر واجب بالغیر باشد، در قوه شرطیه است؛ بدین معنا که وجود و وجوب آن شى ء به غیر مشروط است، و آن غیر، به منزله وضع مقدم جمله شرطیه است. اما اگر تمام حلقه هاى سلسله اى را موجود بالغیر یا واجب بالغیر فرض کنیم که به موجود بالذات و واجب بالذات منتهى نشود، این امر به منزله آن است که شرطیه هایى داشته باشیم فاقد وضع مقدم، که مستلزم عدم تحقق تمام حلقه هاى این سلسله است. به تعبیر فخر رازى وجوب هر ممکنى تابع وجوب بالذات است، و بر این اساس متبوع آن نیز باید موجود باشد؛ زیرا حصول تابع از حیث تابع بودن، بدون متبوع محال است.¹⁰⁸ علامه حلى در کشف المراد، پس از شرح کلام خواجه، عدم پذیرش خود را بدین گونه بیان داشته است: «و فى هذا الوجه عندى نظرٌ».¹⁰⁹ ولى ملاعبدالرزاق لاهیجى، خرسندى خویش را از این برهان چنین ابراز مى دارد: «و هذه طریقه حسنه حقه مستقیمه خفیفة المؤنة».¹¹⁰

15. برهان فقر و ربط: علامه طباطبایى در نهایه الحکمة و در حاشیه بر اسفار با اقتباس از مبانى فلسفه صدرا براى ابطال تسلسل برهانى اقامه کرده است که مى توان آن را «برهان فقر و ربط» نامید. بر اساس آنچه در حکمت صدرایى اثبات شده، وجود اصیل است و علیت در ساحت وجود رُخ مى دهد. وجود معلول نسبت به علت هستى بخش خود عین فقر و ربط است؛ یعنى در واقع هستى معلول متقوم به هستى علت است. بر این اساس، فرضِ سلسله بى نهایتِ علیت و معلولیت، این پیامد ناپذیرفتى و محال را خواهد داشت که سلسله اى از موجودات رابط و وابسته اى باشند که در کنار آن موجود مستقل و غیر وابسته وجود نداشته باشد. این برهان به «برهان ترتب» نزدیک است، ولى به دلیل تفاوت مقدمات، غیر از آن است. نکته شایان توجه، این است که برهان فقر و ربط مختص علل فاعلى هستى بخش و مفیض است؛ زیرا معلول فقط نسبت به علت هستى بخش خود عین فقر و ربط است. البته این برهان در علل تامه نیز به این دلیل که مشتمل بر علت هستى بخش است، جارى خواهد بود.¹¹¹

مجراى تسلسل: پیش تر بیان شد که تسلسل مشروط به فعلیت، اجتماع در وجود، و ترتب است. حکما سلسله غیر متناهى اى را محال مى دانند که واجد چنین شرایطى باشد؛ برخلاف متکلمان که اجتماع در وجود و ترتب را شرط نمى دانند، و به همین سبب، سلسله نامتناهى از حوادث زمانى غیرمجتمع در وجود، و نیز سلسله نفوس ناطقه انسانى غیر متناهى را محال مى دانند.¹¹² سید محمدباقر حسینى، معروف به میرداماد، به استناد شرط «ترتب» و «اجتماع در وجود»، که آن را «احتشاد در وجود» مى خواند، معتقد است تسلسل فقط در سمت تصاعد جارى است نه تنازل.

هرگاه در سلسله غیر متناهى از علت و معلول در جهت صعود حرکت کنیم، اگر تسلسل را جایز بدانیم، هیچ گاه به علت نامعلول نمى رسیم، و وقتى به سمت نزول سیر کنیم، هیچ گاه به معلول ناعلت نخواهیم رسید. میرداماد معتقد است چنین نیست که در سمت صعود هر چه پیش برویم به علت نامعلول نرسیم، لکن ممکن است در جهت نزول به معلول ناعلت نرسیم؛ زیرا در سمت صعود شرطهاى ترتب و اجتماع در وجود برقرار است، ولى در طرف نزول چنین نیست؛ زیرا هر گاه معلولى وجود داشته باشد، جمیع مراتب علل آن نیز مى باید تحقق داشته باشد، ولى هر گاه علت موجود بود، لازم نیست جمیع معلولات آن نیز با آن موجود باشند؛ چراکه علت در مرتبه ذات معلول حاضر است، اما معلول در مرتبه ذات علت حضور ندارد. به بیان دیگر، وقتى معلول وجود داشت، علت آن نیز ضرورتا وجود دارد، اما عکس آن صادق نیست. البته این امر در مورد علل ناقصه صحیح است.¹¹³ صدرالمتألهین سخن میرداماد را در باب عدم جریان تسلسل در سمت نزول، بدون هیچ اظهار نظرى در اسفار نقل کرده است.¹¹⁴ حکیم سبزوارى احتمال مى دهد که سکوت صدرالمتألهین در اینجا به خاطر رعایت ادب در پیشگاه استاد بوده است.¹¹⁵ وى استدلال میرداماد را بر عدم جریان تسلسل در سمت نزول کافى ندانسته است؛ چراکه اگر علل تامه موجود باشد، معلولهاى آن نیز بالضروره موجودند. علت این امر نیز آن است که تخلف معلول از علت حقیقى اش جایز نیست، گرچه علت بر مرتبه خود، و معلول در مرتبه خاص خود است.¹¹⁶ علامه طباطبایى پس از نقل سخن میرداماد در باره عدم جریان تسلسل در جانب نزول مى گوید: برهان وسط و طرف، و برهان اسدّ و اخصر، اگر علت تامه باشد، هم در سمت تصاعد جارى است و هم تنازل؛ اما اگر علت ناقصه باشد، آن دو برهان فقط در تصاعد جارى اند نه در تنازل؛ زیرا اگر معلول وجود داشته باشد، علت ناقصه آن نیز موجود است، اما اگر علتْ ناقصه بود، موجود بودنِ معلول آن ضرورت ندارد.¹¹⁷ سرانجام میرداماد، از آنجا که معیت وجودى و اجتماع در وجود را بر اساس دهر هم ممکن مى داند، به استناد همین امر سرانجام در الافق المبین به جریان براهین تسلسل در جانب نزول نیز گرایش یافته است.¹¹⁸

فرجام بحث:

1. برهانهاى ابطال تسلسل افزون بر ادله اى است که کانون بحث قرار گرفت، ولى شاید بتوان براهین مزبور را از مهم ترین براهین تسلسل به شمار آورد. محمد عبدالحى لکهنوى در کتاب الکلام المتین فى تحریر البراهین که به طور خاص در باره ابطال تسلسل نگاشته، 52 برهان از براهین تسلسل را گرد آورده است. براهین مذکور در آن کتاب عبارت است از:

1. برهان تطبیق

2. برهان عروه الوثقی

3. برهان منصِّف

4. برهان تضعیف

5. برهان عرشی

6. برهان زوج و فرد

7. برهان زیاده

8. برهان نسبت

9. برهان اختلاف نصفین

10. برهان تحریک

11. برهان مساوات

12. برهان اعظمیت

13. برهان حدسی

14. برهان اشتمال

15. برهان مسامته

16. برهان موازات

17. برهان مسامته بعد المقاطعه

18. برهان تلخص

19. برهان تلاقی

20. برهان مقاطعه بعد المسامته

21. برهان مسامتین

22. برهان تخلیصین

23. برهان کثرت انصاف

24. برهان تحرک کُرتین

25. برهان خُلوّ حیّز

26. برهان طرح وسط

27. برهان ازدیاد مسافت ابطاء

28. برهان معیت

29. برهان طفره

30. برهان تلاقى متوازیین

31. برهان حصر ما لا ینحصر

32. برهان وصل

33. برهان حرکت قُطرین

34. برهان تنصیف

35. برهان انقسام

36. برهان عروض عدد

37. برهان سُلّمی

38. برهان اربعه متناسبه

39. برهان تُرسی

40. برهان تحرک خط

41. برهان اسدّ و اخصر

42. برهان وساطت محضر

43. برهان وسط و طرف

44. برهان تضایف

45. برهان علیت

46. برهان انقطاع سلسله

47. برهان ترتب

48. برهان بذر و شجر

49. برهان توقف از طرفین

50. برهان حدوث

51. برهان حصول عرض (ما بالعرض)

52. برهان تناسب

2. برهانهاى تسلسل در یک سطح نیستند، بلکه شمارى از آنها اتقان و استحکام بیشترى دارند. ملا عبدالرزاق لاهیجى اکثر براهین تسلسل را قابل مناقشه مى داند. وى پس از نقل چندین برهان تسلسل مى نویسد: «و فى اکثرها مجال للمناقشه کما لا یخفى على الناقد البصیر و العالم الخبیر».¹¹⁹ علامه طباطبایى پس از طرح براهین سه گانه «وسط و طرف»، «اسدّ و اخصر» و «فقر و ربط»، چنین مى نگارد: «و هناک حجج اخرى اقیمت على استحاله التسلسل لایخلو اکثرها من مناقشة».¹²⁰ این کلام حاکى از آن است که وى سه برهان مزبور در ابطال تسلسل را از بهترینها مى داند.

3. این نکته تاریخى نیز شایسته توجه است که برهان ارسطو در ابطال تسلسل (برهان وسط و طرف)، منشأ تفکرات فیلسوفان بعدى شد. این کوششهاى فکرى به شکل گیرى «برهان اسدّ و اخصر» در اندیشه ابونصر فارابى انجامید، و در ادامه، علامه طباطبایى نیز «برهان فقر و ربط» را بر اساس اصول برگرفته از حکمت متعالیه صدرایى پدید آورد. بدین ترتیب، شاید بتوان گفت «برهان وسط و طرف» منشأ پیدایش «برهان اسدّ و اخصر فارابی» است،¹²¹ و همچنین «برهان فقر و ربط» نیز از «برهان وسط و طرف» حاصل آمده است؛ زیرا همان گونه که علامه طباطبایى خود تصریح کرده اند، «برهان فقر و ربط» گرچه غیر از «برهان ترتب» است، ولى با آن قریب المأخذ است.¹²² از سوى دیگر برخى گفته اند برهان ترتب چونان برهان اسدّ و اخصر از برهان وسط و طرف سرچشمه گرفته است.¹²³ با این حال نباید این نکته را از یاد برد که برهانهاى وسط و طرف، اسدّ و اخصر، و فقر و ربط مستقل از یکدیگرند؛ چرا که مقدمات به کار رفته در آنها با هم متفاوت است، گرچه برخى از آنهامنشأ تفطن براى کشف براهین دیگر بوده اند.

4. براهین تسلسل همان گونه که مى توانند سلسله نامتناهى مجتمع در وجود مترتب را ابطال کنند، «دور» را نیز به ابطال مى کشند؛ زیرا «دور» تسلسلى است در مجموعه اى متناهى و در مدارى بسته. «الف» بر «ب» متوقف است، و «ب» بر «الف»؛ و همچنین، «الف» بر «ب» توقف دارد، و «ب» بر «الف»، تا بى نهایت.¹²⁴ البته برخى «بطلان دور» را از بدیهیات شمرده اند.¹²⁵ هم چنانکه بعضى «بطلان تسلسل» را بدیهى مى شمردند.¹²⁶

5. براهین تسلسل دو گونه اند: برخى از آنها قوام بخش براهین اثبات واجب تعالى هستند، یعنى یکى از مقدمات براهین اثبات واجب به شمار مى روند، و به اصطلاح دلیل دلیل مى شوند؛ و دسته اى دیگر از آنها متقوم به براهین اثبات واجب اند، زیرا بعضى از براهین اثبات واجب ـ مانند برهان صدیقین به تقریر صدرالمتألهین ـ نه تنها واجب الوجود بالذات را اثبات مى کند، بلکه بر چهره تسلسل نیز خط بطلان مى کشد.

فهرست منابع

منابع فارسى و عربى:

ابن سینا، ابوعلى حسین، الشفاء، الالهیات، تحقیق الأب القنواتى و سعید زائد، مکتبه آیت اللّه النجفى، قم، 1404 ه.ق.

، المبدأ و المعاد، مؤسسه مطالعات اسلامى دانشگاه مک گیل، با همکارى دانشگاه تهران، تهران، 1363 ه.ش.

، رسائل، انتشارات بیدار، قم، [بى تا].

، دانش نامه علائى، فلسفه اولى، تصحیح احمد خراسانى، کتابخانه فارابى، تهران، 1360ه.ش.

، النجاة، چاپ دوم، انتشارات مرتضوى، تهران، 1364 ه.ش.

، تعریفات (کتاب الحدود)، تصحیح أملیه ماریه جواشون، چاپ دوم، انتشارات سروش، تهران، 1366ه.ش.

، الشفاء، الطبیعیات، السماع الطبیعى، تحقیق سعید زائد و دیگران، مکتبه اللّه النجفى، قم، 1405 ه.ق.

، التعلیقات، تصیح عبدالرحمن البدوى، الهیئه المصریه العامه للکتاب، مصر، 1973م.

ابن رشد، تفسیر مابعد الطبیعة، انتشارات حکمت، تهران، 1377 ه.ش.

ارسطو، سماع طبیعى (فیزیک)، ترجمه محمدحسن لطفى، انتشارات طرح نو، تهران، 1378 ه.ش.

، مابعدالطبیعه (متافیزیک)، ترجمه محمدحسن لطفى، انتشارات طرح نو، تهران، 1378 ه.ش.

استرآبادى، محمدتقى، شرح فصوص الحکمة، دانشگاه تهران، تهران، 1358 ه.ش.

آشتیانى، میرزا مهدى، تعلیقه بر شرح منظومه حکمت سبزوارى، انتشارات دانشگاه تهران، تهران، 1367 ه.ش.

بخارى، شمس الدین محمد بن مبارکشاه، شرح حکمه العین، تصحیح جعفر زاهدى، دانشگاه فردوسى، مشهد، 1353 ه.ش.

بغدادى، ابوالبرکات، الکتاب المعتبر فى الحکمة، چاپ دوم، دانشگاه اصفهان، اصفهان، 1373ه.ش.

بهمنیار، ابن مرزبان، التحصیل، تصحیح مرتضى مطهرى، انتشارات دانشگاه تهران، تهران، 1349 ه.ش.

بهبهانى، على نقى بن احمد، عیار دانش، تحقیق سید على موسوى بهبهانى، انتشارات بنیان، تهران، 1377ه.ش.

تفتازانى، سعدالدین، شرح المقاصد، تحقیق عبدالرحمن عمیرة، انتشارات شریف رضى، قم، 1371 ه.ش.

تهانوى، محمدعلى، موسوعه کشاف اصطلاحات الفنون و العلوم، تحقیق على دحروج، مکتبه ناشرون، لبنان، 1996م.

جرجانى،میرسید شریف، شرح المواقف، چاپ دوم، انتشارات شریف رضى، قم، 1373 ه.ش.

، التعریفات، تحقیق عبدالرحمن عمیرة، عالم الکتب، بیروت، 1407 ه.ق.

جوادى آملى، عبداللّه، رحیق مختوم، انتشارات اسراء، قم، 1376 ه.ش.

حائرى مازندرانى، محمد صالح، حکمت بوعلى سینا، تصحیح حسن فضائلى (شیوا)، انتشارات علمى، تهران، 1362ه.ش.

حسن زاده آملى، حسن، نصوص الحکم بر فصوص الحکم، چاپ دوم، مرکز نشر فرهنگى رجاء، تهران، 1375ه.ش.

، هزار و یک نکته، چاپ دوم، مرکز نشر فرهنگى رجاء، تهران، 1365ه.ش.

حسینى اردکانى، احمد بن محمد، مرآه الاکوان، تحقیق عبداللّه نورانى، انتشارات علمى، تهران، 1375ه.ش.

خمینى، سید مصطفى، تعلیقات على الحکمه المتعالیة، مؤسسه نشر و تنظیم آثار امام خمینی(ره)، قم، 1376ه.ش.

دهخدا، على اکبر، لغت نامه دهخدا، انتشارات دانشگاه تهران، تهران، 1373ه.ش.

دهدار شیرازى، محمد بن محمود، رسائل دهدار، انتشارات نقطه، با همکارى دفتر نشر میراث مکتوب، تهران، 1375ه.ش.

دوانى، جلال الدین، ثلاث رسائل، تصحیح سیداحمد تویسرکانى، انتشارات آستان قدس رضوى، مشهد، 1411ه.ق.

رازى، فخرالدین، المطالب العالیه فى العلم الالهى، انتشارات شریف رضى، قم، 1407ه.ق.

، المباحث المشرقیة، چاپ دوم، انتشارات بیدار، قم، 1411ه.ق.

، شرح عیون الحکمة، تحقیق احمد الحجازى، احمد السقّا، مؤسسه الصادق للطباعه و النشر، تهران، 1373ه.ش.

راسل، برتراند، تاریخ فلسفه غرب،ترجمه نجف دریابندرى، نشر پرواز، تهران، 1365ه.ش.

، علم ما به عالم خارج، ترجمه منوچهر بزرگمهر، بنگاه ترجمه و نشر کتاب، تهران، 1359ه.ش.

زنوزى، ملاعبداللّه، لمعات الهیه، تصحیح سید جلال الدین آشتیانى، چاپ دوم، مؤسسه مطالعات و تحقیقات فرهنگى، تهران، 1397 ه.ق.

، منتخب الخاقانى فى کشف حقایق عرفانى، تصحیح نجیب مایل هروى، انتشارات مولى، تهران، 1361ه.ش.

سبزوارى، ملاهادى، شرح المنظومة، انتشارات مصطفوى، قم، [بى تا].

، شرح المنظومة، مع تعلیقه آیه اللّه حسن زاده آملى، تصحیح مسعود طالبى، نشر ناب، تهران، 1413ه.ق.

السیورى الحلى، المقداد بن عبد اللّه، الاعتماد فى شرح واجب الاعتقاد، تصحیح صفاءالدین بصرى، انتشارات آستان قدس رضوى، مشهد، 1412ه.ق.

، کتاب اللوامع الالهیه فى المباحث الکلامیة، تصحیح سید محمد قاضى طباطبایى، مطبعه شفق، تبریز، 1396ه.ق.

شیرازى، قطب الدین، درّه التاج، تصحیح سید محمد مشکوة، چاپ دوم، انتشارات حکمت، تهران، 1365ه.ش.

، شرح حکمه الاشراق، انتشارات بیدار، قم، [بى تا].

شیرازى، صدرالدین، شرح الهدایه الاثیریة، انتشارات بیدار، قم، [بى تا].

، الرسائل، انتشارات بیدار، قم، [بى تا].

، الحکمه المتعالیه فى الاسفار العقلیه الاربعة، مع تعلیقه آیت اللّه حسن زاده، مؤسسه الطباعه و النشر التابعه لوزاره الثقافه و الارشاد الاسلامى، تهران، 1416ه.ق.

الشیخ المفید، ابن النعمان، مصنفات الشیخ المفید، تصحیح على میرشریفى و دیگران، ج1، المؤتمر العالمى بمناسبه الذکر الشیخ المفید، قم، 1372ه.ش.

شهـرزورى، شمس الدین محمد، شرح حکمه الاشراق، تصحیح حسین ضیائى تربتى، مؤسسه مطالعات و تحقیقات فرهنگى، تهران، 1372ه.ش.

طباطبایى، محمدحسین، نهایه الحکمة، مؤسسه الاسلامى التابعه لجماعه المدرسین، قم، 1362ه.ش.

، بدایه الحکمة، مؤسسه النشر الاسلامى التابعه لجماعه المدرسین، قم، 1374ه.ش.

، طوسى، خواجه نصیرالدین، شرح الاشارات و التنبیهات، دفتر نشر کتاب، تهران، 1378ه.ش.

، تلخیص المحصَّل (المعروف بنقد المحصل)، دار الاضواء، بیروت، 1405ه.ق.

، اساس الاقتباس، چاپ پنجم، تصحیح مدرس رضوى، انتشارات دانشگاه تهران، تهران، 1376ه.ش.

عارفى، عباس، مطابقت صور ذهنى با خارج، رساله کارشناسى ارشد فلسفه، مؤسسه آموزشى و پژوهشى امام خمینی(ره)، قم، 1376ه.ش.

علامه حلى، حسن بن یوسف، ایضاح المقاصد من کلمه عین القواعد (شرح حکمة العین)، تصحیح على نقى منزوى، انتشارات دانشگاه تهران، تهران، 1337ه.ش.

، کشف المراد فى شرح تجرید الاعتقاد، انتشارات مصطفوى، قم، [بى تا].

، الباب الحادى عشر، مع الشرح، چاپ سوم، تصحیح مهدى محقق، انتشارات آستان قدس رضوى، مشهد، 1372ه.ش.

، نهایه المرام فى علم الکلام، تحقیق فاضل عرفان، مؤسسه امام صادق7، قم، 1419ه.ق.

، الاسرار الخفیه فى العلوم العقلیة، انتشارات دفتر تبلیغات اسلامى، قم، 1379ه.ش.

، نهج المسترشدین، تصحیح سید احمد حسینى و هادى یوسفى، مجمع الذخائر الاسلامیة، قم، [بى تا].

، کشف الفوائد فى شرح قواعد العقائد، چاپ شده در مجموعه الرسائل، مکتبة آیت اللّه النجفى، قم، 1404ه.ق.

علوى عاملى، سیداحمد، شرح القبسات، تصحیح حامد ناجى اصفهانى، مؤسسه مطالعات اسلامى دانشگاه تهران، با همکارى دفتر نشر میراث مکتوب، تهران، 1376ه.ش.

غزالى، ابوحامد محمد، مقاصد الفلاسفة، تحقیق سلیمان دنیا، دارالمعارف، مصر، 1961م.

فاضل تونى، محمدحسین، الهیات، چاپ سوم، انتشارات مولى، تهران، 1363ه.ش.

، حکمت قدیم (تقریرات)، انتشارات مولى، تهران، 1330ه.ش.

فارابى، ابونصر، شرح رساله الزینون الکبیر الیونانى، مجلس دائره المعارف العثمانیة، حیدرآباد دکن، 1349ه.ق.

فیض کاشانى، ملامحسن، اصول المعارف، چاپ دوم، تصحیح سید جلال الدین آشتیانى، انتشارات دفتر تبلیغات اسلامى، قم، 1362ه.ش.

قوشچى، علاءالدین على بن محمد، شرح تجرید الاعتقاد (معروف به شرح تجرید قوشچى)، انتشارات بیدار، قم، [بى تا].

لاریجانى، على، «نقد و بررسى دلایل ابطال تسلسل»، آموزگار جاوید: یادنامه آیت اللّه العظمى حاج میرزا هاشم آملى قدس سرّه، (مجموعه مقالات)، ویراسته محسن صادقى، نشر مرصاد، عزیزى، قم، 1377ه.ش.

لوکرى، ابوالعباس، بیان الحق بضمان الصدق، العلم الالهى، تصحیح سید ابراهیم دیباچى، مؤسسه بین المللى اندیشه و تمدن اسلامى، تهران، 1373ه.ش.

لاهیجى، ملاعبدالرزّاق، گوهر مراد، تصحیح زین العابدین قربانى، سازمان چاپ و انتشارات وزارت فرهنگ و ارشاد اسلامى، تهران، 1372ه.ش.

، شوارق الالهام فى شرح تجرید الکلام، همراه با تعلیقه آقا على مدرس، کتابخانه فارابى، تهران، 1401ه.ق.

کهنوى، محمد عبدالحى، الکلام المتین فى تحریر البراهین، چاپ سنگى، 1238ه.ق.

مدرس یزدى حکمى، میرزا على اکبر، رسائل حکمیه، چاپ سوم، انتشارات وزارت فرهنگ و ارشاد اسلامى، تهران، 1372ه.ش.

مصباح، محمدتقى، تعلیقه على نهایه الحکمة، انتشارات در راه حق، قم، 1405 ه.ق.

، آموزش فلسفه، سازمان تبلیغات اسلامى، تهران، 1365ه.ش.

مطهرى، مرتضى، مقالات فلسفى، چاپ دوم، انتشارات صدرا، قم، 1374ه.ش.

، مجموعه آثار، ج6، چاپ سوم، انتشارات صدرا، قم، 1376ه.ش.

، درسهاى الهیات شفا، انتشارات حکمت، تهران، 1370ه.ش.

، حرکت و زمان در فلسفه اسلامى، چاپ سوم، انتشارات حکمت، تهران، 1369ه.ش.

میرداماد، سید محمدباقر، کتاب القبسات، انتشارات دانشگاه تهران، تهران، 1367ه.ش.

، تقویم الایمان، مع شرحه کشف الحقائق، للسید احمد العلوى العاملى، مؤسسه مطالعات اسلامى دانشگاه تهران، با همکارى میراث نشر مکتوب، تهران، 1376ه.ش.

نراقى، محمد مهدى، مشکلات العلوم، مؤسسه مطالعات و تحقیقات فرهنگى، تهران، 1367ه.ش.

منابع انگلیسى:

پى نوشت ها

1. با تشکر از حضرت استاد فیاضى دام ظله که این مقاله را مطالعه فرمودند و با تذکر نکات آموزنده و انتقادى بر غناى آن افزودند؛ و نیز از جناب دکتر لگن هاوزن که واژه «Vicious infinity» را به عنوان معادل دقیق اصطلاح تسلسل در فلسفه پیشنهاد فرمودند.

2. محمدعلى التهانوى، موسوعه کشاف، اصطلاحات الفنون و العلوم؛ على اکبر دهخدا، لغت نامه دهخدا.

3. میر سید شریف جرجانى، التعریفات؛ الشیخ المفید، مصنفات الشیخ المفید، ج1، ص21.

4. علامه حلى، کشف المراد، فى شرح تجرید الاعتقاد، ص78.

5. صدرالدین شیرازى، الاسفار العقلیه الاربعة، ج2، ص141-142.

6. ملا عبدالرزاق لاهیجى، گوهر مراد، ص224.

7. ملا عبداللّه زنوزى، لمعات الهیه، ص31.

8. محمدحسین طباطبایى، نهایه الحکمة، ص167.

9. محمدتقى مصباح، آموزش فلسفه، ج2، ص79؛ همو، تعلیقه على نهایه الحکمة، ص244.

27. عبداللّه جوادى آملى، رحیق مختوم، بخش سوم از جلد دوم، ص9.

28. ابن سینا، کتاب الحدود، ص30.

29. ارسطو، سماع طبیعى فیزیک، ترجمه محمدحسن لطفى، ص123 ـ 129؛

The Compete Works of Aristotle, Vol. 2, .p. 351 _ 354.

301. Antony Flew, Ed., A Dictionary of Philosophy, p. 174.

31. ارسطو، مابعدالطبیعه، ترجمه محمدحسن لطفى، ص75-79؛ ابن رشد، تفسیر مابعدالطبیعه ارسطو، ج1، ص16-42.

32. ارسطو، سماع طبیعى فیزیک، ترجمه محمدحسن لطفى، ص108-134.

33. ابن سینا، الشفاء، الطبیعیات، السماع الطبیعى، ص211.

34. برتراند راسل، علم ما به جهان خارج، ص169-172.

35. همان، ص172.

36. نصیر الدین محمد طوسى، اساس الاقتباس، ص347.

37. محسن صادقى، گردآورنده، آموزگار جاوید: مجموعه مقالات، ص552.

38. حسن بن یوسف حلى، ایضاح المقاصد، ص101.

39. ابن سینا، التعلیقات، ص45.

40. همان، ص39.

41. الشفاء، الطبیعیات، السماع الطبیعى، ص212؛ غزالى، مقاصد الفلاسفه، ص194-193؛ قطب الدین شیرازى، شرح حکمه الاشراق، ص180؛ شهرزورى، شرح حکمه الاشراق، ص177؛ جلال الدین دوانى، ثلاث رسائل، ص289؛ میرداماد، القبسات، ص227 ؛ المقداد بن عبداللّه السیورى الحلى، کتاب اللوامع الالهیه فى المباحث الکلامیة، ص31؛ صدرالدین شیرازى، اسفار، ج2، ص147؛ محمدحسین طباطبایى، نهایه الحکمة، ص147.

42. قطب الدین الشیرازى، شرح حکمه الاشراق، ص79.

43. میرسید شریف، تعریفات، ص25.

44. محمدتقى مصباح، تعلیقه على نهایه الحکمة، ص248.

45. برتراند راسل، تاریخ فلسفه غرب، ج1، ص644.

46. میر سید شریف جرجانى، کتاب التعریفات.

47. محمدتقى استرآبادى، شرح فصوص الحکمة، ص49.

48. میرزا على اکبر مدرس یزدى حِکمى، رسائل حکمیه، ص144.

49. مرتضى مطهرى، مقالات فلسفى، ص209.

50. صدرالدین شیرازى، اسفار، ج2، ص144-167.

51. ملاعبد الرّازق فیاض لاهیجى، شوارق الالهام، ج1، ص215 ـ 226 و ج2، ص339 ـ 343.

52. لمعات الهیه، ص31؛ همو، منتخب الخاقانى فى کشف حقائق عرفانى، ص40.

53. حکمت بوعلى سینا، ج5، ص372-360.

54. مرتضى مطهرى، مقالات فلسفى، ص209.

55. اسفار، ج2، ص166، حاشیه ط.

56. مابعدالطبیعه، ص75-76؛ سماع طبیعى، ص349-360.

57. فارابى، شرح رساله زینون الکبیر الیونانى، ص4-5.

58. ابن سینا، الشفاء، الالهیات، ص327-329؛ التعلیقات، ص132.

59. بهمنیار، التحصیل، ص558-559؛ ابوالعباس لوکرى، بیان الحق بضمان الصدق، ص270-273؛ ابوالبرکات بغدادى، الکتاب المعتبر فى الحکمة، ص117-118؛ فخرالدین الرازى، المطالب العالیه فى العلم الالهى، ج1، ص152-153؛ همو، المباحث المشرقیة، ج1، ص476؛ جلال الدین دوانى، ثلاث رسائل، ص302-303؛ میرداماد، القبسات، ص229-230؛ همو، تقویم الایمان، ص237-238؛ سید احمد علوى عاملى، شرح القبسات، ص482-484؛ صدرالدین شیرازى، اسفار، ج2، ص144-145؛ همو، الرسائل، ص20-21؛ ملامحسن فیض کاشانى، اصول المعارف، ص86؛ ملاهادى سبزوارى، شرح المنظومة، بخش فلسفه، ص135؛ بدایه الحکمة، ص88-89؛ نهایه الحکمة، ص168-169.

60. الهیات شفاء، چاپ سنگى، ص477-478، حاشیه دوانى.

61. شرح منظومه، ص135.

62. اسفار، ج2، ص144-145، حاشیه ط.

63. اسفار، ج2، 144-145، حاشیه ط.

64. تعلیقه على نهایه الحکمة، ص247.

65. اسفار، ج2، ص144-145.

66. بدایه الحکمة، ص88-89.

67. نمونه هایى چند از این قبیل اشکال و پاسخها را در رساله «مطابقت صور ذهنى با خارج»، ص515-528؛ و نیز در مقاله «نقد و بررسى دلایل ابطال تسلسل»، مندرج در کتاب آموزگار جاوید، ص557ـ560، باز جویید.

68. کتاب القبسات، ص231.

69. همان؛ تقویم الایمان، ص239؛ اسفار، ج2، ص166؛ نهایه الحکمة، ص169؛ تعلیقه على نهایه الحکمة، ص248.

70. ابن سینا، المبدأ و المعاد، ص22-23؛ همو، النجاة، ص235.

71. فخرالدین رازى، المطالب العالیه فى العلم الالهى، ج1، ص141-151؛ المباحث المشرقیة، ج1، ص470-476؛ کشف المراد، ص87؛ حسن بن یوسف حلى، الباب الحادى عشر، ص7-9؛ همو، نهج المسترشدین، ص35؛ السیورى الحلى، الاعتماد فى شرح واجب الاعتقاد، ص52-53؛ سعدالدین التفتازانى، شرح المقاصد، ج2، ص114-120؛ میر سید شریف جرجانى، شرح المواقف، ج4، ص160-167؛ شمس الدین محمد مبارکشاه بخارى، شرح حکمه العین، ص179-185؛ صدرالدین شیرازى، اسفار، ج2، ص152-162.

72. کشف المراد، ص86؛ شرح حکمه الاشراق، ص182.

73. حسن بن یوسف حلى، ایضاح المقاصد، ص103-107؛ اسفار، ج2، ص149.

74. شرح المقاصد، ج2، ص131؛ اسفار، ج2، ص 165؛ سید احمد علوى عاملى، کشف الحقائق، ص590؛ مرتضى مطهرى، حرکت و زمان در فلسفه اسلامى، ج3، ص199؛ تعلیقه على نهایه الحکمة، ص247؛ حسن حسن زاده آملى، نصوص الحکم بر فصوص الحکم، ص508.

751. Great Books, The syntopicon: I, p. 634.

76. میرداماد، کتاب القبسات، ص231.

77. اسفار، ج2، ص145-152؛ لمعات الهیة،ص 33-36.

78. ابن سینا، الشفاء، الطبیعیات، السماع الطبیعى، ص212-215؛ همو، النجاة، ص124-125؛ همو، رسائل، ص33-34؛ همو، دانش نامه علائى، فلسفه اولى، ص102-103؛ بهمنیار، التحصیل، ص557-558؛ فخرالدین الرازى، المباحث المشرقیة، ج1، ص602؛ همو، المطالب العالیه فى العلم الالهى، ج1، ص151-152؛ قطب الدین الشیرازى، شرح حکمه الاشراق، ص182؛ همو، درّه التاج، ص516-517؛ فخرالدین الرازى، شرح عیون الحکمة، ج2، ص49-61؛ همو، کشف المراد، ص86؛ ایضاح المقاصد، ص103-107؛ میرسید شریف جرجانى، شرح المواقف، ج4، ص167-173؛ جلال الدین دوانى، ثلاث رسائل، ص291-302؛ میرداماد، تقویم الایمان، ص240-241؛ صدر المتألهین شیرازى، اسفار، ج2، ص145-152 و ج4، ص24-30؛ همو، شرح الهدایه الأثیریة، ص375؛ منتخب خاقانى فى کشف حقائق عرفانى، ص40-41؛ لمعات الهیة، ص32-33؛ شرح المنظومة، مع تعلیقه آیت الله حسن زاده، ص450-451.

79. کشف المراد، ص86؛ لمعات الهیة، ص36-37.

80. شرح المقاصد، ج2، ص124-125؛ شرح المواقف، ج4، ص176-178؛ قبسات، ص230؛ تقویم الایمان، ص 238؛ اسفار، ج2، ص162-163؛ لمعات الهیة، ص37-39؛ شرح المنظومة، مع تعلیقه آیت الله حسن زاده، ص455؛ گوهر مراد، ص226-227؛ مصطفى خمینى، تعلیقات على الحکمه المتعالیة، ص20.

81. اسفار، ج2، ص162، حاشیه ط.

82. همان، ص 163.

83. قبسات، ص230-231؛ تقویم الایمان، ص239-240؛ اسفار، ج2، ص165-166؛ شوارق الالهام ص207-208؛ شرح المنظومة، ص135-136.

84. تعلیقه آیت الله حسن زاده على شرح المنظومة، ص455-456.

85. اسفار، ج2، ص166، حاشیه ط.

86. قطب الدین شیرازى، شرح حکمه الاشراق، ص181-182؛ شهرزورى، شرح حکمه الاشراق، ص178-179؛ شرح المواقف، ج4، ص173-176؛ شوارق الالهام، ص207؛ شرح المنظومة، ص134-135.

87. اسفار، ج2، ص164.

88. تقویم الایمان، ص238 ـ 239؛ قبسات، ص228 ـ 229.

89. اسفار، ج2، ص163-164.

90. اسفار، ج2، ص163-164.

91. اسفار، ج2، ص163-164، حاشیه س.

92. ابن سینا، رسائل، ص34؛ شرح اشارات، ج2، ص70-72؛ شرح عیون الحکمة، ص61-63؛ مقاصد الفلاسفة ص194-196؛ نقد المحصل، ص217-218؛ شرح المنظومة، ص230-231؛ عیار دانش، ص103-104؛ مرآه الأکوان، ص283-285.

93. هزار و یک نکته، ج2، ص501-502.

94. مشکلات العلوم، ص55-56.

95. شرح الاشارات، ج2، ص61-64.

96. شرح الاشارات و التنبیهات، ج2، ص61-64؛ التحصیل، ص348-350؛ اسفار، ج4، ص23؛ رح المنظومة، ص225-226؛ مرآه الاکوان، ص280-283؛ عیار دانش، ص102-103.

97. سه رساله، ص8.

98. هزار و یک نکته، ج2، ص497-498.

99. سه رساله، ص8؛ هزار و یک نقطه، ج2، ص491-498؛ فاضل تونى، حکمت قدیم تقریرات، 37-38.

100. تعلیقه آیت الله حسن زاده على الاسفار، ج2، ص198.

101. اسفار، ج2، ص166-167.

102. اسفار، ج2، ص167؛ کشف الحقائق، ص590.

103. السید احمد العلوى العاملى، کشف الحقائق، شرح تقویم الایمان، ص577-579.

104. شرح المقاصد، ج2، ص129-131؛ قوشچى، شرح تجرید الکلام، ص125-126؛ اسفار، ج2، 164-165؛ رحیق مختوم، بخش سوم از جلد دوم، ص117-120.

105. مرتضى مطهرى، مجموعه آثار، ج6، ص603؛ مقالات فلسفى، ص209.

106. همان.

107.المطالب العالیه فى العلم الالهى، ج1، ص153.

108. کشف المراد، ص85-86؛ المطالب العالیه فى العلم الالهى، ج1، ص153؛ شوارق الالهام، ج1، ص215؛ لمعات الهیه، ص42-44؛ اصول فلسفه و روش رئالیسم، ج3، ص153-155 و ج5، ص97-99؛ آقا جمال خوانسارى، الحاشیه على حاشیه الخفرى على شرح التجرید، ص89-90.

109. کشف المراد، ص86.

110. شوارق الالهام، ج1، ص215.

111. نهایه الحکمة، ص168؛ اسفار، ج2، ص166، حاشیه ط؛ تعلیقه على نهایه الحکمة، ص246؛ آموزش فلسفه، ج2، ص80.

112. اسفار، ج2، ص147.

113. قبسات، ص233-234؛ تقویم الایمان، ص241-243؛ تعلیقه على نهایه الحکمة، ص249.

114. اسفار، ج2، ص167-169.

115. همان، ص169، حاشیه س.

116. همان، ص168، حاشیه س.

117. نهایه الحکمة، ص169-170.

118. شرح القبسات، ص486-488.

119. شوارق الالهام، ج1، ص226.

120.نهایه الحکمة، ص168.

121. تعلیقه آیت اللّه حسن زاده على المنظومه و شرحها، ص454ـ455.

122. اسفار، ج2، ص166، حاشیه ط.

123. اسفار، ج2، ص166، حاشیه ط.

124. منتخب الخاقانى فى کشف حقائق عرفانى، ص39؛ لمعات الهیه، ص30.

125. حسن بن یوسف حلى، کشف القوائد فى شرح قواعد العقاید؛ زنوزى، لمعات الهیه، ص31.

126. محمدتقى استرآبادى، شرح فصوص الحکمة، ص49.