زنجيره بى‌نهايت (تسلسل) / عباس عارفي

  • user warning: Table 'maarefeaqli.nashriyat.ir.nodewords' doesn't exist in engine query: SELECT * FROM nodewords WHERE type = 5 AND id = 360 in D:\WebSites\nashriyat.ir\sites\all\modules\nodewords\nodewords.module on line 945.
  • user warning: Table 'maarefeaqli.nashriyat.ir.nodewords' doesn't exist in engine query: SELECT * FROM nodewords WHERE type = 5 AND id = 357 in D:\WebSites\nashriyat.ir\sites\all\modules\nodewords\nodewords.module on line 945.

 

زنجيره بى‌نهايت
(تسلسل)

عباس عارفي

چكيده

در اين مقاله، پس از ذكر معناى لغوى و اصطلاحى واژه تسلسل، به سير تاريخى اين بحث اشاره مى‌شود؛ به اين صورت كه مفهوم بى‌نهايت (Infinity) در بستر تاريخى‌اش از منظرهاى گوناگون بررسى مى‌گردد. سپس درباره استحاله نوع خاصى از بى‌نهايت، كه تسلسل (Visious Infinity) نام دارد، بحث خواهد شد. در اين باره، شرايط استحاله تسلسل، كه غفلت از آن موجب گرديد تا راسل ترتّب سلسله اعداد را تا بى‌نهايت، دليلى بر عدم استحاله تسلسل فلسفى بداند، برشمرده مى‌شود.

همچنين در اين مقاله به اثبات مى‌رسد كه برهان وسط و طرف به ارسطو باز مى‌گردد، و اين برهان برساخته ابن سينا و فارابى نيست؛ گرچه فارابى، ابن سينا و ديگر فيلسوفان اسلامى برهانهاى متعدد ديگرى اقامه كرده‌اند كه برهان فقر و ربط علامه طباطبايى در ابطال تسلسل، در اوج آنها قرار دارد. اين مقاله به بيش از پنجاه برهان از براهين تسلسل اشاره مى‌كند و به تفصيل درباره پانزده برهان از آن براهين به بحث خواهد نشست.

كليد واژه

تسلسل، بى‌نهايت، نامتناهى، سلسله بى‌نهايت، سلسله غير متناهى، زنجيره بى‌نهايت، استحاله، استحاله تسلسل، بطلان تسلسل.

تسلسل

(Vicious infinity)

تسلسل1 موضوعى است فلسفى در باب توالى علتها و معلولها در زنجيره بى‌نهايت.

تسلسل و مترادفات آن در لغت، به معناى پيوستگى و زنجيرسانى است.2 اين واژه با توجه به معناى لغوى‌اش، در فلسفه دو معناى مصطلح يافته است: معناى مصطلح عام و معناى مصطلح خاص. واژه تسلسل در اصطلاح عام فلسفه به معناى ترتيب امور غير متناهى است.3 اما در اصطلاح خاص فلسفه به معناى توالى و تعاقب علل و معاليل تا بى‌نهايت است.

به بيان خواجه «تسلسل، وجود علل و معلولات در سلسله واحده غيرمتناهى است».4 صدرالمتألهين عروض پياپى عليت و معلوليت را تا بى‌نهايت در معروضات نامتناهى، به اينكه آنچه معروض عليت است معروض معلوليت هم باشد، تسلسل خوانده است.5 به تعبير ديگر: «ترتيب علل تا بى‌نهايت را تسلسل گويند»،6 يا به بيان رساتر: «تسلسل عبارت است از ترتب امور غيرمتناهيه و مراد از ترتب امور غيرمتناهيه آن است كه چيزى معلول چيزى باشد و آن چيز دوم معلول چيز سوم و آن سومى معلول چهارمى و هم‌چنين هر يك معلول ديگرى باشد الى غير النهايه؛ يعنى منتهى نشود به علتى كه اول سلسله باشد و او را علتى نباشد».7 علامه طباطبايى در نهايه‌الحكمه به دو اصطلاح تسلسل در فلسفه اشاره كرده است: 1. ترتب امور تا بى‌نهايت؛ 2. توالى علل و معلولات تا بى‌نهايت.8

از همين‌جا مى‌توان نتيجه گرفت كه مفهوم تسلسل در عرف عام فلسفه به علل اختصاص ندارد، بلكه مواردى را نيز شامل مى‌شود كه از دايره عليت و معلوليت خارج است؛ چنانكه براهين تسلسل برخى مختص به علتهاست، مانند برهان اسدّ و اخصر فارابى، و برخى اعم از آن است، مانند برهان مسامته، تطبيق و سُلّمي.9

پيشينه بحث

فلاسفه از ديرباز درباره تسلسل بحث كرده‌اند. در مطالعات تاريخى جلوه آغازين اين گونه بحثها را درباره مفهوم بى‌نهايت (Infinity) به معناى عام مشاهده مى‌كنيم. يونانيان براى رساندن اين مفهوم از واژه «Apeiron» استفاده مى‌كردند.10 «مسئله بى‌نهايت» ميان يونانيانمطرح بوده و فلاسفه‌اى مانند آناكسيمندر و زنون بدان توجه داشته‌اند. گواه اين امر پارادوكس مشهور زنون در باب حركت است.11 ولى ارسطو از جمله فلاسفه يونان است كه به تفصيل دراين باب قلم زده است. ارسطو در بحث از بى‌نهايت ميان دو نوع بى‌نهايت فرق مى‌نهد: 1. بى‌نهايت بالقوه (PotentialInfinity)؛ 2. بى‌نهايت بالفعل (Actual Infinity). او بر اساس اين تفكيك بر برخى از مشكلاتى كه در باب بى‌نهايت مطرح شده، از قبيل پارادوكس زنون، فايق مى‌آيد.12

اين تفكيك بعدها در تفكيك ديگرى تجلى يافته است كه متفكرانى در قرون وسطا در اين باره مطرح ساخته‌اند، و آن تقسيم «بى‌نهايت» به بى‌نهايت مقوله‌اى (categorical I.) و بى‌نهايت غيرمقوله‌اى (syncategorical I.) است. بى‌نهايت مقوله‌اى آن است كه برتر از آن چيزى وجود ندارد. اما بى‌نهايت غيرمقوله‌اى بى‌نهايتى است كه برتر از آن قابل تصور است.13 در نظر ارسطو بى‌نهايت امرى است كه پايانى ندارد يا به اصطلاح پايان‌ناپذير(Never- ending) است. ولى اين برداشت از بى‌نهايت، هگل را خوش نيامده، و از اين روى، آن را بى‌نهايت قلابى (Spurious. I) يا بى‌نهايت شر (Bad i.)ناميده است. هگل بى‌نهايت را واحد، كل و كامل مى‌دانست و بدين جهت مفهوم ارسطو از بى‌نهايت را برنمى‌تافت.14 دكارت معتقد بود مفهوم بى‌نهايت از طرف خداوند در ذهن ما غرس شده، وبه اصطلاح مفهوم فطرى (InnateIdea)است، و اين امر، خود اساس يكى از ادله او در باب اثبات وجود خداست.15 كانت نيز مفهوم بى‌نهايت را مفهوم تجربى نمى‌دانست، بلكه آنرا متعلق به قلمرو عقل محض مى‌شمرد.16 هگل در اين زمينه با كانت موافق بود، ولى او عقلرا شالوده بى‌نهايت مى‌خواند.17 از سوى ديگر، توماس هابز و جورج بار كلى به اين جهت كهبى‌نهايت را يك مفهوم حسى نمى‌دانستند، وجود آن را اساسا انكار كردند.18 هابز مى‌گفت:هر چيزى كه ما تخيل مى‌كنيم متناهى (Finite)است؛ بنابراين ما تصور و مفهومى از بى‌نهايت (Infinite)نداريم. وقتى ما از امر بى‌نهايت سخن مى‌گوييم، به اين معناست كه نمى‌توانيم براى آن پايانى تصور كنيم، و اين نيز به عادت ما باز مى‌گردد.19 بدين ترتيب هابزو باركلى به اين پرسش كه آيا بى‌نهايت قابل ادراك است يا خير، پاسخ منفى دادند. ولى برخى معاصران از فلاسفه اسلامى در پاسخ گفته‌اند: ذهن قادر به تخيل غير متناهى نيست، گرچه قادر به تعقل آن تحت عنوان كلى است.20 گاليله، لايب‌نيتز و كانتور نيز به مسئله بى‌نهايت پرداخته‌اند و بر اساس آن پارادوكسهايى طرح كرده‌اند.21 اسپينوزا و آكويناس بر اين باورند كه جز خدا هيچ چيز نمى‌تواند نامتناهى باشد. ولى آنها دو نوع بى‌نهايت را از هم تفكيك كرده‌اند: 1. بى‌نهايت مطلق؛ 2. بى‌نهايت نسبي. آنان فقط خداى متعال را بى‌نهايت مطلق مى‌دانند. به نظر ايشان ماسوى‌الله مى‌تواند بى‌نهايت نسبى باشد، نه مطلق.22 درباره غيرمتناهى بودن خداوند مسائلى از اين قبيل مطرح است: اگر خدا بى‌نهايت است، و ما مخلوقات متناهى، پس چگونه مى‌توانيم با خدا سخن بگوييم؟ اگر خدا موجود شخصى (Personal) است، پس چگونه ممكن است نامتناهى باشد؟23 بى‌نهايت بودن خداوند متعال در فلسفهاسلامى بر اساس شدت وجودى او تبيين مى‌شود. خداى متعال به اصطلاح فوق مالايتناهى بمالايتناهى عدةً و مدةً و شدةً است. البته اين امر مانعى براى كليم او شدن نخواهد بود؛ گرچه درجه كيفيت مكالمه با او تابعى است از قدر ظرف وجودى سالك.

برخى مفهوم بى‌نهايت را به جهت آنكه مفهوم حسى نيست، برنمى‌تابند. برخى ديگر با التزام به اينكه بى‌نهايتْ مفهومى پيشين و غير حسى است، آن را مى‌پذيرند. بعضى قايل به ابهام اين مفهوم شدند؛ چرا كه گاهى به «چيزى كه آغاز و پايانى ندارد» تعريف مى‌شود، و گاه به «چيزى كه مرز درونى يا بيرونى ندارد».24 ويتگنشتاين در مقام نقد نظريه كانتور مى‌گويد:ما بايد در باره اطلاق واژه «بى‌نهايت» به گرامر آن توجه كنيم؛ يعنى مى‌بايد اين واژه را به گونه معنادار و به نحو غيرمقولى به كار بريم.25 بالاخره، ديويد هيلبرت در باره بى‌نهايت هُتلى رافرض مى‌كند كه از بى‌نهايت خانه تشكيل شده‌است، كه به نام «هتل هيلبرت» شهرت دارد.26

اين نكته درباره مفهوم «بى‌نهايت»، «تسلسل» و مانند آنها، قابل توجه است كه اين قبيل مفاهيم، مفاهيم ماهوى نيستند كه تعريف حدى و رسمى داشته باشند. اين مفاهيم تعاريفى تنبيهى دارند، نه تعليلي.27 بى‌نهايت، كميتى است كه اگر هر جزوى از آن برگيرى، باز چيزى غير خارج از آن باقى مى‌ماند.28 نكته قابل توجه ديگر نيز اينكه لازم است در اين جا سه نوع بى‌نهايت از هم تفكيك شوند: الف) وجود واحد بى‌نهايت با بى‌نهايت وجودي؛ ب) كمّ متصل بى‌نهايت يا بُعد بى‌نهايت؛ ج) سلسله بى‌نهايت؛ چرا كه گاهى، به ويژه در فلسفه غرب، آنها باهم خلط مى‌شوند.

آنچه تا كنون از منظر تاريخى بدان اشاره كرديم، بيشتر ناظر به مفهوم تصورى بى‌نهايت بود. اينك مى‌پردازيم به مباحثى كه در حوزه تصديقى سلسله بى‌نهايت مطرح است. بحث در باب بى‌نهايت، هم در متافيزيك و كلام مطرح است، و هم در منطق و رياضيات. ارسطو بر اساس تفكيكى كه بين بى‌نهايت بالقوه و بى‌نهايت بالفعل مى‌نهاد، بى‌نهايت بالقوه را مى‌پذيرفت، و بى‌نهايت بالفعل را رد مى‌كرد. همو در كتاب طبيعيات مى‌گويد: ممكن است وجودِ سلسله بى‌نهايت را پذيرفت، آن‌گاه كه چيزى پس از چيزى ديگر به طور بى‌پايان قرار گيرد و هر يك از آن اشيا فى‌نفسه متناهى باشد.29

روشن است سلسله بى‌نهايتى كه ارسطو پذيرش آن را ممكن مى‌داند، همان چيزى است كه به بى‌نهايت لايقفى موسوم است، كه آن در واقع مصداقى از بى‌نهايت بالقوه است. كانت نيز چونان ارسطو بى‌نهايت بالقوه را مى‌پذيرد و بى‌نهايت بالفعل را مردود مى‌شمارد.30

ارسطو در فصل دوم مابعدالطبيعه به صراحت درباره تناهى علل بحث مى‌كند و بر بطلان عدم تناهى اصناف علل دليل مى‌آورد. او اصناف و انواع علل ـ علت غايى، علت مادى، علت صورى، و علت فاعلى ـ را متناهى مى‌داند. وى با پذيرش مبدأ نخستين، سلسله علتها را پايان‌پذير مى‌شمارد. ارسطو برهانى در ابطال تسلسل بنيان نهاده كه به «برهان وسط و طرف» معروف است. وى اين برهان را در اثبات محرك اول اقامه كرده است. فارابى اين برهان را در رساله اثبات مفارقات و شرح رساله زينون كبير بيان داشته، و شيخ الرئيس آن را در الهيات شفا و ديگر كتب خويش آورده است. برهان ارسطو بر تناهى علل همان برهانى است كه صدرالمتألهين آن را اسدّالبراهين خوانده است.

ارسطو در مابعدالطبيعه مى‌نويسد: اگر ماهيت (علت صورى) را در مقام تعريف به طور بى‌نهايت ادامه دهيم، شناسايى علمى را نابود ساخته‌ايم؛ زيرا تا ما به عناصر قسمت‌ناپذير تعريف نرسيم علم به دست نمى‌آيد و معرفت حاصل نمى‌شود. اگر انواع علل نامتناهى بودند، وجود معرفت ناممكن مى‌بود. ما فقط هنگامى چيزى را مى‌دانيم، كه علل آن را بشناسيم؛ ولى به چيزى كه از طريق افزايش نامتناهى است، نمى‌توان در زمان متناهى احاطه و شناسايى يافت. ارسطو معتقد است كسانى كه امكان عدم تناهى علت غايى را تصوير مى‌كنند، خير و عقل و عمل خردمندانه را از ميان برداشته‌اند.31 ارسطو در طبيعيات نيز به تفصيل در باب نامتناهى بحث كرده و بر نظر افلاطون و فيثاغوريان كه نامتناهى را مبدأ قائم به ذات مى‌دانند، نقدهايى وارد ساخته است.32 اين قبيل مناقشات در شفا نيز آمده است.33 فيثاغورث و پيروان او كه «نامتناهي» را مبدأ قائم به ذات مى‌دانستند، همچنين معتقد بودند «عدد» مقوم ماهيت اشياست. از اين روى، پس از اينكه آنان به كشف اعداد اصمّ موفق شدند، و قضيه معروف فيثاغورث (C2=A2+B2) كشف شد، به معضلات مربوط به بى‌نهايت مبتلا شدند؛ زيرا وجود اعداد اصمّ ثابت مى‌كرد كه هر طول متناهى بايد تعدادى نامتناهى از نقاط را در برداشته باشد؛ تعداد نقاطى كه قابل شمارش نيستند، زيرا غير متناهى‌اند، و شمارشْ مخصوصِ سلسله‌هاى متناهى است، نه مجموعه‌هاى نامتناهي.34 فيلسوفان، از زينون گرفته تا ارسطو و از ارسطو گرفته تا برگسون، اين بحثها را ادامه دادند، و برگسون حتى نظريات مابعدالطبيعى خود را بر اساس فرض امتناع مجموعه‌هاى غير متناهى استوار ساخت، تا نوبت به فيلسوف اتريشى به نام بُلزانو (Bolzano)رسيد. او در سال 1847 ميلادى كتاب خود با عنوان مشكل عدم تناهى را نوشت. همچنين جورج كانتور، رياضى‌دان معروف، در سال 1882 ميلادى بحث درباره بى‌نهايت را به مرحله نوينى رساند.35

بحث درباره «تسلسل» را كه پيشينيان پى‌افكنده بودند، ديگر فلاسفه، به ويژه فلاسفه اسلامى ادامه دادند. ابونصر فارابى، نه‌تنها برهان وسط و طرف ارسطو را احيا كرد، برهان ديگرى بر ابطال تسلسل افزود، كه حكما آن را اسدّ و اخصر خواندند. ابن سينا، نه‌تنها به تبيين و تشريح براهين موروث از گذشته پرداخت، خود نيز براهين تازه‌اى بر ابطال تسلسل اقامه كرد. ديگر فيلسوفان اسلامى نيز در تبيين و تنقيح اين بحث كوشيدند، كه بدان اشاره خواهيم كرد.

نكته‌ها

1. شمارى از براهين ابطال تسلسل با براهينى كه بر اثبات تناهى ابعاد اقامه شده، مشترك است؛ مانند برهان مسامته و موازات، برهان تطبيق، و برهان سُلّمي. بنابراين سير تاريخى براهين تسلسل را مى‌توان در چالشهايى كه در باب تناهى ابعاد رخ داده، نيز دنبال كرد.

2. بر اساس آنچه گذشت، روشن شد كه «مسئله تسلسل» قدمتى به اندازه تاريخ انديشه دارد، و فلاسفه با مشارب گوناگون در باب آن اظهار نظر كرده‌اند؛ ولى بحث گسترده در باب ابطال تسلسل در كتب كلامى و در حكمت مشاء بيش از فلسفه اشراق و حكمت متعاليه است، كه اين امر به مبانى آنها باز مى‌گردد. از همين روى، خواجه طوسى استحاله تسلسل را از مشهورات كلامى يا مشهورات متكلمان دانسته است.36 حكمت متعاليه با مبانى‌اى از قبيل اصالت وجود، و با طرح عليت در مدار وجود و نه ماهيت، و انتقال بحث از حدوث زمانى و امكان ماهوى به امكان فقرى در اثبات واجب تعالى خود را از كبراى استحاله تسلسل بى‌نياز مى‌يابد. گرچه بايد بپذيريم كه غالب براهين انّى اقامه شده در اثبات واجب تعالى به كبراى استحاله تسسل مستند است.37

3. بحث از ابطال تسلسل بيشتر در اثبات واجب تعالى و در بحث عليت مطرح است. اثيرالدين ابهرى در هدايه و فخر رازى در المحصل در مبحث اثبات واجب تعالى بدين بحث پرداخته‌اند، لكن ديگران و نيز فخر رازى در المباحث المشرقيه در مبحث عليت از آن بحث كرده‌اند.

استحاله تسلسل

متكلمان و فلاسفه، فى‌الجمله تسلسل را محال مى‌دانند. برخى استحاله تسلسل را از مبانى و اصول موضوعه به شمار آورده و آن را از عناصر دخيل در اثبات واجب تعالى دانسته‌اند. علامه حلى مى‌نويسد: «ابطال تسلسل مقصود بالاصاله نيست، بلكه مقدمه‌اى است براى اثبات واجب الوجود تعالي».38

ابن سينا علل حقيقى را مستحيل مى‌داند، نه علل اعدادى را،39 و اين بدان سبب است كه علل اعدادى حقيقتا علت نيستند؛ زيرا علت حقيقى آن است كه با معلول معيت داشته باشد، در حالى كه علل اعدادى پيش از معلول از بين مى‌روند، مانند «حركت» كه علت اعدادى براى «وصول» است.40 متكلمان و فلاسفه با اندك تفاوتى استحاله تسلسل را به شرايطى منوط ساخته‌اند كه اينك بدان مى‌پردازيم.

شرايط استحاله تسلسل

فلاسفه سلسله غير متناهى‌اى را مستحيل مى‌دانند كه چنين شرايطى داشته باشد: 1. فعليت اجزاى سلسله؛ 2. اجتماع در وجود؛ 3. ترتب حقيقى (نه قراردادى) بين اجزاى سلسله، خواه ترتب وضعى باشد (مانند ترتب در اجسام) خواه طبيعى (مانند ترتب در علل و مانند آن).41 حكما شرط اول را براى خروج عدم تناهى در اعداد كه عدم تناهى لايقفى است، آورده‌اند. شرط دوم نيز براى خروج عدم تناهى در حوادث زمانى است، و شرط سوم براى خروج مواردى كه در آن ترتب حقيقى در كار نيست.42

ميرسيد شريف جرجانى در اين باره مى‌نويسد: «تسلسل ترتيب امور نامتناهى است، و آن بر چهار قسم است؛ زيرا تسلسل يا در افراد مجتمع الوجود است يا نه، مانند تسلسل در حوادث زماني. در قسم نخست يا ترتيب وجود دارد يا خير. قسم دوم مانند تسلسل در نفوس ناطقه. ترتيب موجود در قسم اول يا ترتيب طبيعى است، مانند تسلسل در علل و معلولات و صفات و موصوفات، و يا وضعى است؛ مانند تسلسل در اجسام. البته حكما فقط دو قسم اخير را مستحيل مى‌دانند».43 به طور كلى حكما نامتناهى را بر چهار قسم دانسته‌اند: اول، موجودات نامتناهى مترتب مجتمع در وجود؛ دوم، موجودات نامتناهى مجتمع بدون ترتيب؛ سوم، موجودات نامتناهى متعاقب در وجود غير مجتمع، مانند اجزاى زمان و سلسله حوادث زمانى نامتناهى در عالم جسماني؛ چهارم، نامتناهى لايقفى كه در سلسله اعدام مفروض است. حكما و نيز متكلمان قسم چهارم را ممكن و قسم اول را ناممكن مى‌دانند.

بنابراين اختلاف فيلسوفان و متكلمان در باره قسم ثانى و ثالث است. حكما قسم دوم و سوم را ممكن ، ولى متكلمان آن دو را ممتنع مى‌دانند. بنابراين فلاسفه تسلسلى را ناممكن مى‌دانند كه سه شرط فعليت، اجتماع در وجود و ترتب را داشته باشد. اما چرا استحاله تسلسل چنين شرطهايى دارد؟ پاسخ آن است كه اين شرطها از ادله تسلسل، يا دست كم از برخى از آنها بر مى‌آيند.44 توجه بدين شروط اهميت فراوان دارد. عدم تفطن به اين شرطها، كسانى مانند راسل را بر آن داشته كه گمان كنند براهين اثبات واجب تعالى ناكافى است، زيرا اين براهين مبتنى بر فرض بطلان تسلسل است، در صورتى كه سلسله اعداد نامتناهى نقض اين فرض است.45 ولى چنان كه اشاره شد، تسلسل در اعداد، تسلسل لايقفى است كه فيلسوفان و متكلمان اسلامى آن را محال نمى‌دانند.46

براهين استحاله تسلسل

حكما براى اثبات استحاله تسلسل براهينى اقامه كرده‌اند، ولى برخى فيلسوفان اين مسئله را از بديهيات دانسته‌اند؛47 گرچه فرض بداهت مانع استدلال بر آن نيست، زيرا قضيه بديهى، گزاره‌اى است كه نيازمند استدلال نيست، اعم از آنكه بتوان براى آن دليل آورد يا خير. در مقابل كسانى نيز آن را نظرى به شمار آورده‌اند.48 براى ابطال تسلسل برهانهاى پرشمارى اقامه شده، كه اغلب آنها از فلاسفه اسلامى است. ولى همان‌گونه كه گفته‌اند، تنها برهانى كه قبل از فلاسفه اسلامى براى «امتناع تسلسل» اقامه شده، برهان معروف وسط و طرف است.49

برهانهاى اقامه شده بر ابطال تسلسل فراوان‌اند. صدرالمتألهين ده دليل بر امتناع تسلسل آورده است.50 ملاعبدالرازق لاهيجى نيز در شوارق الالهام به دوازده دليل ـ و با احتساب ادله مشترك بين ابطال تسلسل و اثبات امتناع تناهى ابعاد، شانزده دليل ـ اشاره كرده‌است.51 ملاعبدالله زنوزى به هفده دليل در اين باره دست يافته است.52 علامه ملا صالح حائرى مازندرانى بيست و سه دليل در ابطال تسلسل گردآورده است.53 و محمد عبدالحى لكهنوى رساله‌اى موسوم به الكلام المتين فى تحرير البراهين تدوين كرده، و در آن پنجاه و دو برهان در اين باره آورده است.

ابن سينا، فارابى، خواجه نصيرالدين طوسى هر يك براهين تازه‌اى بر ابطال تسلسل اقامه كرده‌اند. صدرالمتألهين، گرچه به تفصيل ادله تسلسل را بررسى كرده، خود برهان تازه‌اى ارائه نداده است.54 اما علامه طباطبايى بر اساس اصول و مبانى حكمت صدرايى، برهانى اقامه كرده است، كه مى‌توان آن را «برهان فقر و ربط» نام نهاد.55 در اين مقام پاره‌اى از مهم‌ترين ادله تسلسل را گزارش خواهيم كرد.

1. برهان وسط و طرف: اگر سلسله‌اى غير متناهى از علت و معلول را در نظر بگيريم، هر يك از اعضاى اين سلسله هم علت است و هم معلول؛ و چيزى كه هم علت است و هم معلول، وسط است؛ و هر وسطى، طرفى مى‌خواهد. بنابراين اگر اين سلسله كه چنين خاصيتى دارد، موجود باشد، مستلزم تحقق اوساط بدون طرف است، و اين تناقض است و محال. در نتيجه تحقق «سلسله غير متناهى از علت و معلول» ممتنع است. در اين برهان «وسط» چيزى است كه ميانه دو چيز واقع مى‌شود و «طرف» نيز چيزى است كه در كناره چيزى قرار مى‌گيرد. مصداق وسط در تقدم و تأخر بالعليه چيزى است كه هم علت است و هم معلول، و مصداق طرف در تقدم و تأخر بالعليه در جانب علّى «علت نامعلول» و در جهت معلولى «معلول ناعلت» است. اگر فرض كنيم كه تنها يك موجود در عالم است كه چنين خاصيتى دارد، يعنى معلول مافوق و علت مادون است، اين فرض متناقض و پارادوكسيكال است؛ زيرا موجود مفروض هم علت است، هم معلول، و هر چيزى كه چنين خاصيتى داشته باشد، وسط است؛ و هر وسطى طرف مى‌خواهد. اكنون اگر فرض كنيم بى‌نهايت موجوداتى هستند كه هم علت‌اند و هم معلول، باز اين فرض متناقض است؛ زيرا اين فرض با وسط بودن اين سلسله ناسازگار است. بنابراين سلسله نامتناهى از علت و معلول مستحيل است.

چنانكه اشاره شد، به نظر مى‌رسد برهان وسط و طرف تنها برهان موروث از حكماى گذشته ـ پيش از اسلام ـ است، كه ارسطو آن را ابداع كرده است.56 تقرير دقيق اين برهان به دست فارابى صورت گرفته است.57 ابن سينا نيز از اين برهان به تفصيل سخن رانده است.58 اين برهان در مكتوبات فيلسوفان پس از ابن‌سينا نيز به تقريرهاى گوناگون فرا تابيده است.59

فلاسفه در باب برهان وسط و طرف بر چند روش بوده‌اند: برخى مانند ملاجلال‌الدين دوانى در اين برهان مناقشه كرده‌اند؛60 پاره‌اى مانند حكيم سبزوارى ـ با ارجاع به مجموعه اعتبارى ـ به گونه‌اى برهان را تقرير كرده‌اند61 كه آن را از استحكام انداخته‌اند؛62 بعضى معاصران نيز خواسته‌اند با ارجاع برهان وسط و طرف به برهان ربطى اين برهان را احيا كنند؛63 ليكن اين ارجاع در واقع برهان وسط و طرف را از اصالت مى‌اندازد.

برخى از بزرگان اين برهان را به عليت تحويل برده، عنوان وسط و طرف را در آن، عنوان فرعى به شمار مى‌آورده‌اند،64 كه البته اين تحويل نيز برهان را از استقلال مى‌اندازد. صدرالمتألهين برهان وسط و طرف را در اسفار آورده، و آن را «اسدّ البراهين» خوانده است.65 علامه طباطبايى نيز آن را در جرگه براهين محكم برشمرده است.66 افزون بر مناقشات مزبور بر اين برهان، اشكالهاى ديگرى نيز وارد شده، كه مى‌توان آنها را پاسخ گفت، و از برهان وسط و طرف به منزله برهانى مستقل و تام دفاع كرد.67

2. برهان اسدّ و اخصر فارابى: ابونصر فارابى بر ابطال تسلسل برهانى اقامه كرده است كه حكما آن را اسدّ و اخصر (محكم‌تر و كوتاه‌تر) نام نهاده‌اند؛ كه گويا اين برهان و شمارى از براهين ديگر را ميرداماد نام‌گذارى كرده است.68 فرض مى‌كنيم هر يك از اعضاى سلسله‌اى نامتناهى از علت و معلول چنان است كه متحقق نمى‌شود تا عضو ديگرى از آن تحقق يابد. از آنجاكه تحقق هر عضوى مشروط و مستند به تحقق عضو ديگر است، عقل به تحقق‌ناپذيرى اين سلسله حكم مى‌كند. در اين سلسله غير متناهى از علت و معلول، چون تمام اعضا ممكن الوجود فرض شده‌اند، وجود هر كدام از آنها مشروط به وجود ديگرى است، كه آن ديگرى نيز به نوبه خود مشروط به ديگرى است. در نتيجه، از آنجا كه همه اعضاى اين سلسله مشروطهايى هستند كه شرطشان وجود ندارد، بالضروره مى‌بايد در جوار آنها شرط نامشروط، و علت نامعلول، و واجب‌الوجود بالذات وجود داشته باشد.69

3. برهان خلف سينوى: ابن‌سينا در كتاب مبدأ و معاد و نجات و اشارات و تنبيهات، با اندك تفاوتى، برهانى بر امتناع تسلسل اقامه كرده است كه مى‌توان آن را برهان خلف ناميد. وى براى تبيين اينكه سلسله ممكنات بايد به واجب الوجود منتهى شود و چرخه عليت در سلسله ممكنات در جايى متوقف شود، مى‌گويد: ممكن نيست براى ممكن بالذات علل ممكنه بى‌نهايت وجود داشته باشد، بدان جهت كه سلسله علتهاى امكانى يا با هم موجودند يا نه. اگر علتهاى امكانى با هم موجود نباشند، و يكى پس از ديگرى، به متناوب موجود شوند، اين قابل انكار نيست؛ زيرا در اينجا يكى از شرايط تسلسل كه «اجتماع در وجود» است، حاصل نيست. اما اگر علل امكانى با هم موجود باشند و در ميان آنها واجب الوجود، يعنى علت نامعلول، موجود نباشد، پس چند صورت متصور است: يا مجموعه علل امكانى، به عنوان مجموعه، واجب‌الوجود است يا ممكن الوجود. اگر مجموعه علل امكانى واجب‌الوجود باشد و تك‌تك افراد اين سلسله يا عضوهاى اين مجموعه ممكن الوجود باشند، تالى فاسد آن اين است كه واجب الوجود متقوم به ممكنات الوجود باشد، كه اين محال است. اما اگر مجموعه علل امكانى، به منزله مجموعه، ممكن الوجود بالذات باشد، اين مجموعه خود به هستى‌بخش نياز دارد. موجود هستى‌بخش يا خارج از اين مجموعه است يا داخل در آن. اگر داخل در اين مجموعه باشد، يا تك‌تك افراد مجموعه واجب‌الوجودند ـ با توجه به اينكه تك‌تك اين افراد ممكن الوجود فرض شده بودند ـ و اين خلف است؛ و يا تك‌تك افراد مجموعه ممكن الوجودند، كه در اين صورت تك‌تك افراد اين مجموعه، علت مجموعه و علت خود، به مثابه عضوى از مجموعه، هستند، و هر چه ذاتش كافى است كه خود را ايجاد كند، واجب الوجود است؛ در صورتى كه واجب الوجود فرض نشده بودند، و اين خلف است. پس اين شق باقى مى‌ماند كه موجود هستى‌بخش خارج از مجموعه علل امكانى باشد. در اينجا روشن است كه علت هستى‌بخش نمى‌تواند علت امكانى باشد؛ زيرا ما تمام علل امكانى را در «مجموعه علل امكاني» گرد آورده، بررسى كرديم. در نتيجه، علت هستى‌بخش خارج از اين مجموعه قرار مى‌گيرد، يعنى همان علت هستى‌بخشى كه واجب الوجود است. پس سلسله علل امكانى به واجب الوجود مى‌انجامد.70

نظير اين برهان را در مكتوبات فخر رازى، خواجه نصيرالدين طوسى و ديگران نيز مى‌يابيم.71 بايد دانست كه اين برهان در كشف المراد و المباحث المشرقية و كتاب المطالب العالية بهتر تقرير شده است، گرچه شيخ الرئيس در طرح اين برهان بر ديگران تقدم دارد.

4. برهان تطبيق: اين برهان از براهين مشهور ابطال تسلسل است، كه در اثبات تناهى ابعاد هم از آن استفاده شده است.72 اگر سلسله بى‌نهايت از علت و معلول فرض كنيم، اين سلسله در واقع حاوى دو سلسله است: سلسله علتها، و سلسله معلولها. اكنون اين دو سلسله را با هم مقايسه كرده، آنها را بر هم تطبيق مى‌كنيم. با توجه به اينكه سلسله معلولها يكى بيشتر از سلسله علتهاست، زيرا آخرين عضو سلسله مفروض معلول است و علت نيست، پس از تطبيق، اين دو سلسله را مساوى بدانيم، تساوى زايد و ناقص لازم مى‌آيد، و بطلان اين نوع تساوى بديهى است. پس بايد بپذيريم كه سلسله زايد به مقدار محدود از سلسله ناقص بزرگ‌تر است؛ اما چيزى كه به مقدار متناهى زايد بر متناهى است، متناهى است. در نتيجه اين سلسله نمى‌تواند نامتناهى باشد.

درباره اين برهان مناقشاتى صورت گرفته است، نظير اينكه وهم آدمى توان تطبيق دو سلسله نامتناهى را ندارد؛ و در پاسخ گفته‌اند چنين تطبيقى كار عقل است، نه وهم.73 ولى اشكال اين برهان و ديگر براهينى كه در آنها مقدمات رياضى به كار گرفته شده ـ نظير برهان مسامته، موازات، سلّمى، و برهان زوج و فرد ـ اين است كه احكام رياضى مختص كميتهاى متناهى است. پس قياس كميت متناهى با غير متناهى نادرست است.74 گاليله نيز معتقد است احكام مساوى (Equal)، بزرگ‌تر (Greater)و كوچك‌تر(Less) مخصوص كميتهاى متناهى است.75 ميرداماد اين برهان را برهان مغالطى به شمار آورده، و در باره آن نوشتهاست: «فاما السبيل التطبيقى فلاثقه بجدواه و لاتعويل على برهانيته بل إنّ فيه تدليسا مغالطيا...».76 ولى در مقابل، كسانى مانند ملاصدرا و ملاعبدالله زنوزى از آن دفاع كرده‌اند.77 برهان تطبيق در كتب و رسايل ابن‌سينا آمده، و در پى آن در نوشته‌هاى ديگران نيز مطرح شده است.78 يكى از براهينى كه خواجه طوسى بر ابطال تسلسل اقامه كرده، برهانى است برگرفته از برهان تطبيق يا شبيه آن.79

5. برهان تضايف: يكى از احكام علت و معلول، تضايف بين وصف عليت و وصف معلوليت است. به مقتضاى اين حكم از احكام علت و معلول، بين آنها تساوى يك به يك يا به اصطلاح تكافؤ وجود دارد. اگر علت بالقوه باشد، معلول نيز بالقوه است، و اگر بالفعل باشد، معلول نيز بالفعل است. اگر شمار علتها عدد خاصى باشد، در مقابل، شمار معلولها هم بايد همان قدر باشد. اكنون مى‌گوييم اگر سلسله علل و معلولات به علت نامعلول، يعنى واجب تعالى، منتهى نشود، عدم تكافؤ متضايفان لازم مى‌آيد؛ اما تالى باطل است، و همچنين مقدم. به عبارت ديگر، اگر متضايفان، متكافئاند، انتهاى سلسله علت و معلول به علت نامعلول را در پى خواهد داشت. مقدم درست است، در نتيجه تالى نيز چنين خواهد بود. وجه لزوم نيز اين است كه معلول اخير در اين سلسله، فقط معلول است، نه علت. بنابراين تعداد معلولها يكى بيش از تعداد علتهاست، و اين امر با تكافؤعلت و معلول سازگار نيست.80 بر برهان تضايف اين اشكال وارد شده است كه در سلسله علتها و معلولها چيزى يافت نخواهد شد كه علت نباشد؛ خواه اين سلسله از علل تامه تشكيل شده باشد يا از علل ناقصه. به عبارت ديگر، انقطاع سلسله در جانب مستقبل ممنوع است.81

صدرالمتألهين با اقتباس از برهان تضايف، برهان ديگرى بر ابطال تسلسل اقامه كرده، و آن را قريب المأخذ به برهان تضايف خوانده است.82

6. برهان ترتب: اگر فرض كنيم سلسله‌اى متشكل از علت و معلول باشد كه بين آنها ترتب وجود دارد، به حكم قانون ترتب، اگر عضوى از اين سلسله از گردونه خارج شود، بالضروره اعضاى بعدى اين سلسله نيز، باواسطه يا بى‌واسطه، از رده خارج مى‌شوند. از اين روى، اگر ما سلسله‌اى را كه «معلوليت» آن را به نحو ترتب فراگرفته، بپذيريم، بايد بپذيريم كه در اين سلسله بالضروره علت اُولى يا علت نامعلول نيز وجود دارد، و گرنه اين سلسله مترتب از علت و معلول نيز از هم خواهد پاشيد؛ چرا كه ممكن نيست مترتبها موجود باشند، ولى مترَّتب عليه موجود نباشد. در اينجا، ميان سلسله متناهى و غير متناهى، تفاوتى وجود ندارد.83 برخى اين برهان را برگرفته از برهان اسدّ و اخصر فارابى مى‌دانند، و تفاوت چندانى ميان آن دو قايل نيستند.84 علامه طباطبايى نيز برهان فقر و ربط، را كه خود بر ابطال تسلسل اقامه كرده است، برگرفته از برهان ترتب مى‌داند.85

7. برهان حيثيات: هر سلسله‌اى كه شرايط تسلسل از قبيل فعليت، اجتماع در وجود و ترتب، را داشته باشد، متناهى است؛ زيرا هر يك از اعضاى آن را برگيريم، ممكن نيست بين آن عضو و عضوى ديگر از اعضاى اين سلسله، عدد غير متناهى فاصله باشد، چراكه محصور بين دو حاصر است، و هر چه بين دو حاصر محصور باشد، متناهى است. پس اين سلسله نيز متناهى خواهد بود. به بيان ديگر، اگر سلسله‌اى حيثيات مختلف، از قبيل حيثيت عليت و معلوليت و حيثيت تقدم و تأخر، داشته باشد، از آنجا كه هر يك از اين حيثيات، بين دو حاصر واقع است، متناهى است، و در نتيجه اين سلسله نيز متناهى خواهد بود؛ زيرا هر يك از عناصر سازنده آن متناهى است86. اما صدرالمتألهين ترديد مى‌كند كه بتوان عدم تناهى سلسله را از عدم تناهى عناصر سازنده آن نتيجه گرفت. وى مى‌نويسد: «و من هنا يذهب الوهم إلى أنّ هذا استدلال بثبوت الحكم اعنى التناهى لكلٍ على ثبوته للكل و هو باطلٌ».87 ولى در مقابل، ميرداماد بر اين عقيده است كه در اينجا حكم مجموع عين حكم افراد است؛ زيرا عقل به نحو عام استغراقى بر اين سلسله حكم رانده است. از اين روى، به طور كلى مى‌توان گفت اگر حكمى تمام افراد را فراگيرد، خواه به نحو انفراد يا انضمام، اين حكم به نحو استغراقى است، و در اينجا حكم مجموع عين حكم افراد است. اما اگر حكم، تك تك افراد را به شرط انفراد فراگيرد، اين حكم به نحو عموم انفرادى است، و در اينجاست كه حكم مجموع غير حكم افراد است؛ و در موضوع مورد بحث، عقل به نحو عام استغراقى اين سلسله غير متناهى مفروض از حيثيات مختلف را، اعم از مجموع و عناصر سازنده آن، به بطلان محكوم كرده است.88

صدرالمتألهين، به دليل آنكه حكم در باب اين سلسله را حدسى مى‌داند، اين برهان را براى مناظره و الزام خصم مفيد نمى‌داند؛ زيرا كه در اينجا خصم ممكن است مقدمات استدلال را نپذيرد.89 برخلاف ميرداماد كه حكم درباره اين سلسله را عقلى مستند به ضابطه دانسته است،90 و از همين روست كه اين استدلال مورد تحسين ملاهادى سبزوارى قرار گرفته است.91

8. برهان مسامته (همسويى): يكى از برهانهايى كه براى اثبات تناهى ابعاد اقامه شده و از آن براى ابطال تسلسل نيز استفاده مى‌شود، برهان مسامته و موازات است. سلسله غير متناهى از علل و معلولات يا غير آن را در كميت متصلى مانند خط به تصوير مى‌كشيم. هر گاه دو خط را، كه يكى از آنها متناهى است، از مركز كره به موازات خط ديگرى كه نامتناهى است و در سطح كره واقع است، رسم كرده، امتداد دهيم، در اين صورت دو خط موازى خواهيم داشت. هر گاه كره را حركت دهيم، آن دو خط بدين حركت از موازات خارج شده، همسو و مسامت مى‌شوند. بنابراين قهرا بايد به نخستين نقطه مسامته رسيد، ولى چون يكى از اين دو خط، غير متناهى فرض شده است، وصول به نخستين نقطه مسامته ناممكن است؛ زيرا در خط نامتناهى هر نقطه‌اى را كه به منزله نخستين نقطه مسامته مفروض گيريم، مسامته در فوق آن واقع است، و بدين ترتيب، ديگر آن نقطه مفروض نخستين نقطه مسامته نخواهد بود. در اينجا به تناقض مى‌رسيم؛ زيرا از طرفى براى اينكه خط از موازات خارج شود، بايد نخستين نقطه مسامته وجود داشته باشد، و از طرف ديگر، چون يكى از دو خط مفروض غير متناهى فرض شده است، دست‌يابى به نخستين نقطه مسامته ميسر نيست؛ و چون اين استحاله و تناقض لازمه فرض عدم تناهى خط است، پس آن فرض نيز باطل است.92

بايد توجه داشت كه برهان موازات از منظر ديگرى همان برهان مسامته است، يا به تعبيرى مى‌توان گفت برهان موازات عكس برهان مسامته است. اما برخى معاصران برهان تلخّص يا تلخيص را، كه شيخ اشراق در تلويحات و ابن كمُّونه در شرح تلويحات و شيخ بهائى در كشكول بيان كرده، عكس برهان مسامته به شمار آورده‌اند.93 اما ملا مهدى نراقى برهان مسامته را قريب به برهان تلخص يا راجع به آن دانسته است.94 اشكالى كه بر «برهان مسامته» وارد است ـ چنانكه در برهان تطبيق گذشت ـ اين است كه در آن از احكام رياضى استفاده شده است، در صورتى كه احكام رياضى ناظر به كميتهاى متناهى‌اند، نه غير متناهى .

9. برهان سُلَّمى: يكى ديگر از برهانهايى كه براى اثبات تناهى ابعاد اقامه شده، و از آن براى ابطال تسلسل نيز بهره گرفته‌اند، برهان سُلَّمى يا نردبانى است. ابن‌سينا اين برهان را در اثبات تناهى ابعاد آورده، و در آن حُسن صنيعت به كار برده، و آنچه منقول از يونانيان بوده، تتميم كرده است.95 در شرح اشارات آمده است، كه افلاطون نيز اين برهان را در اثبات تناهى ابعاد به كار مى‌برده است. بر اين اساس مى‌توان برهان سُلَّمى را نيز ـ افزون بر برهان وسط و طرف ـ از براهينى دانست كه حكماى پيش از اسلام با آن آشنا بوده‌اند. برهان سُلَّمى را مى‌توان بدين صورت تقرير كرد: هر گاه از يك نقطه، دو خط امتداد دهيم، اگر اين دو خط نامتناهى باشند، خواهيم توانست وَتَرهايى بر اين دو خط وصل كرده، مثلثهايى بسازيم. با اين فرض، هر وترْ مافوق مشتمل بر امتداد مادون و مقدار زيادى است. حال اگر اين وترها غير متناهى باشند، با توجه به اينكه اضلاعْ نامتناهى فرض شده‌اند، در مرحله نامتناهى بايد بتوان وترى رسم كرد كه مشتمل بر مقادير نامتناهى است؛ اما چون وتر مفروض، بين دو ضلع محدود است، محصور بين حاصر است، و هر چه بين دو حاصر محصور باشد متناهى است. بر اين اساس، خطوطى نيز كه نامتناهى فرض شده‌اند، فرضى است باطل و ناشدني.96

10. برهان تُرسى: شيخ اشراق برهانى اقامه كرده است با نام «برهان تُرسي» يا «برهان سپر». اين برهان برگرفته از برهان سُلَّمى است. شيخ اشراق اين برهان را در رساله الالواح العمادية97 آورده، و ابن كمونه نيز در شرح تلويحات از شيخ نقل كرده است، و ظاهر كلام وى گوياى آن است كه برهان تُرسى از ابداعات شيخ اشراق است.98 اين برهان را مى‌توان به اختصار اين گونه تقرير كرد: دايره‌اى را شش قسمت كرده، نقاط تقسيم شده را به يكديگر و نيز به مركز وصل مى‌كنيم، و مثلثهايى مى‌سازيم كه با هم مساوى‌اند. اكنون اگر در اين مثلث كه متساوى‌الاضلاع است، دو ساق آن نامتناهى باشد، قهرا وتر مثلث نيز نامتناهى خواهد شد، حال آنكه محصور بين دو حاصر است و اين محال است.99

11. برهان زوج و فرد: صدرالمتألهين در اسفار براى ابطال تسلسل برهانى اقامه كرده، كه برخى معاصران آن را «برهان زوج و فرد» نام نهاده‌اند.100 چرا كه غير از آن برهانى است كه در كشف الحقائق آمده و با تسميه به دو برهان «زوج و فرد» تناسب دارد.

اگر سلسله‌اى بى‌كران و نامتناهى از علل و معلولات فرض شود، اين سلسله يا قابل تقسيم به متساويين است يا نه؛ اگر قابل تقسيم به متساويين باشد، زوج است، وگرنه فرد؛ ولى ما مى‌دانيم هر عدد زوج يا فردى از عدد مافوق خود يكى كمتر است ـ مثلاً عدد چهار از عدد پنج، و عدد هفت از عدد هشت يكى كمتر است ـ و هر عددى كه از عدد ديگرى كمتر باشد، محصور بين دو حاصر است، و هر چه محصور بين حاصرين است، متناهى است. بنابراين سلسله‌اى كه نامتناهى فرض شده، در واقع متناهى است.101 بر اين برهان اشكال گرفته‌اند كه تقسيم به متساويين از احكام رياضى مختص كميتهاى متناهى است، و اجراى اين حكم در كميتهاى غير متناهى نادرست است.102

12. برهان احقّيت (سزاوارترى): معلول از ناحيه جعل جاعل و تأثير علت و مؤثر تحقق مى‌يابد. در نتيجه عدم جعل جاعل مساوى است با عدم معلول. اكنون اگر سلسله‌اى نامتناهى از علت و معلول فرض شود، هر سابقى از آحاد اين سلسله براى عليت از لاحق خود سزاوارتر است. بنابراين چون عقل اين سلسله را ملاحظه كند، در مى‌يابد كه هيچ يك از آحاد آن صلاحيت عليت ندارد؛ زيرا آنچه سابق است، از تك‌تك عناصر اين سلسله براى عليت سزاوارتر است. بدين ترتيب، اگر موجودات عالم به سلسله بى‌نهايت از موجودات امكانى منحصر باشند، هيچ كدام از موجودات اين سلسله امكانى به عليت و ايجاد متصف نمى‌شوند. بر اين اساس، چون عليت و ايجاد وجود نداشت، وجود و هستى نيز وجود نخواهد داشت. در نتيجه سلسله مفروض از علتها و معلولهاى امكانى نامتناهى نيز وجود نخواهد داشت.103 اين برهان در نسخه‌هاى كشف الحقائق، «برهان لاحقيت» ناميده شده، كه ظاهرا اشتباه است، و بهتر است آن را «برهان أحقيّت» ناميد؛ به ويژه با توجه به اينكه مصنف آن را در شرح كلام ميرداماد بيان كرده كه گفته است: «و كان ذلك الشى‌ء احق بالجاعلية».

13. برهان آحاد و الوف: اگر سلسه غير متناهى از علل و معلولات يا غير آن وجود داشته باشد، در واقع اين سلسله مشتمل بر دو سلسله يا به تعبير دقيق‌تر دو زيرسلسله يا دو زيرمجموعه خواهد بود: سلسله يگانها (سلسله آحاد)، و سلسله هزارتاييها (سلسله الوف). سلسله تك‌تاييها آن است كه هر عضوش يك واحد يا يك فرد است، و سلسله هزارتاييها آن است كه هر عضوش، مجموعه‌اى است مركب از هزار واحد. اكنون اگر اين دو سلسله يا دو زيرسلسله را با هم مقايسه كنيم، سه صورت پديد مى‌آيد: يا سلسله هزارتاييها با سلسله تك‌تاييها مساوى است (=)، يا بزرگ‌تر از آن است(>)، و يا كوچك‌تر از آن (<). بطلان دو فرض اول بديهى است، زيرا هزار فرد از سلسله آحاد يك واحد يا يك عضو از سلسله هزارتاييهاست، و تعداد اعضاى سلسله آحاد هزار برابر افزون بر واحدهاى سلسله هزارتاييهاست. فرض سوم نيز ممكن است؛ زيرا اگر سلسله هزارتاييها كوچك‌تر از سلسله تك‌تاييها باشد، اين امر به دو صورت متصور است: يا سلسله مفروض از هر دو طرف نامتناهى است، يا از يك طرف. اگر از دو طرف نامتناهى باشد، مى‌توانيم آن را در ذهن به دو قسمت تقطيع كنيم تا اين سلسله فقط از يك طرف نامتناهى شود. اكنون مجموعه هزارتاييها يا در جانب غير متناهى اين سلسله واقع است، يا در طرف متناهي. اگر اين مجموعه در جانب متناهى و منقطع آن واقع باشد، به دليل اينكه محصور بين دو حاصر ـ مبدأ سلسله از يك سوى و مجموعه تك‌تاييها از سوى ديگر ـ است، متناهى خواهد بود. در نتيجه سلسله مزبور به اين دليل كه مشتمل بر اعضاى متناهى و محدود است، متناهى خواهد بود. اما اگر مجموعه تك‌تاييها را در جانب متناهى اين سلسله فرض كنيم، محصور بين دو حاصر ـ مبدأ سلسله از يك سوى، و مجموعه هزارتاييها از سوى ديگر ـ است، و به همين دليل متناهى است.

بر اين برهان اشكال گرفته‌اند كه حكم به تساوى و تفاوت (اقل بودن يا اكثر بودن) از احكام ويژه متناهى است، و روا نيست كه آن را بر مجموعه غير متناهى بار كنند؛ گرچه تساوى به اين معنا كه بتوان به ازاى هر عضوى از يك مجموعه نامتناهى عضوى از مجموعه ديگر نامتناهى قرار داد، در مجموعه‌هاى نامتناهى نيز ممكن است. اين نوع تساوى همان چيزى است كه در رياضيات از آن به «تساوى يك به يك» ياد مى‌شود. سعدالدين تفتازانى از كسانى است كه اين نوع تساوى را درباره مجموعه نامتناهى جايز مى‌داند. ولى علاءالدين قوشچى در اصل اشكال مناقشه كرده و آن را وارد ندانسته است.104

14. برهان ضرورت و وجوب: يكى ديگر از برهانهايى كه بر ابطال تسلسل اقامه شده، برهان ضرورت و وجوب است، كه برخى معاصران آن را از بهترين براهين تسلسل دانسته و آن را حتى بر برهان وسط و طرف و برهان اسدّ و اخصر فارابى نيز ترجيح داده‌اند.105 اين برهان را به خواجه نصيرالدين طوسى منسوب كرده‌اند؛106 ليكن گرچه خواجه طوسى در تجريد الاعتقاد اين برهان را مطرح كرده است، فخر رازى نيز همين برهان را در شمار براهين تسلسل آورده است.107

برهان ضرورت و وجوب مبتنى بر قاعده فلسفى «الشى‌ء ما لم يجب لم يوجَد» است و مى‌توان آن را بدين صورت تقرير كرد:

سلسله‌اى از علت و معلولها كه به واجب الوجوب منتهى نشود قطعا امكان تحقق نخواهد داشت؛ زيرا هر چيزى كه موجود مى‌شود، قبل از تحقق مى‌بايد وجوب پيدا كند؛ يعنى مى‌بايد تمام روزنه‌هاى عدم از آن مسدود گردد. اگر آن چيز واجب بالذات باشد، اين انسداد از ناحيه ذات آن شى‌ء صورت مى‌گيرد، و اگر واجب بالغير باشد، از ناحيه غير. اكنون سلسله‌اى كه فرض كرده‌ايم تماما علت و معلولهايى هستند ممكن بالذات، براى تحقق خودْ وجوب بالغير خواهند داشت، ولى دستيابى به وجوب بالغير بدون استناد به وجوب بالذات غيرممكن است. در نتيجه، تحقق اين سلسله نيز ناممكن است؛ زيرا هر موجود بالغير كه متفرع بر واجب بالغير باشد، در قوه شرطيه است؛ بدين معنا كه وجود و وجوب آن شى‌ء به غير مشروط است، و آن غير، به منزله وضع مقدم جمله شرطيه است. اما اگر تمام حلقه‌هاى سلسله‌اى را موجود بالغير يا واجب بالغير فرض كنيم كه به موجود بالذات و واجب بالذات منتهى نشود، اين امر به منزله آن است كه شرطيه‌هايى داشته باشيم فاقد وضع مقدم، كه مستلزم عدم تحقق تمام حلقه‌هاى اين سلسله است. به تعبير فخر رازى وجوب هر ممكنى تابع وجوب بالذات است، و بر اين اساس متبوع آن نيز بايد موجود باشد؛ زيرا حصول تابع از حيث تابع بودن، بدون متبوع محال است.108 علامه حلى در كشف المراد، پس از شرح كلام خواجه، عدم پذيرش خود را بدين گونه بيان داشته است: «و فى هذا الوجه عندى نظرٌ».109 ولى ملاعبدالرزاق لاهيجى، خرسندى خويش را از اين برهان چنين ابراز مى‌دارد: «و هذه طريقه حسنه حقه مستقيمه خفيفة المؤنة».110

15. برهان فقر و ربط: علامه طباطبايى در نهايه الحكمة و در حاشيه بر اسفار با اقتباس از مبانى فلسفه صدرا براى ابطال تسلسل برهانى اقامه كرده است كه مى‌توان آن را «برهان فقر و ربط» ناميد. بر اساس آنچه در حكمت صدرايى اثبات شده، وجود اصيل است و عليت در ساحت وجود رُخ مى‌دهد. وجود معلول نسبت به علت هستى‌بخش خود عين فقر و ربط است؛ يعنى در واقع هستى معلول متقوم به هستى علت است. بر اين اساس، فرضِ سلسله بى‌نهايتِ عليت و معلوليت، اين پيامد ناپذيرفتى و محال را خواهد داشت كه سلسله‌اى از موجودات رابط و وابسته‌اى باشند كه در كنار آن موجود مستقل و غير وابسته وجود نداشته باشد. اين برهان به «برهان ترتب» نزديك است، ولى به دليل تفاوت مقدمات، غير از آن است. نكته شايان توجه، اين است كه برهان فقر و ربط مختص علل فاعلى هستى‌بخش و مفيض است؛ زيرا معلول فقط نسبت به علت هستى‌بخش خود عين فقر و ربط است. البته اين برهان در علل تامه نيز به اين دليل كه مشتمل بر علت هستى‌بخش است، جارى خواهد بود.111

مجراى تسلسل: پيش‌تر بيان شد كه تسلسل مشروط به فعليت، اجتماع در وجود، و ترتب است. حكما سلسله غير متناهى‌اى را محال مى‌دانند كه واجد چنين شرايطى باشد؛ برخلاف متكلمان كه اجتماع در وجود و ترتب را شرط نمى‌دانند، و به همين سبب، سلسله نامتناهى از حوادث زمانى غيرمجتمع در وجود، و نيز سلسله نفوس ناطقه انسانى غير متناهى را محال مى‌دانند.112 سيد محمدباقر حسينى، معروف به ميرداماد، به استناد شرط «ترتب» و «اجتماع در وجود»، كه آن را «احتشاد در وجود» مى‌خواند، معتقد است تسلسل فقط در سمت تصاعد جارى است نه تنازل.

هرگاه در سلسله غير متناهى از علت و معلول در جهت صعود حركت كنيم، اگر تسلسل را جايز بدانيم، هيچ گاه به علت نامعلول نمى‌رسيم، و وقتى به سمت نزول سير كنيم، هيچ گاه به معلول ناعلت نخواهيم رسيد. ميرداماد معتقد است چنين نيست كه در سمت صعود هر چه پيش برويم به علت نامعلول نرسيم، لكن ممكن است در جهت نزول به معلول ناعلت نرسيم؛ زيرا در سمت صعود شرطهاى ترتب و اجتماع در وجود برقرار است، ولى در طرف نزول چنين نيست؛ زيرا هر گاه معلولى وجود داشته باشد، جميع مراتب علل آن نيز مى‌بايد تحقق داشته باشد، ولى هر گاه علت موجود بود، لازم نيست جميع معلولات آن نيز با آن موجود باشند؛ چراكه علت در مرتبه ذات معلول حاضر است، اما معلول در مرتبه ذات علت حضور ندارد. به بيان ديگر، وقتى معلول وجود داشت، علت آن نيز ضرورتا وجود دارد، اما عكس آن صادق نيست. البته اين امر در مورد علل ناقصه صحيح است.113 صدرالمتألهين سخن ميرداماد را در باب عدم جريان تسلسل در سمت نزول، بدون هيچ اظهار نظرى در اسفار نقل كرده است.114 حكيم سبزوارى احتمال مى‌دهد كه سكوت صدرالمتألهين در اينجا به خاطر رعايت ادب در پيشگاه استاد بوده است.115 وى استدلال ميرداماد را بر عدم جريان تسلسل در سمت نزول كافى ندانسته است؛ چراكه اگر علل تامه موجود باشد، معلولهاى آن نيز بالضروره موجودند. علت اين امر نيز آن است كه تخلف معلول از علت حقيقى‌اش جايز نيست، گرچه علت بر مرتبه خود، و معلول در مرتبه خاص خود است.116 علامه طباطبايى پس از نقل سخن ميرداماد در باره عدم جريان تسلسل در جانب نزول مى‌گويد: برهان وسط و طرف، و برهان اسدّ و اخصر، اگر علت تامه باشد، هم در سمت تصاعد جارى است و هم تنازل؛ اما اگر علت ناقصه باشد، آن دو برهان فقط در تصاعد جارى‌اند نه در تنازل؛ زيرا اگر معلول وجود داشته باشد، علت ناقصه آن نيز موجود است، اما اگر علتْ ناقصه بود، موجود بودنِ معلول آن ضرورت ندارد.117 سرانجام ميرداماد، از آنجا كه معيت وجودى و اجتماع در وجود را بر اساس دهر هم ممكن مى‌داند، به استناد همين امر سرانجام در الافق المبين به جريان براهين تسلسل در جانب نزول نيز گرايش يافته است.118

فرجام بحث:

1. برهانهاى ابطال تسلسل افزون بر ادله‌اى است كه كانون بحث قرار گرفت، ولى شايد بتوان براهين مزبور را از مهم‌ترين براهين تسلسل به شمار آورد. محمد عبدالحى لكهنوى در كتاب الكلام المتين فى تحرير البراهين كه به طور خاص در باره ابطال تسلسل نگاشته، 52 برهان از براهين تسلسل را گرد آورده است. براهين مذكور در آن كتاب عبارت است از:

1. برهان تطبيق
2. برهان عروه الوثقي
3. برهان منصِّف
4. برهان تضعيف
5. برهان عرشي
6. برهان زوج و فرد
7. برهان زياده
8. برهان نسبت
9. برهان اختلاف نصفين
10. برهان تحريك
11. برهان مساوات
12. برهان اعظميت
13. برهان حدسي
14. برهان اشتمال
15. برهان مسامته
16. برهان موازات
17. برهان مسامته بعد المقاطعه
18. برهان تلخص
19. برهان تلاقي
20. برهان مقاطعه بعد المسامته
21. برهان مسامتين
22. برهان تخليصين
23. برهان كثرت انصاف
24. برهان تحرك كُرتين
25. برهان خُلوّ حيّز
26. برهان طرح وسط
27. برهان ازدياد مسافت ابطاء
28. برهان معيت
29. برهان طفره
30. برهان تلاقى متوازيين
31. برهان حصر ما لا ينحصر
32. برهان وصل
33. برهان حركت قُطرين
34. برهان تنصيف
35. برهان انقسام
36. برهان عروض عدد
37. برهان سُلّمي
38. برهان اربعه متناسبه
39. برهان تُرسي
40. برهان تحرك خط
41. برهان اسدّ و اخصر
42. برهان وساطت محضر
43. برهان وسط و طرف
44. برهان تضايف
45. برهان عليت
46. برهان انقطاع سلسله
47. برهان ترتب
48. برهان بذر و شجر
49. برهان توقف از طرفين
50. برهان حدوث
51. برهان حصول عرض (ما بالعرض)
52. برهان تناسب

2. برهانهاى تسلسل در يك سطح نيستند، بلكه شمارى از آنها اتقان و استحكام بيشترى دارند. ملا عبدالرزاق لاهيجى اكثر براهين تسلسل را قابل مناقشه مى‌داند. وى پس از نقل چندين برهان تسلسل مى‌نويسد: «و فى اكثرها مجال للمناقشه كما لا يخفى على الناقد البصير و العالم الخبير».119 علامه طباطبايى پس از طرح براهين سه‌گانه «وسط و طرف»، «اسدّ و اخصر» و «فقر و ربط»، چنين مى‌نگارد: «و هناك حجج اخرى اقيمت على استحاله التسلسل لايخلو اكثرها من مناقشة».120 اين كلام حاكى از آن است كه وى سه برهان مزبور در ابطال تسلسل را از بهترينها مى‌داند.

3. اين نكته تاريخى نيز شايسته توجه است كه برهان ارسطو در ابطال تسلسل (برهان وسط و طرف)، منشأ تفكرات فيلسوفان بعدى شد. اين كوششهاى فكرى به شكل‌گيرى «برهان اسدّ و اخصر» در انديشه ابونصر فارابى انجاميد، و در ادامه، علامه طباطبايى نيز «برهان فقر و ربط» را بر اساس اصول برگرفته از حكمت متعاليه صدرايى پديد آورد. بدين ترتيب، شايد بتوان گفت «برهان وسط و طرف» منشأ پيدايش «برهان اسدّ و اخصر فارابي» است،121 و همچنين «برهان فقر و ربط» نيز از «برهان وسط و طرف» حاصل آمده است؛ زيرا همان گونه كه علامه طباطبايى خود تصريح كرده‌اند، «برهان فقر و ربط» گرچه غير از «برهان ترتب» است، ولى با آن قريب المأخذ است.122 از سوى ديگر برخى گفته‌اند برهان ترتب چونان برهان اسدّ و اخصر از برهان وسط و طرف سرچشمه گرفته است.123 با اين حال نبايد اين نكته را از ياد برد كه برهانهاى وسط و طرف، اسدّ و اخصر، و فقر و ربط مستقل از يكديگرند؛ چرا كه مقدمات به كار رفته در آنها با هم متفاوت است، گرچه برخى از آنهامنشأ تفطن براى كشف براهين ديگر بوده‌اند.

4. براهين تسلسل همان‌گونه كه مى‌توانند سلسله نامتناهى مجتمع در وجود مترتب را ابطال كنند، «دور» را نيز به ابطال مى‌كشند؛ زيرا «دور» تسلسلى است در مجموعه‌اى متناهى و در مدارى بسته. «الف» بر «ب» متوقف است، و «ب» بر «الف»؛ و همچنين، «الف» بر «ب» توقف دارد، و «ب» بر «الف»، تا بى‌نهايت.124 البته برخى «بطلان دور» را از بديهيات شمرده‌اند.125 هم‌چنانكه بعضى «بطلان تسلسل» را بديهى مى‌شمردند.126

5. براهين تسلسل دو گونه‌اند: برخى از آنها قوام‌بخش براهين اثبات واجب تعالى هستند، يعنى يكى از مقدمات براهين اثبات واجب به شمار مى‌روند، و به اصطلاح دليل دليل مى‌شوند؛ و دسته‌اى ديگر از آنها متقوم به براهين اثبات واجب‌اند، زيرا بعضى از براهين اثبات واجب ـ مانند برهان صديقين به تقرير صدرالمتألهين ـ نه‌تنها واجب الوجود بالذات را اثبات مى‌كند، بلكه بر چهره تسلسل نيز خط بطلان مى‌كشد.


فهرست منابع

منابع فارسى و عربى:

ابن‌سينا، ابوعلى حسين، الشفاء، الالهيات، تحقيق الأب القنواتى و سعيد زائد، مكتبه آيت‌اللّه النجفى، قم، 1404 ه.ق.

، المبدأ و المعاد، مؤسسه مطالعات اسلامى دانشگاه مك گيل، با همكارى دانشگاه تهران، تهران، 1363 ه.ش.

، رسائل، انتشارات بيدار، قم، [بى‌تا].

، دانش‌نامه علائى، فلسفه اولى، تصحيح احمد خراسانى، كتابخانه فارابى، تهران، 1360ه.ش.

، النجاة، چاپ دوم، انتشارات مرتضوى، تهران، 1364 ه.ش.

، تعريفات (كتاب الحدود)، تصحيح أمليه ماريه جواشون، چاپ دوم، انتشارات سروش، تهران، 1366ه.ش.

، الشفاء، الطبيعيات، السماع الطبيعى، تحقيق سعيد زائد و ديگران، مكتبه اللّه النجفى، قم، 1405 ه.ق.

، التعليقات، تصيح عبدالرحمن البدوى، الهيئه المصريه العامه للكتاب، مصر، 1973م.

ابن رشد، تفسير مابعد الطبيعة، انتشارات حكمت، تهران، 1377 ه.ش.

ارسطو، سماع طبيعى (فيزيك)، ترجمه محمدحسن لطفى، انتشارات طرح نو، تهران، 1378 ه.ش.

، مابعدالطبيعه (متافيزيك)، ترجمه محمدحسن لطفى، انتشارات طرح نو، تهران، 1378 ه.ش.

استرآبادى، محمدتقى، شرح فصوص الحكمة، دانشگاه تهران، تهران، 1358 ه.ش.

آشتيانى، ميرزا مهدى، تعليقه بر شرح منظومه حكمت سبزوارى، انتشارات دانشگاه تهران، تهران، 1367 ه.ش.

بخارى، شمس‌الدين محمد بن مباركشاه، شرح حكمه العين، تصحيح جعفر زاهدى، دانشگاه فردوسى، مشهد، 1353 ه.ش.

بغدادى، ابوالبركات، الكتاب المعتبر فى الحكمة، چاپ دوم، دانشگاه اصفهان، اصفهان، 1373ه.ش.

بهمنيار، ابن مرزبان، التحصيل، تصحيح مرتضى مطهرى، انتشارات دانشگاه تهران، تهران، 1349 ه.ش.

بهبهانى، على‌نقى بن احمد، عيار دانش، تحقيق سيد على موسوى بهبهانى، انتشارات بنيان، تهران، 1377ه.ش.

تفتازانى، سعدالدين، شرح المقاصد، تحقيق عبدالرحمن عميرة، انتشارات شريف رضى، قم، 1371 ه.ش.

تهانوى، محمدعلى، موسوعه كشاف اصطلاحات الفنون و العلوم، تحقيق على دحروج، مكتبه ناشرون، لبنان، 1996م.

جرجانى،ميرسيد شريف، شرح المواقف، چاپ دوم، انتشارات شريف رضى، قم، 1373 ه.ش.

، التعريفات، تحقيق عبدالرحمن عميرة، عالم الكتب، بيروت، 1407 ه.ق.

جوادى آملى، عبداللّه، رحيق مختوم، انتشارات اسراء، قم، 1376 ه.ش.

حائرى مازندرانى، محمد صالح، حكمت بوعلى سينا، تصحيح حسن فضائلى (شيوا)، انتشارات علمى، تهران، 1362ه.ش.

حسن‌زاده آملى، حسن، نصوص الحكم بر فصوص الحكم، چاپ دوم، مركز نشر فرهنگى رجاء، تهران، 1375ه.ش.

، هزار و يك نكته، چاپ دوم، مركز نشر فرهنگى رجاء، تهران، 1365ه.ش.

حسينى اردكانى، احمد بن محمد، مرآه الاكوان، تحقيق عبداللّه نورانى، انتشارات علمى، تهران، 1375ه.ش.

خمينى، سيد مصطفى، تعليقات على الحكمه المتعالية، مؤسسه نشر و تنظيم آثار امام خميني(ره)، قم، 1376ه.ش.

دهخدا، على‌اكبر، لغت‌نامه دهخدا، انتشارات دانشگاه تهران، تهران، 1373ه.ش.

دهدار شيرازى، محمد بن محمود، رسائل دهدار، انتشارات نقطه، با همكارى دفتر نشر ميراث مكتوب، تهران، 1375ه.ش.

دوانى، جلال‌الدين، ثلاث رسائل، تصحيح سيداحمد تويسركانى، انتشارات آستان قدس رضوى، مشهد، 1411ه.ق.

رازى، فخرالدين، المطالب العاليه فى العلم الالهى، انتشارات شريف رضى، قم، 1407ه.ق.

، المباحث المشرقية، چاپ دوم، انتشارات بيدار، قم، 1411ه.ق.

، شرح عيون الحكمة، تحقيق احمد الحجازى، احمد السقّا، مؤسسه الصادق للطباعه و النشر، تهران، 1373ه.ش.

راسل، برتراند، تاريخ فلسفه غرب،ترجمه نجف دريابندرى، نشر پرواز، تهران، 1365ه.ش.

، علم ما به عالم خارج، ترجمه منوچهر بزرگمهر، بنگاه ترجمه و نشر كتاب، تهران، 1359ه.ش.

زنوزى، ملاعبداللّه، لمعات الهيه، تصحيح سيد جلال‌الدين آشتيانى، چاپ دوم، مؤسسه مطالعات و تحقيقات فرهنگى، تهران، 1397 ه.ق.

، منتخب الخاقانى فى كشف حقايق عرفانى، تصحيح نجيب مايل هروى، انتشارات مولى، تهران، 1361ه.ش.

سبزوارى، ملاهادى، شرح المنظومة، انتشارات مصطفوى، قم، [بى‌تا].

، شرح المنظومة، مع تعليقه آيه‌اللّه حسن‌زاده آملى، تصحيح مسعود طالبى، نشر ناب، تهران، 1413ه.ق.

السيورى الحلى، المقداد بن عبد اللّه، الاعتماد فى شرح واجب الاعتقاد، تصحيح صفاءالدين بصرى، انتشارات آستان قدس رضوى، مشهد، 1412ه.ق.

، كتاب اللوامع الالهيه فى المباحث الكلامية، تصحيح سيد محمد قاضى طباطبايى، مطبعه شفق، تبريز، 1396ه.ق.

شيرازى، قطب‌الدين، درّه التاج، تصحيح سيد محمد مشكوة، چاپ دوم، انتشارات حكمت، تهران، 1365ه.ش.

، شرح حكمه الاشراق، انتشارات بيدار، قم، [بى‌تا].

شيرازى، صدرالدين، شرح الهدايه الاثيرية، انتشارات بيدار، قم، [بى‌تا].

، الرسائل، انتشارات بيدار، قم، [بى‌تا].

، الحكمه المتعاليه فى الاسفار العقليه الاربعة، مع تعليقه آيت‌اللّه حسن‌زاده، مؤسسه الطباعه و النشر التابعه لوزاره الثقافه و الارشاد الاسلامى، تهران، 1416ه.ق.

الشيخ المفيد، ابن النعمان، مصنفات الشيخ المفيد، تصحيح على ميرشريفى و ديگران، ج1، المؤتمر العالمى بمناسبه الذكر الشيخ المفيد، قم، 1372ه.ش.

شهـرزورى، شمس‌الدين محمد، شرح حكمه الاشراق، تصحيح حسين ضيائى تربتى، مؤسسه مطالعات و تحقيقات فرهنگى، تهران، 1372ه.ش.

طباطبايى، محمدحسين، نهايه الحكمة، مؤسسه الاسلامى التابعه لجماعه المدرسين، قم، 1362ه.ش.

، بدايه الحكمة، مؤسسه النشر الاسلامى التابعه لجماعه المدرسين، قم، 1374ه.ش.

، طوسى، خواجه نصيرالدين، شرح الاشارات و التنبيهات، دفتر نشر كتاب، تهران، 1378ه.ش.

، تلخيص المحصَّل (المعروف بنقد المحصل)، دار الاضواء، بيروت، 1405ه.ق.

، اساس الاقتباس، چاپ پنجم، تصحيح مدرس رضوى، انتشارات دانشگاه تهران، تهران، 1376ه.ش.

عارفى، عباس، مطابقت صور ذهنى با خارج، رساله كارشناسى ارشد فلسفه، مؤسسه آموزشى و پژوهشى امام خميني(ره)، قم، 1376ه.ش.

علامه حلى، حسن بن يوسف، ايضاح المقاصد من كلمه عين القواعد (شرح حكمة العين)، تصحيح على نقى منزوى، انتشارات دانشگاه تهران، تهران، 1337ه.ش.

، كشف المراد فى شرح تجريد الاعتقاد، انتشارات مصطفوى، قم، [بى‌تا].

، الباب الحادى عشر، مع الشرح، چاپ سوم، تصحيح مهدى محقق، انتشارات آستان قدس رضوى، مشهد، 1372ه.ش.

، نهايه المرام فى علم الكلام، تحقيق فاضل عرفان، مؤسسه امام صادق7، قم، 1419ه.ق.

، الاسرار الخفيه فى العلوم العقلية، انتشارات دفتر تبليغات اسلامى، قم، 1379ه.ش.

، نهج المسترشدين، تصحيح سيد احمد حسينى و هادى يوسفى، مجمع الذخائر الاسلامية، قم، [بى‌تا].

، كشف الفوائد فى شرح قواعد العقائد، چاپ شده در مجموعه الرسائل، مكتبة آيت اللّه‌ النجفى، قم، 1404ه.ق.

علوى عاملى، سيداحمد، شرح القبسات، تصحيح حامد ناجى اصفهانى، مؤسسه مطالعات اسلامى دانشگاه تهران، با همكارى دفتر نشر ميراث مكتوب، تهران، 1376ه.ش.

غزالى، ابوحامد محمد، مقاصد الفلاسفة، تحقيق سليمان دنيا، دارالمعارف، مصر، 1961م.

فاضل تونى، محمدحسين، الهيات، چاپ سوم، انتشارات مولى، تهران، 1363ه.ش.

، حكمت قديم (تقريرات)، انتشارات مولى، تهران، 1330ه.ش.

فارابى، ابونصر، شرح رساله الزينون الكبير اليونانى، مجلس دائره‌المعارف العثمانية، حيدرآباد دكن، 1349ه.ق.

فيض كاشانى، ملامحسن، اصول المعارف، چاپ دوم، تصحيح سيد جلال‌الدين آشتيانى، انتشارات دفتر تبليغات اسلامى، قم، 1362ه.ش.

قوشچى، علاءالدين على بن محمد، شرح تجريد الاعتقاد (معروف به شرح تجريد قوشچى)، انتشارات بيدار، قم، [بى‌تا].

لاريجانى، على، «نقد و بررسى دلايل ابطال تسلسل»، آموزگار جاويد: يادنامه آيت‌اللّه العظمى حاج ميرزا هاشم آملى قدس سرّه، (مجموعه مقالات)، ويراسته محسن صادقى، نشر مرصاد، عزيزى، قم، 1377ه.ش.

لوكرى، ابوالعباس، بيان الحق بضمان الصدق، العلم الالهى، تصحيح سيد ابراهيم ديباچى، مؤسسه بين‌المللى انديشه و تمدن اسلامى، تهران، 1373ه.ش.

لاهيجى، ملاعبدالرزّاق، گوهر مراد، تصحيح زين‌العابدين قربانى، سازمان چاپ و انتشارات وزارت فرهنگ و ارشاد اسلامى، تهران، 1372ه.ش.

، شوارق الالهام فى شرح تجريد الكلام، همراه با تعليقه آقا على مدرس، كتابخانه فارابى، تهران، 1401ه.ق.

كهنوى، محمد عبدالحى، الكلام المتين فى تحرير البراهين، چاپ سنگى، 1238ه.ق.

مدرس يزدى حكمى، ميرزا على‌اكبر، رسائل حكميه، چاپ سوم، انتشارات وزارت فرهنگ و ارشاد اسلامى، تهران، 1372ه.ش.

مصباح، محمدتقى، تعليقه على نهايه الحكمة، انتشارات در راه حق، قم، 1405 ه.ق.

، آموزش فلسفه، سازمان تبليغات اسلامى، تهران، 1365ه.ش.

مطهرى، مرتضى، مقالات فلسفى، چاپ دوم، انتشارات صدرا، قم، 1374ه.ش.

، مجموعه آثار، ج6، چاپ سوم، انتشارات صدرا، قم، 1376ه.ش.

، درسهاى الهيات شفا، انتشارات حكمت، تهران، 1370ه.ش.

، حركت و زمان در فلسفه اسلامى، چاپ سوم، انتشارات حكمت، تهران، 1369ه.ش.

ميرداماد، سيد محمدباقر، كتاب القبسات، انتشارات دانشگاه تهران، تهران، 1367ه.ش.

، تقويم الايمان، مع شرحه كشف الحقائق، للسيد احمد العلوى العاملى، مؤسسه مطالعات اسلامى دانشگاه تهران، با همكارى ميراث نشر مكتوب، تهران، 1376ه.ش.

نراقى، محمد مهدى، مشكلات العلوم، مؤسسه مطالعات و تحقيقات فرهنگى، تهران، 1367ه.ش.

منابع انگليسى:

Aristotle, The complete worrs of Aristotle, The revised Oxford Translation, edited, by Jonathan Barnes, New Jersey: Frinceton University, Press, 1984.

Adier, Mortimer, J., Editor in Chief, Great Books of Western World, London: Encyclopedia, Britanica, Inc., 1993.

Craiy, Edward, Routledge Encyclopedia of Philosophy, London: Routledge, 1998.

Edwards, Paul, Editor in Cheif, The Encyclopedia of Philosophy, London: Macmillan Publishing co., Inc., & the Free Press, 1967.

Flew, Antony, Ed, Dictionary of Philosophy, London: Macmillan, 1979.

Rucher, Rudy, Infinity and The Mind: The Science and Philosophy of Infinity, London: Bantam Books, 1983.


پى‌نوشت‌ها

1. با تشكر از حضرت استاد فياضى دام‌ظله كه اين مقاله را مطالعه فرمودند و با تذكر نكات آموزنده و انتقادى بر غناى آن افزودند؛ و نيز از جناب دكتر لگن هاوزن كه واژه «Vicious infinity» را به عنوان معادل دقيق اصطلاح تسلسل در فلسفه پيشنهاد فرمودند.

2. محمدعلى التهانوى، موسوعه كشاف، اصطلاحات الفنون و العلوم؛ على‌اكبر دهخدا، لغت‌نامه دهخدا.

3. مير سيد شريف جرجانى، التعريفات؛ الشيخ المفيد، مصنفات الشيخ المفيد، ج1، ص21.

4. علامه حلى، كشف‌المراد، فى شرح تجريد الاعتقاد، ص78.

5. صدرالدين شيرازى، الاسفار العقليه الاربعة، ج2، ص141-142.

6. ملا عبدالرزاق لاهيجى، گوهر مراد، ص224.

7. ملا عبداللّه‌ زنوزى، لمعات الهيه، ص31.

8. محمدحسين طباطبايى، نهايه‌الحكمة، ص167.

9. محمدتقى مصباح، آموزش فلسفه، ج2، ص79؛ همو، تعليقه على‌نهايه الحكمة، ص244.

101. Rudy, Rucher, In finity and The The Mind,p. 3.

112. Ibid. p. 187-190

123. Edward Graiy, Ed., Routledge Encyclopedia of Philosophy, vol. 4, p. 773; Infinity and The Mind,p. 3.

131. Ibid.

142. Ibid., p. 775.

153. Ibid. p. 774

164. Ibid.

175. Ibid., p.775.

186. mortimer, Adier, Ed., The Great Books of western world. syntopicon: I ,p. 633.

197. Ibid.

20. مرتضى مطهرى، حركت و زمان در فلسفه اسلامى، ج2، ص302.

218. Paul Edwards, Ed., The Encyclopedia of Philosophy, Vol. 4, p.184-186; Infinity and The Mind, p. 6-8.

221. Great Books, the syntopicon I.,p.634.

232. The Encyclopedia of philosophy, Vol.4, p. 192.

243. Antony Flew, Ed., A Dictionary of Philosophy, p.174.

254. Routledge Encyclopedia of Philosophy, Vol. 4, p.776.

265. Infinity and The Mind, p.78

27. عبداللّه‌ جوادى آملى، رحيق مختوم، بخش سوم از جلد دوم، ص9.

28. ابن سينا، كتاب الحدود، ص30.

29. ارسطو، سماع طبيعى فيزيك، ترجمه محمدحسن لطفى، ص123 ـ 129؛

The Compete Works of Aristotle, Vol. 2, .p. 351 _ 354.

301. Antony Flew, Ed., A Dictionary of Philosophy, p. 174.

31. ارسطو، مابعدالطبيعه، ترجمه محمدحسن لطفى، ص75-79؛ ابن رشد، تفسير مابعدالطبيعه ارسطو، ج1، ص16-42.

32. ارسطو، سماع طبيعى فيزيك، ترجمه محمدحسن لطفى، ص108-134.

33. ابن سينا، الشفاء، الطبيعيات، السماع الطبيعى، ص211.

34. برتراند راسل، علم ما به جهان خارج، ص169-172.

35. همان، ص172.

36. نصير الدين محمد طوسى، اساس الاقتباس، ص347.

37. محسن صادقى، گردآورنده، آموزگار جاويد: مجموعه مقالات، ص552.

38. حسن بن يوسف حلى، ايضاح المقاصد، ص101.

39. ابن سينا، التعليقات، ص45.

40. همان، ص39.

41. الشفاء، الطبيعيات، السماع الطبيعى، ص212؛ غزالى، مقاصد الفلاسفه، ص194-193؛ قطب‌الدين شيرازى، شرح حكمه الاشراق، ص180؛ شهرزورى، شرح حكمه الاشراق، ص177؛ جلال‌الدين دوانى، ثلاث رسائل، ص289؛ ميرداماد، القبسات، ص227 ؛ المقداد بن عبداللّه‌ السيورى الحلى، كتاب اللوامع الالهيه فى المباحث الكلامية، ص31؛ صدرالدين شيرازى، اسفار، ج2، ص147؛ محمدحسين طباطبايى، نهايه الحكمة، ص147.

42. قطب الدين الشيرازى، شرح حكمه الاشراق، ص79.

43. ميرسيد شريف، تعريفات، ص25.

44. محمدتقى مصباح، تعليقه على نهايه الحكمة، ص248.

45. برتراند راسل، تاريخ فلسفه غرب، ج1، ص644.

46. مير سيد شريف جرجانى، كتاب التعريفات.

47. محمدتقى استرآبادى، شرح فصوص‌الحكمة، ص49.

48. ميرزا على‌اكبر مدرس يزدى حِكمى، رسائل حكميه، ص144.

49. مرتضى مطهرى، مقالات فلسفى، ص209.

50. صدرالدين شيرازى، اسفار، ج2، ص144-167.

51. ملاعبد الرّازق فياض لاهيجى، شوارق الالهام، ج1، ص215 ـ 226 و ج2، ص339 ـ 343.

52. لمعات الهيه، ص31؛ همو، منتخب الخاقانى فى كشف حقائق عرفانى، ص40.

53. حكمت بوعلى سينا، ج5، ص372-360.

54. مرتضى مطهرى، مقالات فلسفى، ص209.

55. اسفار، ج2، ص166، حاشيه ط.

56. مابعدالطبيعه، ص75-76؛ سماع طبيعى، ص349-360.

57. فارابى، شرح رساله زينون الكبير اليونانى، ص4-5.

58. ابن سينا، الشفاء، الالهيات، ص327-329؛ التعليقات، ص132.

59. بهمنيار، التحصيل، ص558-559؛ ابوالعباس لوكرى، بيان الحق بضمان الصدق، ص270-273؛ ابوالبركات بغدادى، الكتاب المعتبر فى الحكمة، ص117-118؛ فخرالدين الرازى، المطالب العاليه فى العلم الالهى، ج1، ص152-153؛ همو، المباحث المشرقية، ج1، ص476؛ جلال‌الدين دوانى، ثلاث رسائل، ص302-303؛ ميرداماد، القبسات، ص229-230؛ همو، تقويم الايمان، ص237-238؛ سيد احمد علوى عاملى، شرح القبسات، ص482-484؛ صدرالدين شيرازى، اسفار، ج2، ص144-145؛ همو، الرسائل، ص20-21؛ ملامحسن فيض كاشانى، اصول المعارف، ص86؛ ملاهادى سبزوارى، شرح المنظومة، بخش فلسفه، ص135؛ بدايه الحكمة، ص88-89؛ نهايه الحكمة، ص168-169.

60. الهيات شفاء، چاپ سنگى، ص477-478، حاشيه دوانى.

61. شرح منظومه، ص135.

62. اسفار، ج2، ص144-145، حاشيه ط.

63. اسفار، ج2، 144-145، حاشيه ط.

64. تعليقه على نهايه الحكمة، ص247.

65. اسفار، ج2، ص144-145.

66. بدايه الحكمة، ص88-89.

67. نمونه‌هايى چند از اين قبيل اشكال و پاسخها را در رساله «مطابقت صور ذهنى با خارج»، ص515-528؛ و نيز در مقاله «نقد و بررسى دلايل ابطال تسلسل»، مندرج در كتاب آموزگار جاويد، ص557ـ560، باز جوييد.

68. كتاب القبسات، ص231.

69. همان؛ تقويم الايمان، ص239؛ اسفار، ج2، ص166؛ نهايه الحكمة، ص169؛ تعليقه على نهايه الحكمة، ص248.

70. ابن‌سينا، المبدأ و المعاد، ص22-23؛ همو، النجاة، ص235.

71. فخرالدين رازى، المطالب العاليه فى العلم الالهى، ج1، ص141-151؛ المباحث المشرقية، ج1، ص470-476؛ كشف المراد، ص87؛ حسن بن يوسف حلى، الباب الحادى عشر، ص7-9؛ همو، نهج المسترشدين، ص35؛ السيورى الحلى، الاعتماد فى شرح واجب الاعتقاد، ص52-53؛ سعدالدين التفتازانى، شرح المقاصد، ج2، ص114-120؛ مير سيد شريف جرجانى، شرح المواقف، ج4، ص160-167؛ شمس الدين محمد مباركشاه بخارى، شرح حكمه العين، ص179-185؛ صدرالدين شيرازى، اسفار، ج2، ص152-162.

72. كشف المراد، ص86؛ شرح حكمه الاشراق، ص182.

73. حسن بن يوسف حلى، ايضاح المقاصد، ص103-107؛ اسفار، ج2، ص149.

74. شرح المقاصد، ج2، ص131؛ اسفار، ج2، ص 165؛ سيد احمد علوى عاملى، كشف الحقائق، ص590؛ مرتضى مطهرى، حركت و زمان در فلسفه اسلامى، ج3، ص199؛ تعليقه على نهايه الحكمة، ص247؛ حسن حسن‌زاده آملى، نصوص الحكم بر فصوص الحكم، ص508.

751. Great Books, The syntopicon: I, p. 634.

76. ميرداماد، كتاب القبسات، ص231.

77. اسفار، ج2، ص145-152؛ لمعات الهية،ص 33-36.

78. ابن سينا، الشفاء، الطبيعيات، السماع الطبيعى، ص212-215؛ همو، النجاة، ص124-125؛ همو، رسائل، ص33-34؛ همو، دانش‌نامه علائى، فلسفه اولى، ص102-103؛ بهمنيار، التحصيل، ص557-558؛ فخرالدين الرازى، المباحث المشرقية، ج1، ص602؛ همو، المطالب العاليه فى العلم الالهى، ج1، ص151-152؛ قطب‌الدين الشيرازى، شرح حكمه الاشراق، ص182؛ همو، درّه التاج، ص516-517؛ فخرالدين الرازى، شرح عيون الحكمة، ج2، ص49-61؛ همو، كشف المراد، ص86؛ ايضاح المقاصد، ص103-107؛ ميرسيد شريف جرجانى، شرح المواقف، ج4، ص167-173؛ جلال‌الدين دوانى، ثلاث رسائل، ص291-302؛ ميرداماد، تقويم الايمان، ص240-241؛ صدر المتألهين شيرازى، اسفار، ج2، ص145-152 و ج4، ص24-30؛ همو، شرح الهدايه الأثيرية، ص375؛ منتخب خاقانى فى كشف حقائق عرفانى، ص40-41؛ لمعات الهية، ص32-33؛ شرح المنظومة، مع تعليقه آيت‌الله حسن‌زاده، ص450-451.

79. كشف المراد، ص86؛ لمعات الهية، ص36-37.

80. شرح المقاصد، ج2، ص124-125؛ شرح المواقف، ج4، ص176-178؛ قبسات، ص230؛ تقويم الايمان، ص 238؛ اسفار، ج2، ص162-163؛ لمعات الهية، ص37-39؛ شرح المنظومة، مع تعليقه آيت‌الله حسن‌زاده، ص455؛ گوهر مراد، ص226-227؛ مصطفى خمينى، تعليقات على الحكمه المتعالية، ص20.

81. اسفار، ج2، ص162، حاشيه ط.

82. همان، ص 163.

83. قبسات، ص230-231؛ تقويم الايمان، ص239-240؛ اسفار، ج2، ص165-166؛ شوارق الالهام ص207-208؛ شرح المنظومة، ص135-136.

84. تعليقه آيت‌الله حسن‌زاده على شرح المنظومة، ص455-456.

85. اسفار، ج2، ص166، حاشيه ط.

86. قطب‌الدين شيرازى، شرح حكمه الاشراق، ص181-182؛ شهرزورى، شرح حكمه‌الاشراق، ص178-179؛ شرح المواقف، ج4، ص173-176؛ شوارق الالهام، ص207؛ شرح المنظومة، ص134-135.

87. اسفار، ج2، ص164.

88. تقويم الايمان، ص238 ـ 239؛ قبسات، ص228 ـ 229.

89. اسفار، ج2، ص163-164.

90. اسفار، ج2، ص163-164.

91. اسفار، ج2، ص163-164، حاشيه س.

92. ابن‌سينا، رسائل، ص34؛ شرح اشارات، ج2، ص70-72؛ شرح عيون الحكمة، ص61-63؛ مقاصد الفلاسفة ص194-196؛ نقد المحصل، ص217-218؛ شرح المنظومة، ص230-231؛ عيار دانش، ص103-104؛ مرآه الأكوان، ص283-285.

93. هزار و يك نكته، ج2، ص501-502.

94. مشكلات العلوم، ص55-56.

95. شرح الاشارات، ج2، ص61-64.

96. شرح الاشارات و التنبيهات، ج2، ص61-64؛ التحصيل، ص348-350؛ اسفار، ج4، ص23؛ رح المنظومة، ص225-226؛ مرآه الاكوان، ص280-283؛ عيار دانش، ص102-103.

97. سه رساله، ص8.

98. هزار و يك نكته، ج2، ص497-498.

99. سه رساله، ص8؛ هزار و يك نقطه، ج2، ص491-498؛ فاضل تونى، حكمت قديم تقريرات، 37-38.

100. تعليقه آيت‌الله حسن‌زاده على الاسفار، ج2، ص198.

101. اسفار، ج2، ص166-167.

102. اسفار، ج2، ص167؛ كشف الحقائق، ص590.

103. السيد احمد العلوى العاملى، كشف الحقائق، شرح تقويم الايمان، ص577-579.

104. شرح المقاصد، ج2، ص129-131؛ قوشچى، شرح تجريد الكلام، ص125-126؛ اسفار، ج2، 164-165؛ رحيق مختوم، بخش سوم از جلد دوم، ص117-120.

105. مرتضى مطهرى، مجموعه آثار، ج6، ص603؛ مقالات فلسفى، ص209.

106. همان.

107.المطالب العاليه فى العلم الالهى، ج1، ص153.

108. كشف المراد، ص85-86؛ المطالب العاليه فى العلم الالهى، ج1، ص153؛ شوارق الالهام، ج1، ص215؛ لمعات الهيه، ص42-44؛ اصول فلسفه و روش رئاليسم، ج3، ص153-155 و ج5، ص97-99؛ آقا جمال خوانسارى، الحاشيه على حاشيه الخفرى على شرح التجريد، ص89-90.

109. كشف المراد، ص86.

110. شوارق‌الالهام، ج1، ص215.

111. نهايه الحكمة، ص168؛ اسفار، ج2، ص166، حاشيه ط؛ تعليقه على نهايه الحكمة، ص246؛ آموزش فلسفه، ج2، ص80.

112. اسفار، ج2، ص147.

113. قبسات، ص233-234؛ تقويم الايمان، ص241-243؛ تعليقه على نهايه الحكمة، ص249.

114. اسفار، ج2، ص167-169.

115. همان، ص169، حاشيه س.

116. همان، ص168، حاشيه س.

117. نهايه الحكمة، ص169-170.

118. شرح القبسات، ص486-488.

119. شوارق الالهام، ج1، ص226.

120.نهايه الحكمة، ص168.

121. تعليقه آيت‌اللّه حسن‌زاده على المنظومه و شرحها، ص454ـ455.

122. اسفار، ج2، ص166، حاشيه ط.

123. اسفار، ج2، ص166، حاشيه ط.

124. منتخب الخاقانى فى كشف حقائق عرفانى، ص39؛ لمعات الهيه، ص30.

125. حسن بن يوسف حلى، كشف القوائد فى شرح قواعد العقايد؛ زنوزى، لمعات الهيه، ص31.

126. محمدتقى استرآبادى، شرح فصوص الحكمة، ص49.