معارف عقلی

مقایسه مبناى منطق سنتى و منطق فرگه در تحلیل قضیه

یارعلى کُردفیروزجائی

چکیده:

قضیه، یکى از مهم ترین موضوعات منطق است. در طول تاریخ منطق، درباره اجزاى قضیه دیدگاه هاى متفاوتى ابراز شده است. اما منطق سنتى و منطق جدید، که با کارهاى فرِگه آغاز شده است، در این زمینه تفاوت مبنایى مهمى دارند. در منطق سنتى قضیه حملى به موضوع و محمول تجزیه مى شود، اما در منطق فرگه قضیه به تابع و متغیر تجزیه مى گردد و تحلیل قضیه به موضوع و محمول، به نقد کشیده مى شود. مقاله حاضر، پس از گزارش هر یک از این دیدگاه ها، دیدگاه فرگه را نقد کرده و کوشیده است تا لوازم ناپذیرفتنیِ آن را نشان دهد.

کلید واژه ها:

قضیه، موضوع، محمول، نسبت، تابع، متغیر، مفهوم، شیء.

تحلیل اجزاى قضیه

یکى از مباحث منطقى چالش برانگیز، بحث درباره اجزاى قضیه است. همواره منطق دانان درباره اجزاى قضیه اختلاف داشته اند. منطق دانان سنتى در تحلیل اجزاى قضیه آراى متفاوتى ابراز کرده اند و هر کدام در تأیید نظریه مختار خود استدلال هایى آورده اند. اما منطق دانان سنتى به رغم اختلاف هاى بسیار در این زمینه، از این جهت که همگى موضوع و محمول را از ارکان قضیه دانسته و تحلیل قضیه را به موضوع و محمول پذیرفته اند، مشترک اند، و در نقطه مقابلِ منطق دانان جدید قرار دارند. در منطق جدید تحلیل قضیه به موضوع و محمول، رد، و به جاى آن تحلیل قضیه به تابع و متغیر پذیرفته شده است. نخستین کسى که قضیه را به تابع و متغیر تحلیل کرده، گوتلوب فرگه است. تجزیه قضیه به تابع و متغیر یکى از بنیادى ترین تحولات تاریخ منطق است. منطق جدید از این نقطه آغاز شده و مسیر خود را از منطق سنتى جدا کرده است.

تحلیل قضیه به تابع و متغیر به جاى موضوع و محمول، لوازم و پیامدهاى مهمى دارد که موجب تفاوت منطق جدید با منطق قدیم شده است. در این مقال مى کوشیم تحلیل قضیه به موضوع و محمول و نیز تحلیل آن به تابع و متغیر را بکاویم و تفاوت هاى آن دو را در نتایج بررسى کنیم.

قضیه در نظر منطق دانان سنتی

در منطق سنتى، نخست در مبحث الفاظ از قضیه سخن مى گویند، از این روى ممکن است تصور شود قضیه همان جمله خبرى و از سنخ الفاظ است. اما فقط در گام و مرحله نخست چنین است. در مبحث تصدیقات که مهم ترین مبحث منطقى است، منظور از قضیه، قضیه معقوله است، نه قضیه ملفوظه. آنجا که در تعریف قضیه به لفظ اشاره مى شود براى تسهیل امر آموزش چنین است، وگرنه منظور اصلى معنایى است که لفظ بر آن دلالت مى کند. با این تذکر، سخن درباره قضیه را آغاز مى کنیم.

واژه هاى مفرد به شکل هاى گوناگونى قابل ترکیب اند. یکى از این ترکیب ها را قضیه مى خوانند که از آن به خبر و سخن جازم نیز یاد مى شود. ابن سینا در تعریف قضیه گفته است: قضیه «آن» ترکیبى از الفاظ مفرد «بُوَد که چون بشنوى شاید که گویى راست است و شاید که گویى دروغ است» (رساله منطق، دانشنامه علایى، 32). به سخن دیگر قضیه سخنى است که قابل صدق و کذب باشد. روشن است که اتصاف سخن به صدق و کذب تنها از طریق دلالت لفظ بر معنا و وقوع یا عدم وقوع معنا در نفس الامر (آن طور که ظاهر لفظ بر آن دلالت مى کند) امکان پذیر است. از این روى، مراد از خبر یا قضیه، واژه به تنهایى نیست؛ بلکه معنایى است که واژه ها حامل آن اند. قضیه در نخستین تقسیم به سه قسم منقسم مى گردد: حملى، شرطى متصل و شرطى منفصل. حملى قضیه اى است که در آن به حملِ معنایى بر معناى دیگر حکم مى شود؛ مثلاً مى گویند: انسان حیوان است. شرطى متصل قضیه اى است که در آن به تلازم یک نسبت با نسبتى دیگر حکم مى شود؛ مثلاً مى گویند: اگر خورشید طلوع کند، آن گاه هوا روشن خواهد شد. در اینجا روشن شدن هوا مشروط شده است به طلوع خورشید. شرطى منفصل قضیه اى است که در آن به تعاند و ناسازگارى دو نسبت حکم شده است؛ مثلاً گفته مى شود: عدد یا زوج است یا فرد. در اینجا حکم شده است که زوج بودن عدد و فرد بودن آن با هم ناسازگار و غیر قابل جمع اند.

منظور از قضیه در مقاله حاضر حملى است و سخن در تحلیل اجزاى آن است. ابن سینا در رساله منطق دانشنامه علایی درباره قضیه حملى نوشته است:

خاصیت قضیه حملى آن بود ـ که اندر وى حکم کرده باشیم ـ که چیزى چیزى است، یا چیزى چیزى نیست. چنان که گوییم: مردم حیوان است، یا گوییم مردم حیوان نیست... . آن پاره از وى که حکم بر اوست چنان که اندر این مثال مردم بود، موضوع خوانند؛ و آن پاره از وى ـ که حکم بدو بود ـ که هست، یا نیست، چنان که اندرین مثال، حیوان بود، محمول خوانند (35ـ36).

همان گونه که این سخن ابن سینا به آن دلالت دارد، حقیقت حمل هو هویت و اتحاد دو چیز است. وقتى چیزى را بر چیزى حمل مى کنیم، مى خواهیم یگانگى و اتحاد آن دو را بیان کنیم؛ مثلاً آن گاه که مى گوییم «دیوار سفید است»، به اتحاد دیوار و سفید حکم کرده ایم. در واقع چون بین دیوار و سفیدى وحدت وجود دارد ـ هر چند این وحدت فقط از یک جهت باشد و از دیگر جهت ها متفاوت باشند ـ مى توانیم دیوار را سفید بخوانیم و بگوییم این (دیوار) همان (سفید) است. به طور کلى هر حملى بر وحدت دو طرف از یک جهت، و تغایر آن دو از جهت دیگر، متوقف است: هم وحدت باید باشد و هم کثرت تا حمل ممکن گردد، و در غیر این صورت، یعنى اگر وحدت صرف باشد و غیریتى درکار نباشد یا برعکس آن، اگر غیریت صرف باشد و وحدتى در بین نباشد، حمل تحقق نخواهد یافت (طباطبایى، نهایة الحکمة، 294ـ297).

نکته دیگرى که در سخن ابن سینا درباره قضیه حملى آمده، این است که در قضیه حملى درباره چیزى سخن گفته مى شود، و به سخن دیگر، درباره چیزى حکمى صادر مى گردد یا مطلبى بیان مى شود. از این روى، هر قضیه اى مشتمل بر سه چیز خواهد بود: حکمى که صادر مى شود (که همان مفاد حمل است)؛ آنچه درباره آن حکم مى شود؛ و آنچه به وسیله آن حکم مى شود. آن بخش از قضیه را که درباره آن حکم مى شود، موضوع، و آن بخش را که به وسیله آن حکم مى شود محمول مى خوانند. مثلاً در قضیه «انسان حیوان است» درباره انسان حکم حیوان بودن ابراز شده است. «انسان»، که درباره آن حکم شده است، موضوع قضیه است، و حیوان، که به وسیله آن بر انسان حکم شده، محمول است. بدین ترتیب قضیه به دو جزء عمده موضوع و محمول تجزیه مى شود. اما حکم، اگر منظور از آن فعل نفس باشد، جزء قضیه نیست، بلکه جزء تصدیق است. اگر منظور از حکم صرف حمل و هو هویت باشد، همان رابطه یا نسبت حکمیه است که جزء قضیه است و حکم (به معناى فعل نفس) به آن تعلق مى گیرد.

نقدهاى فرگه بر دیدگاه منطق سنتی

فرگه نظریه سنتى تحلیل قضیه به موضوع و محمول را نقد و رد کرده است. از نظر او تحلیل قضیه به موضوع و محمول مبتنى بر رهیافت هاى روان شناختى و دستور زبانى است، و از این روى، آن را نمى توان تحلیل منطقى دانست. منطق را باید از روان شناسى و زبان متمایز کرد و مرزهاى آنها را شناخت و از هر گونه خلط اجتناب ورزید. منطق با اندیشه هایى که قابل اتصاف به صدق و کذب اند و آنچه در روند استدلال و استنتاج اندیشه هاى صادق قرار مى گیرند، سر و کار دارد، نه با واژه ها و الفاظ و قواعد دستورى مربوط به آنها که تابع وضع و قراردادند، و نه با امور ذهنى و روان شناختى که تابع روحیات شخصى افرادند.

در نظر فرگه تعریف هایى که درباره موضوع به دست داده مى شود از رهیافت هاى زبانى و روان شناختى متأثرند. مثلاً در تعریف موضوع مى گویند: چیزى است که درباره آن حکم مى شود؛ اما این تعریف از نظر فرگه مخدوش است زیرا همین تعریف را درباره محمول نیز مى توان مطرح کرد. با تغییر جاى موضوع و محمول آنچه در قضیه پیشین محمول قرار گرفته بود، اکنون موضوع قرار گرفته است و موضوع قبلى محمول شده است؛ در نتیجه همان طور که محمول حکمى درباره موضوع است، موضوع نیز حکمى درباره محمول است. براى تصحیح این تعریف باید گفت: موضوع آن چیزى است که ابتدا درباره آن حکم مى کنیم. به سخن دیگر، موضوع آن است که قضیه با آن آغاز مى شود. روشن است که هر قضیه اى با مفهوم معینى، آغاز مى شود. آن مفهوم معین موضوع است. این تعریف بر محمول صدق نمى کند؛ زیرا گرچه مى توان موضوع را حکمى درباره محمول دانست، و از این روى، محمول را هم موضوع دانست، محمول قضیه آن چیزى نیست که ابتدا درباره آن حکم مى کنیم، بلکه در اعتبار دوم درباره آن حکمى مى شود. فرگه این تعریف اصلاح شده را نیز نمى پذیرد؛ زیرا آغاز جمله با اسم معیّن یا اول قرار گرفتن واژه اى در یک قضیه تابع غرض متکلم است و غرض متکلم امرى روان شناختى است که از مفاد قضیه و حوزه منطق بیرون است. قصد متکلم، که با حدس و گمان دریافته مى شود، در روند استدلال بى تأثیر است، و از این روى، در قلمرو منطق نمى گنجد. هر قضیه اى با توجه به مقصودى که از آن در نظر است، به شکل هاى گوناگونى قابل بیان است: به صورت معلوم یا مجهول، به صورت قضیه شخصیه، جزئیه یا کلیه، همراه با تأکید بر بخشى از جمله یا بدون تأکید؛ و بدین طریق متکلم حال و هواى خاصى را در ذهن مخاطب ایجاد مى کند و در راه نیل به مقصودش پیش مى رود. اما باید توجه داشت که هیچ یک از این امور متعلق به منطق نیستند، بلکه امورى اند مربوط به دستور زبان یا روان شناسى، و منطق دان نباید تحت تأثیر آنها به تحلیل قضیه و اجزاى آن بپردازد (Frege Reader, p.p.53-54, 242-244).

در این سخنان فرگه چند نکته قابل تأمل وجود دارد. او مى گوید همان طور که محمول حکمى درباره موضوع است، موضوع نیز حکمى درباره محمول است، و از این روى، تعریف موضوع شامل محمول نیز مى شود و تمایز موضوع از محمول ناممکن مى گردد. ظاهراً او بین صورت و مادّه خلط کرده است. صورت قضیه غیر از مادّه آن است. و صورت موضوع و محمول غیر از مادّه آن دو است. پژوهش درباره قضیه و بررسى اجزاى آن بخشى از منطق صورت است، نه منطق مادّه. منطق دان که از قضیه سخن مى گوید و آن را مرکب از موضوع و محمول مى داند از قالب و صورت قضیه و نیز از قالب و صورتى که موضوع یا محمول است سخن مى گوید، و در این مرحله کارى به این ندارد که منظور از قضیه، کدام مادّه آن، و منظور از موضوع و محمول کدام موصوف یا کدام صفت است. قضیه آن است که در آن به این همانى دو چیز حکم شود اما این که آن دو چیز چیستند تا بدان وسیله معلوم شود مادّه قضیه چیست (و به سخن دیگر چه قضیه خاصى منظور است) منظور نظر منطق دان در این مرحله نیست. همین طور وقتى مى گویند موضوع آن است که درباره آن (یا بر آن) حکم شود، اصل این قالب و صورت به طور کلى منظور است، اما این که دقیقاً آن چیز چیست، منظور منطق دان نیست یا این که مى توان آنچه را که بدان وسیله حکم مى شود (یعنى محمول را)، در جاى آنچه نهاد که درباره آن حکم مى شود، امرى است فراتر از صورت، و از این روى بیرون از حوزه منطق صورت قرار دارد. قالب و صورتى که حکم درباره یک چیز در آن بیان مى شود (یعنى صورت محمول) همواره نقش محمول را ایفا مى کند و هرگز به صورت موضوعى تبدیل نمى گردد. گرچه مى توان درباره این صورت محمولى سخن گفت و از این روى این صورت محمولى موضوع قرار خواهد گرفت، باید دقت کرد که در این وضعیت صورت محمولى به صورت موضوعى تبدیل نخواهد شد، بلکه صورت محمولى مادّه صورت موضوعى مى گردد و با قرار گرفتن در قالب موضوع درباره آن حکم خواهد شد (دقت کنید). بنابراین تعریف موضوع به «چیزى که درباره اش حکم مى شود»، بى اشکال است؛ زیرا در هر قضیه اى فقط یک چیز است که اول قرار مى گیرد و چیز دیگرى بر آن حمل شده، به این وسیله درباره آن حکمى صادر مى شود. اگر همین موضوع را حکمى درباره محمول بدانیم، در این صورت قضیه جدیدى را اعتبار کرده ایم که در این قضیه نیز چیزى اول قرار گرفته و چیز دیگرى بر آن حمل و بدین وسیله درباره آن حکم شده است. در هر دو قضیه موضوع و محمول وجود دارد، و در هر دو، موضوع از آن جهت که موضوع است (و نیز محمول از آن جهت که محمول است) یکسان است و تعریف واحدى دارد؛ اما از جهت مصداق موضوع ها و محمول هاى دو قضیه متفاوت اند. به طور کلى در منطق سنتى منظور از ترکیب قضیه از موضوع و محمول، صورت قضیه و صورت موضوع و محمول است نه مادّه آنها. این نظریه مى گوید در هر قضیه اى یک تصورْ محکومٌ علیه قرار مى گیرد و تصور دیگرى بر آن حمل مى شود. این نظریه نمى گوید آنچه در قضیه اى اول قرار گرفته است (یعنى مصداق و مادّه موضوع) نمى تواند در قضیه دیگرى از اول بودن خارج شده، محمول واقع گردد. بنابراین در هر قضیه اى فقط آنچه موضوع قرار مى گیرد، تعریف موضوع را برآورده مى کند و نباید صورت موضوع را با مادّه آن خلط کرد.

تا اینجا توضیح دادیم که اشکال فرگه بر تعریف موضوع به «چیزى که درباره آن حکم مى شود» وارد نیست. از این روى، نیازى به تصحیح این تعریف نیست. ولى در عین حال تصحیح فرگه از این تعریف، با صرف نظر از اشکالى که فرگه به زعم خود بر آن وارد کرده، مخدوش است. فرگه گفته بود براى احتراز از اشکال پیشین، باید در تعریف موضوع گفته شود: «موضوع چیزى است که ابتدا درباره آن حکم مى شود». اشکال این تعریف آن است که اگر منظور از «ابتدا» ابتدا در لفظ است چه بسا لفظ دالّ بر موضوع یک قضیه، متأخر از لفظ محمول باشد، اما از جهت معناى آن و در ساختار قضیه معقوله، متأخر نباشد، و تأخیر در لفظ آن را از موضوع بودن خارج نمى کند. اما اگر منظور از ابتدا ابتدا در لفظ نباشد، عبارت «ابتدا درباره آن حکم مى شود» عبارت نادرستى است؛ زیرا هر قضیه حملیه اى مشتمل بر یک موضوع، یک محمول و یک حمل (یا حکم) است، و براى حکم واحد نسبت به موضوع واحد ابتدائاً و ثانیاً بى معناست، و آنچه حکم دوم پنداشته مى شود در واقع از آن قضیه دیگرى است نه همان قضیه پیشین.

فرگه در اشکال بر این تعریف مى گوید آغاز قضیه با واژه اى خاص یا اول قرار گرفتن یک اسم در جمله تابع غرض متکلم و امرى روان شناختى است، و از این روى، از حوزه منطق خارج است. این سخن فرگه که آغاز قضیه با واژه اى خاص تابع غرض متکلم است، سخنى درست است، اما کسى ادعا ندارد که این حقیقتى منطقى است. این که متکلم چگونه و با چه شکلى مراد خود را بیان کند به منطق ربطى ندارد. این حقیقت را که «على برادر حسین است» به شکلهاى مختلفى مى توان بیان کرد. مى توان گفت: «على برادر حسین است»، یا «برادر حسین على است». همین طور مى توان با لحن هاى صوتى متفاوت یا فضاسازى هاى ذهنى مختلفى آن را بیان کرد. در همه این موارد صورت منطقى واحدى در گزاره هاى ظاهراً متفاوت یافت مى شود (البته مشروط به این که همه گزاره ها حملى باشند، نه شرطى): یک بخش از آن موضوع، و بخش دیگر آن محمول، و بخش سوم آن رابطه خواهد بود. آنچه متفاوت شده است، مصداق و مادّه موضوع و مصداق و مادّه محمول است نه صورت هاى آن دو. پس آنچه به تبع غرض متکلم تغییر مى کند، مصداق و مادّه موضوع و محمول است، نه صورت منطقى آن دو.

فرگه گفته است چیزى که در روند استدلال و استنتاج مؤثر نیست، مانند غرض متکلم، خارج از قلمرو منطق است. در این باره باید توجه کرد که امورى مانند غرض متکلم، گرچه در صورت استدلال و استنتاج تأثیر ندارند، در مادّه آن تأثیر گذارند و از این طریق در کلیت استدلال و نتیجه اى که از آن به دست مى آید تأثیر مى نهند و نمى توان نقش آنها را به طور کلى نادیده گرفت.

او در اشکال دیگرى بر تحلیل قضیه به موضوع و محمول گفته است در هر قضیه اى مى توان کل آن قضیه (موضوع و محمول) را در جاى موضوع گذاشت و محمولِ «درست است» یا «واقع است» را بر آن حمل کرد؛ مثلاً مى توان درباره قضیه «زید انسان است» گفت: «انسان بودن زید درست است»، در حالى که در اینجا نمى توان از معناى متداول موضوع و محمول سخن گفت. ظاهراً فرگه به این دلیل چنین سخن گفته است که پنداشته حکم به درست بودن یا واقعى بودن، درباره یک قضیه چیزى به مفاد قضیه نمى افزاید، چون هر قضیه اى بیان واقع به نحو درست است، یا این که موضوع و محمول باید امر مفردى باشند و نمى توان گزاره را که مرکب از چند مفرد است موضوع قرار داد. سخن فرگه در هیچ یک از دو فرض قابل قبول نیست: درباره فرض اول مى گوییم حکم به درست و واقعى بودنِ یک قضیه حکمِ زاید و بى فایده اى نیست؛ زیرا چنین نیست که هر قضیه اى صادق و واقعى باشد. از این روى، با حکم به صادق یا واقعى بودن یک قضیه آن را از قضیه کاذب متمایز مى سازیم و احتمال کذب آن را نفى مى کنیم. اگر بر فرض حکم زاید و بى فایده اى باشد، از این که حکم است و از این روى نیازمند موضوع و محمول است به کنار نیست. درباره فرض دوم مى گوییم منطق دانان سنتى منظورشان از موضوع صرفاً معناى مفرد یا ذات نبوده است. ابن سینا در این باره تصریح کرده است:

و هر یکى از این دو [یعنى هر یک از موضوع و محمول]، گاهى لفظ مفرد باشد؛ چنان که گویى مردم حیوان است، و گاهى لفظ مرکب باشد؛ چنان که گویى هر که را اطعام نگوارد، معده وى را آفتى رسیده باشد، که آنجا جمله گفتار ما، که طعامش نگوارد موضوع است و جمله گفتار ما که ـ معده وى را آفتى رسیده باشد، محمول است؛ و لیکن شاید که لفظى مفرد، بدل هر یکى از این دو جمله نهى ـ که شاید ـ که آن کس را که طعامش نگوارد «أ» نام کنى، و آن کس را که معده اش را آفتى رسیده باشد «ب» نام کنی؛ پس آن گاه گویى « أ ب است»، همین معنا دارد؛ و باشد که از این دو پاره، یکى مفرد بود و یکى مرکب (رساله منطق، دانشنامه علایى، 36ـ37).

یعنى مى توان درباره امور مرکب، و حتى مرکب تام خبرى، حکمى را بیان کرد و چیزى را به آن نسبت داد. در این صورت آن امر مرکب موضوع حکمى خواهد بود که به آن نسبت داده شده است. در مثال نقض فرگه درباره گزاره اى مانند «زید انسان است» حکم درست است صادر، و آن گزاره، موضوع واقع شده است.

مهم ترین اشکال فرگه، بر تحلیل قضیه به موضوع و محمول آن است که تأکید بر این نظریه سبب خلط دو نوع نسبت در قضایا مى شود. منطق سنتى نسبت بین موضوع و محمول را در همه قضایاى حملیه یکسان مى داند و فرقى را که بین قضایاى حملیه وجود دارد به کمیت موضوع برمى گرداند و آنها را به شخصیه، کلیه، جزئیه و مهمله تقسیم مى کند. ولى در نظر فرگه دو نسبت متفاوت در این قضایا وجود دارد. نسبت بین موضوع و محمول در قضایاى شخصیه غیر از نسبت بین موضوع و محمول در محصورات است. این نسبت در قضایاى شخصیه اندراج است، اما در قضایاى کلیه تعلیق و اشتراط. مفاد قضایاى شخصیه آن است که موضوع قضیه مصداقى از محمول بوده، تحت آن مندرج است، و مفاد قضایاى محصوره کلیه آن است که مفهومى بر مفهوم دیگر معلّق یا مشروط شده است. به عبارت دیگر، قضایاى کلیه در حقیقت حملیه نیستند، بلکه شرطیه اند. در نظر فرگه این خلط از آنجا برخاسته که اولاً، قضیه حملیه به موضوع و محمول تجزیه شده است؛ و ثانیاً، در همه جا نسبت بین موضوع و محمول یکسان تلقى شده است. بدین سبب او پیشنهاد مى کند براى اجتناب از چنین خلطى بهتر است عناوین موضوع و محمول را به طور کلى از منطق حذف کنیم. (Frege Reader, p. 175)

این نقد فرگه بر تحلیل قضیه به موضوع و محمول و تفکیک بین نسبت در قضایاى شخصیه و نسبت در قضایاى کلیه ناشى از نظریه دیگر او، یعنى تمییز بین مفهوم و شیء است، که در واقع مبناى تحلیل قضیه به تابع و متغیر است . از این روى، براى پاسخ این اشکال بهتر است ابتدا دیدگاه فرگه را درباره تمییز بین مفهوم و شیء و تحلیل قضیه به تابع و متغیر معرفى کنیم، و در ضمن بررسى و نقد این دیدگاه، اشکال یادشده نیز پاسخ داده مى شود.

مفهوم و شیء

یکى از دیدگاه هاى مهم فرگه تمایزى است که او بین مفهوم و شیء مى نهد. در نظر او برخى امور اشباع شده، تام و کامل اند اما برخى امور اشباع ناشده، ناتمام اند و خلل دارند. او امور اشباع شده را شیء (Object) و امور اشباع ناشده را مفهوم (Concept) مى نامد. شیء چیزى است که اسم خاص بر آن دلالت مى کند و با حرف اشاره «این» مى توان به آن اشاره کرد، مانند على و این کتاب خاص؛ اما مفهوم چیزى است که اسم عام (و به سخن فرگه مفهوم واژه Concept-Word) بر آن دلالت مى کند، مانند دانشمند، انسان یا حیوان. پیش از ادامه سخن درباره احکام شیء و مفهوم لازم است به سه قلمرو متناظر با یکدیگر اما متمایزِ واژه، معنا و مدلول اشاره کنیم. در نظر فرگه هر واژه اى مى تواند معنایى را بیان و از طریق آن بر مدلولى دلالت کند. مدلول ها چیزهایى هستند که انسان ها واژه ها را براى دلالت بر آنها به کار مى برند. بنابراین همه موجوداتى که در محیط زندگى ما وجود دارند به قلمرو مدلول ها متعلق اند. معانى امورى اند که واژه ها از طریق آنها بر مدلول ها دلالت مى کنند. معانى مانند مدلول ها مستقل از نفس و ذهن اند و نقش اصلى را در شناخت انسان ایفا مى کنند. این معانى اند که انسان با فراچنگ آوردن آنها شناخت پیدا مى کند و عالِم مى شود. در نظر فرگه براى آن که معرفت امرى غیرشخصى و عینى (Objective) و انتقال پذیر باشد، معانى که متعلق هاى معرفت اند، باید غیر ذهنى بوده، براى همه انسان ها به چنگ آمدنى باشند. معانى موجوداتى مستقل از ذهن و نفس انسان اند، اما غیر مادى و بى تأثیر بر حواس ظاهرند و فقط به چنگ عقل در مى آیند.¹

متناظر با هر واژه اى، یک معنا و یک مدلول وجود دارد. پس از ذکر این مقدمه به تمییز شیء از مفهوم بازمى گردیم. فرگه معتقد است عناصر هر یک از این سه قلمرو را مى توان به دو دسته تقسیم کرد: عناصر کامل و اشباع شده (Saturated) که شیء نامیده مى شوند، و عناصر ناقص و اشباع ناشده (Unsaturated) که مفهوم نام مى گیرند. این که گفته اند مفهوم اشباع ناشده و خلل دار است، بدین معناست که گویا مفهوم نیازمند چیزى است تا با پیوستن به آن امر کامل و اشباع شده جدید را تشکیل دهد Frege Reader, pp. 80-82 , 172-180, 182) ). ویژگى اسم خاص و شیء آن است که هرگز محمول واقع نمى شود بلکه همواره موضوع گزاره یا بخشى از محمول قرار مى گیرد. مثلاً على در گزاره «على انسان است» موضوع واقع شده است و «زهره» در جمله «ستاره بامدادى همان زهره است» بخشى از محمول واقع شده است، نه تمام محمول (Frege Reader, pp. 113, 149-150, 152, 181-193, 213). ویژگى مفهوم و مفهوم واژه آن است که فقط مى تواند محمول قضیه واقع شود و هرگز صلاحیت موضوع واقع شدن را ندارد (Frege Reader, pp. 113, 149-150, 181-193). هر مفهوم خلل و نقصانى دارد که در پیوند با شیء که در یک قضیه موضوع قرار مى گیرد، تکمیل مى شود و بدین وسیله، واحد کامل و اشباع شدة جدید شکل مى گیرد. مثلاً در قضیه «زید انسان است» اسم خاص «زید» بر امر جزئى تام و اشباع شده یعنى شیء دلالت مى کند؛ اما «انسان است» بر امرى ناتمام و داراى حالت منتظره یعنى مفهوم دلالت دارد؛ اما مجموع این دو، یک جمله را تشکیل مى دهند که بر معناى تامى دلالت مى کند (Frege Reader, pp.139-140).

فرگه آن دسته از امور ناقص را که در پیوند با یک شیء کامل مى شوند (مانند: «... انسان است» که با شیء «علی» کامل مى شود) مفهوم، و آن دسته از امور ناقصى را که در پیوند با بیش از یک شیء کامل مى شوند (مانند «..... بین ..... و ..... است» که به ترتیب با اشیاى «قم»، «تهران» و «اصفهان» کامل مى شود) نسبت، و هر دو قسم را با هم تابع نامیده است (Frege Reader, pp. 68-69, 196-214). او واژه تابع را از ریاضیات وام گرفته است. در ریاضیات با عبارت هایى مانند x +3x2 مواجه مى شویم. در چنین عبارت هایى حرف x عدد خاصى را نشان نمى دهد، بلکه صرفاً نشان مى دهد که عددى باید به جاى آن قرار داده شود. حرف x متغیر مستقل و به مجموعه x +3x2 متغیر وابسته یا تابع اطلاق مى شود؛ یعنى حاصل x +3x2 وابسته به x است و با قرار دادن اعداد گوناگونى به جاى x ، به ارزش هاى متفاوتى دست مى یابیم. براى مثال، به جاى x اعداد 2،1 و 3 را قرار مى دهیم و به عبارت هاى ذیل مى رسیم:

3 + 33 ×2 2 + 23 × 2 1 + 13 × 2

آنچه در سه عبارت پیشین مشترک است، یعنى ( ) + 3 ( ) × 2، تابع نامیده مى شود، و اعداد 2،1 و 3 متغیرهاى این تابع، و اعداد 3و 18 و 57 ارزش هاى این تابع به ازاى متغیر هاى 2،1 و 3 نامیده مى شوند (Frege Reader, pp. 131-134; Frege, Philosophical Writings, pp. 107-116).

تحلیل قضیه به تابع و متغیر

فرگه آنچه را در ریاضیات مطرح بود به غیر ریاضیات، یعنى زبان منتقل مى سازد و هر گزاره اى را به همان روش تحلیل مى کند. گزاره نیز مرکب از تابع و متغیر یا تابع و شیء است. وقتى گفته مى شود «على انسان است» به جاى على مى توان از اسامى دیگر استفاده کرد: «حسن انسان است»، «حسین انسان است» و ... . در اینجا مى توان گفت «.... انسان است» تابع زبانى است که در هر سه گزاره فوق مشترک است اما جاى خالى همان متغیرى است که با اشیا کامل مى شود (Frege Reader, p.p. 138-141, 65-68).

فرگه در تحلیل قضیه به تابع و متغیر، به جزء دیگرى براى قضیه اشاره نکرده است؛ یعنى از نسبت و رابطه سخنى نگفته است. راز مطلب در این است که او دو جزء قضیه را به گونه اى معرفى کرده است که براى پیوند آنها با یکدیگر به دخالت دادن رابطه نیازى نباشد. نسبت از این جهت لازم بود که موضوع و محمول را به همدیگر پیوند زده، آن دو را متحد کند تا قضیه تشکیل شود. فرگه این عامل پیوند را در محمول اشراب کرده است، یعنى بخش محمولى را ناقص و خلل دار شمرده و قضیه را فقط از دو بخش مرکب دانسته است که یک بخش آن ناقص و خلل دار، و بخش دیگر شیء اشباع شده است که با قرار گرفتن در جاى خالى محمول، نقصان محمول برطرف مى شود و قضیه تشکیل مى گردد. از این روى، به جزء دیگرى به نام رابطه نیازى نیست. پیشنهاد فرگه مبنى بر تمییز بین مفهوم و شیء براى تبیین همین امر بوده است. در نظر فرگه اگر همه امور اشباع شده و کامل و از سنخ اشیاء باشند نمى توان قضیه تشکیل داد؛ با در کنار هم قرار گرفتن چند شیء مستقل، امر مرکب جدیدى (به نام قضیه) به دست نمى آید، چون آن اشیا نسبت به همدیگر سرد و ساکت و خاموش اند، و از این روى، با هم رابطه اتحادى و به هم پیوستگى ندارند. براى تشکیل امر مرکب جدید، لازم است حالت چسبندگى و تلازم بین اجزا برقرار باشد و این فقط با اشباع ناشده و خلل دار بودن یکى و کامل و اشباع شده بودن دیگرى میسور مى گردد. امور اشباع ناشده، چون ناقص اند به تنهایى نمى توانند موجود باشند و فقط با تکیه بر چیزهاى دیگر تحقق مى یابند. بدین ترتیب فرگه ادعا کرده است براى تشکیل جمله و قضیه وجود دست کم یک جزء کامل و یک جزء ناقص کافى است، و به وجود امر سوم (رابط) نیازى نیست (Frege Reader, p.p. 80-81, 139-140, 173-174, 192-193). فرگه فعل ربطى را فقط در قضیه اتحادیه (قضیه اى که مفاد آن این همانى دو شیء یا دو شخص خاص است) جزء محمول مى داند، مثلاً در «ستاره بامدادى زهره است»، «است» جزء محمول است (محمول کامل عبارت است از: «زهره است»). اما در غیر این مورد، آن را فقط نشانه حمل مى داند (Frege Reader, p.p. 175, 182-183).

فرگه با ادعاى این که مفهوم و تابع هرگز نمى تواند موضوع واقع شود، مجبور به تحویل قضایاى حملیه کلیه به شرطیه شده است. در قضایاى حملیه کلیه مفاهیمْ موضوع قرار مى گیرند؛ مثلاً گفته مى شود: «هر انسانى حیوان است». فرگه درباره این قضایا مى گوید شکل ظاهرى قضیه نباید ما را فریب دهد. موضوع و محمول منطقى غیر از اجزاى دستور زبانى جمله اند. از نظر فرگه در قضایایى که ظاهراً امر کلى موضوع قرار گرفته است، خود موضوع در حکم قضیه (گرچه ناقص) است و کل قضیه به قضیه شرطیه برمى گردد. براى مثال، قضیه «هر انسانى حیوان است» به قضیه شرطیه «هر چیزى اگر آن چیز انسان باشد، آن چیز حیوان است» برمى گردد (Frege Reader, pp. 175, 186-187). در اینجا «چیز» نقش متغیر را بازى مى کند و باقى مانده جمله یعنى «هر ... اگر ... انسان باشد ... حیوان است»، تابع است.

فرگه بر اساس مبناى یادشده هر قضیه اى را متشکل از تابع و متغیر دانسته است. توابع ممکن است یک متغیرى باشند، که در این صورت مفهوم نامیده مى شوند، مانند (... انسان است)، و ممکن است چند متغیرى باشند، مانند (... برادر... است)، که در این صورت نسبت نامیده مى شوند. متغیر جزء جمله و قضیه است، نه جزء تابع، و با پیوستن متغیر به تابع، تابع کامل نمى شود؛ بلکه تابع بر نقصان ذاتى اش باقى مى ماند؛ اما امر کامل جدید تشکیل مى گردد که جمله و قضیه نامیده مى شود (Frege Reader, pp. 65-69,139-140,173-174,211-218)

فرگه سلب در قضایاى سالبه و سور در قضایاى محصوره را جزء تابع دانسته (Frege Reader, p. 187) و از این نظر بر خلاف منطق دانان سنتى نظر داده است که سور را متعلق به محمول و سلب را متعلق به نسبت قضیه مى دانند.

بررسى انتقادى نظریه فرگه

نظریه فرگه درباره تحلیل قضیه به تابع و متغیر و مبناى آن یعنى تمییز شیء و مفهوم از جهات گوناگونى قابل تأمل است. مى کوشیم در اینجا برخى جوانب آن را بررسى و نقد کنیم:

1. تمییز بین شیء و تابع: فرگه تابع (یا مفهوم و نسبت) را امرى ناقص و اشباع ناشده، و شیء را امرى کامل و اشباع شده معرفى کرده است. این تمییز از دو جهت ابهام و اشکال دارد: اولاً، معنا و مفهوم آن مبهم است و معناى محصلى از ناقص یا کامل به دست نداده است؛ ثانیاً، استدلال و شاهدى بر این ادعا ارائه نکرده است.

منظور فرگه از ناقص چیست؟ ویلیام مارشال (William Marshal) پنج معنا براى ناقص بودن تابع به دست داده است و بر هر یک از آنها اشکال وارد کرده است. مکس بلک (Max Blak) نیز دو معنا براى ناقص بودن توابع برشمرده و آنها را نقد کرده است² (William Marshal, Frege's Theory of Functions and Objects, pp. 5-10, M. Black, Frege on Functions, pp. 19-44). فرگه خود ادعا کرده است معانى از قبیل امور غیر مادى و بى تأثیر بر حواس اند. اگر این گونه است، ناقص یا خلل دار بودن آنها (آن دسته از معانى که توابع اند) به چه معناست؟ یا ناقص بودنِ مدلول هاى توابع به چه معناست؟ مثلاً «انسان» که یک مفهوم واژه است بر مدلولى در خارج دلالت مى کند، آیا مدلول انسان در خارج امرى شکاف دار است؟ آیا این بدان معناست که در هر فردى از انسان چیزى وجود دارد که قدر مشترک همه افراد و شکاف دار است؟ نظریه فرگه درباره ناقص بودن تابع و کامل بودن شیء، افزون بر این که از نظر معنا و تعریف مبهم و مشکل دار است از جهت برهان داشتن نیز اشکال دارد. بر فرض که کامل و ناقص بودن اشیا و توابع معناى درستى داشته باشد، آیا مبنا و اساس منطقى اى براى قول به آن وجود دارد؟ فرگه صرفاً ادعا کرده است که اسم خاص کامل و اسم عام (یا مفهوم واژه و تابع نشان «Function Sign») ناقص است. همین طور معنا و مدلول آنها نیز ناقص است. اولاً، به چه دلیل اسم خاص کامل اما اسم عام ناقص است؟ ثانیاً، به چه دلیلى از نقصان اسم عام به نقصان معنا و مدلول آن پى برده اید؟ آیا در این صورت تحت تأثیر زبان و قواعد آن قرار نگرفته اید و به دام همان اشکالى نیفتاده اید که خودتان بر منطق دانان سنتى وارد مى کردید؟ فرگه هیچ استدلالى بر این تمییز ارائه نکرده است؛ مگر این که خواسته باشد به این وسیله امکان ترکیب قضیه از دو جزء موضوعى و محمولى و تشکیل حقیقت واحد را توجیه کند. او براى این که تشکیل قضیه به صورت واحد کامل را از دو جزء توضیح دهد، این نظریه را مطرح کرده است که یک بخش قضیه، تام و کامل، و بخش دیگرش ناقص و چسبناک است، و به همین دلیل به یکدیگر مى چسبند و قضیه را تشکیل مى دهند. این نظریه خارج از قلمرو منطق، و نظریه اى هستى شناختى است؛ چرا که او موجودات را به دو دسته کامل و ناقص تقسیم کرده و موجودات ناقص را قائم به موجودات کامل و موجود در ضمن امور دیگر (قضیه ها) دانسته است. خلط او بین منطق و هستى شناسى، از این حیث آشکارتر مى شود که گفته است همه موجودات ناقص در ضمن قضیه وجود دارند: تشکیل امر واحدى به نام قضیه، حاصل کار ذهنى انسان است و انسان مدرِک است که اتحاد دو تصور را در مصداق واحد تصور کرده، قضیه را تشکیل مى دهد و اگر هیچ مدرکى وجود نداشته باشد، گرچه اشیا همراه با اوصاف و نسب قائم به آنها به واقع تحقق دارند، قضیه اى که حاکى از آنها باشد، تحقق نمى یابد. از این روى، باید قضیه را از واقعیت خارجى جدا کرد و نباید احکام آنها را با هم خلط کرد.

فرگه معناى گزاره را امرى عینى و مستقل از ذهن و غیر از اشیاى خارجى مادّى و محسوس که مدلول الفاظ اند، دانسته است. نقد این دیدگاه فرگه (یعنى استدلال معانى از ذهن) مجال مستقلى مى طلبد و در اینجا به آن نمى پردازیم.

2. فرگه گفته است ویژگى شیء یا اسم خاص آن است که هرگز محمول واقع نمى شود، مثلاً نمى توان گفت: «چیزى زید است»، و همین طور ویژگى مفهوم و مفهوم واژه آن است که هرگز موضوع واقع نمى شود. درباره این ادعا باید بررسى کرد که خصوصیت موضوع و محمول چیست و یک واژه یا معناى آن در چه صورتى و به چه نحوى موضوع یا محمول واقع مى شود. این که چیزى موضوع و چیز دیگرى محمول قرار بگیرد فرع تحقق حمل است که فعل ادراکى ذهن به شمار مى رود و ذهن انسان چنان که مفاهیم متناظر با اسامى عام را بر مفهوم دیگرى حمل مى کند، مفاهیم متناظر با اسم هاى خاص را نیز بر مفاهیم دیگرى حمل مى کند. روند تشکیل قضیه را بدین نحو مى توان بیان کرد: ذهن انسان از طریق مفهومِ چیزى به آن ملتفت مى شود و سپس پى مى برد که آن چیز داراى صفتى یا نسبتى است که به وجود آن چیز موجود است. به سخن دیگر، متوجه مى شود که محکى یک مفهوم با محکى مفهوم دیگرى متحد و یگانه است. حقیقت حمل چیزى جز یکى دانستن محکى دو مفهوم نیست و در همین صورت است که حمل تحقق مى پذیرد و ذهن به این همانى محکى هاى آن دو مفهوم حکم مى کند. آنچه مورد توجه اصلى و اولى ذهن است، موضوع قضیه، و آنچه ذهن در مرتبه بعد به آن ملتفت و بر اولى حمل کرده است، محمول قضیه خوانده مى شود. علت موضوع واقع شدن یک مفهوم، همواره این نیست که زودتر از محمول در ذهن حاضر شده؛ بلکه ممکن است امور دیگرى سبب اول قرار گرفتنِ یک مفهوم و حمل مفهوم دیگر بر آن شوند؛ گرچه حضور آن مفهوم، متأخر از حضور محمولش در ذهن باشد. امورى مانند: زودتر معلوم بودن چیزى براى مخاطب، و اهمیت داشتن آن، از عوامل موضوع قرار گرفتن آن چیزند.

ممکن است انسان با مفهومى روبه رو شود و لازم باشد مفهومى جزئى بر آن حمل گردد؛ مثلاً مى خواهد بداند رئیس جمهور کشور ایران کیست. در چنین موردى به ناچار مفهوم جزئى، یعنى شیء را بر آن حمل خواهد کرد و پاسخ سؤالش را در قالب قضیه اى حملى که محمولش مفهوم جزئى است در مى یابد، یعنى این قضیه که «رئیس جمهور ایران زید است». البته فرگه چنین قضیه اى را حملى نمى داند، اما روشن است که مفاد این قضیه، اتحاد «رئیس جمهور ایران» و «زید» در وجود خارجى واحد است، و مفاد حمل چیزى جز اتحاد و این همانى نیست، یا آنجا که فرگه مثال زده است «ستاره بامدادى زهره است» نیز همین طور است؛ یعنى زهره که شیء و مفاد اسم خاص است، محمول این قضیه است، نه جزء محمول آن.

سخن فرگه در باب موضوع واقع نشدن مفهوم واژه و مفهوم (معانى کلى) نیز قابل تأمل است. موضوع واقع شدن مفاهیم کلى و اسم هاى عامِ متناظر با آنها امرى وجدانى و بدیهى است. افزون بر این، هرگاه بخواهیم درباره این مفاهیم کلى سخن بگوییم، مثلاً بگوییم: «مفهوم انسان، امرى ناقص و اشباع ناشده است»، چاره اى جز آن نیست که آنها را موضوع قرار دهیم، همان گونه که در همین مباحث و حتى در کلمات خود فرگه، این کار صورت مى گیرد. البته این اشکال بر فرگه مطرح شد و او کوشید به آن پاسخ دهد، ولى چون واقعاً پاسخ هاى او حتى در نظر خود او قانع کننده نبود، آن را (موضوع قرار گرفتن مفهوم را) حاصل کژتابى زبان دانسته است (Frege Reader, p. 193). این معما به معماى بیان ناپذیرى (Ineffability) معروف شده است.

3. فرگه قضایاى حملیه کلیه را به شرطیه برگردانده و مى گوید فقط بر حسب زبان معمولى و در ظاهر یک مفهوم کلى در این دسته از قضایا موضوع قرار گرفته است، اما در حقیقت و در زبان درست منطقى خود موضوع قضیه اى است که مقدم بر قضیه شرطیه است و محمول آن تالى قضیه شرطیه است. فرگه بدین ترتیب و بر اساس قاعده موضوع واقع نشدن مفاهیم کلى، قضیه حملیه کلیه را غیر ممکن دانسته است. این نظریه نیز قابل دفاع نیست.

اولاً، همان گونه که پیش از این گفته ایم، در قضیه اى که در آن درباره مفهوم کلى سخن گفته مى شود، به ناچار مفهومى کلى موضوع قرار مى گیرد و موضوع قرار گرفتن مفاهیم کلى نه تنها ممتنع نیست، بلکه ممکن و حتى واقع است. چنانچه کسى بر این ادعا اصرار ورزد که مفاهیم کلى چون ناقص و اشباع ناشده اند، موضوع قرار نمى گیرند، باید از بحث و گفت وگو و از تفکر و حیات ادراکى دست بردارد؛ زیرا بسیارى از گفته ها و تفکرات ما درباره مفاهیم و امور کلى اند؛

ثانیاً، امکان تبدیل و ترجمه قضیه کلیه به شرطیه، غیر از عدم امکان قضیه حملیه کلیه است. منطق دانان سنتى نیز درباره ارجاع قضایاى حقیقیه به شرطیه سخن گفته اند (مصباح یزدى، تعلیقة على نهایة الحکمة، 36). از آنجا که موضوع این گونه قضایا عنوان کلى است، و حکمى که به وسیله محمول بیان مى شود از آنِ مصادیق عنوانى است که موضوع واقع شده است، مى توان در ناحیه موضوع قضیه اى تشخیص داد که از آن به عقدالوضع (در برابر عقدالحمل که مفاد اصلى قضیه است) تعبیر مى شود. مثلاً در قضیه «هر انسانى راه رونده است» عقدالوضع عبارت است از: «هر آنچه که انسان است»، و قضیه اصلى را مى توان این گونه نوشت: «هر آنچه انسان است، راه رونده است»، که مى توان آن را به صورت شرطیه (یا مشروطه) نیز نوشت: «هر چیزى اگر انسان باشد، راه رونده است» (درباره عقد الوضع ر.ک: الرازى، تحریرالقواعد المنطقیة فى شرح رسالة الشمسیة، 91ـ94؛ طوسى، اساس الاقتباس، 77 ـ 78؛ ابن سینا، الشفا، المنطق، القیاس، 20 ـ 21و 26 ـ 27).

فرگه در اینجا عقدالوضع قضیه حملیه کلیه را ظاهر کرده و آن را به صورت قضیه شرطیه نوشته است. این کار هیچ دلالتى بر امتناع قضیه حملیه کلیه ندارد؛

ثالثاً، قضیه اى که پس از تبدیل به دست مى آید همچنان قضیه حملیه است، نه شرطیه. براى مثال، فرگه قضیه «هر انسانى حیوان است» را به قضیه «هر چیزى اگر انسان باشد، پس حیوان است» برمى گرداند. این قضیه بر خلاف ظاهرش حملیه است نه شرطیه؛ قضیه حملیه اى که موضوع آن «هر چیزی» بوده، «حیوان» بر آن حمل شده است؛ اما مشروط شده است به انسان بودن «هر چیزی». چنین قضیه اى که در آن حمل محمول بر موضوع مشروط به ثبوت وصفى براى موضوع شده باشد، قضیه حملیه مشروطه نامیده مى شود. موضوع این قضیه، یعنى هر چیز، مفهوم کلى است. قضیه شرطیه غیر از قضیه مشروطه است. در قضیه شرطیه، به اتصال یا انفصال بین دو نسبت حکم مى شود و اصلاً درباره رابطه بین دو نسبت حکم مى شود (حکم به تعاند یا تلازم)، اما در قضیه مشروطه سخن بر سر رابطه دو نسبت نیست، بلکه دو محمول (انسان و حیوان) بر موضوع واحدى (هر چیزى) حمل مى شوند؛ به گونه اى که محمول دوم (حیوان) بر موضوع مقید به محمول اول (هر چیزى که انسان است) حمل مى شود؛

رابعاً، اگر بپذیریم قضیه اى که پس از تبدیل به دست مى آید، به واقع یک قضیه شرطیه است، مقدم این قضیه شرطیه، حملیه کلیه است؛ یعنى «چیز» که یک مفهوم واژه و اسم عام است و معناى آن مفهوم کلى است، در قضیه «هر چیزى اگر انسان باشد» (یعنى در مقدم) موضوع واقع شده است و فرگه هرگز نمى تواند از موضوع واقع شدن معناى کلى اجتناب کند، جز آن که خودش را گرفتار تسلسل سازد. نشانه این که «چیز» در اینجا مفهوم واژه و معناى آن مفهوم کلى است، آن است که پیش از آن سور عموم «هر» آمده است، و روشن است که سور عموم فقط پیش از اسم عام مى آید نه اسم خاص؛

خامساً، سور در حملیه بیانگر کمیت افراد موضوع است، اما در شرطیه دوام یا عدم دوام نسبت شرطى بین مقدم و تالى را بیان مى کند و فرگه چگونگى تبدیل سور حملى به سور شرطى و تحول معنایى آن را بیان نکرده است.

4. فرگه قضیه را به دو بخش تابع (یا محمول) و متغیر (یا موضوع) تحلیل کرده است، و رابطه را جزء قضیه ندانسته است. این تحلیل او بر تفکیک او بین مفهوم (یا تابع) و شیء و تلقى خاص او از هر یک از آنها مبتنى است. در نظر فرگه بخش تابع ناقص و خلل دار است که به وسیله موضوع آن خلل برطرف شده، قضیه تشکیل مى شود. منظور او از تابع، کل قضیه منهاى موضوع است؛ مثلاً در قضیه «على انسان است»، «... انسان است» بخش تابع قضیه را تشکیل مى دهد. بدیهى است که تابع با چنین وصفى باید ناقص باشد؛ یعنى اگر از یک قضیه موضوع آن حذف شود، آنچه باقى مى ماند، ناقص است. اما ناقص بودن این بخش، از این برنمى خیزد که یک مفهوم یا تابع امرى کلى مانند انسان است، بلکه منشأ نقصان آن، حذف شدن بخشى از قضیه از آن است، و این چیزى است که با حذف هر یک از دو عنصر دیگر قضیه نیز رخ مى دهد؛ یعنى اگر از قضیه اى، محمول یا رابطه آن حذف شود، آنچه باقى مى ماند امر ناقصى است؛ مانند قضیه «زید انسان است» که در صورت حذف محمول آن، یا رابطه آن، آنچه باقى مى ماند، یعنى «زید ... است» و «زید انسان ...» ناقص خواهد بود. از این روى، آنچه ناقص است، قضیه اى است که یکى از اجزاى اصلى را ندارد؛ اما اگر این اجزا خارج از متن قضیه و مستقلاً ملاحظه شوند، جز نسبت که معناى مستقلى ندارد و فقط با توجه به دو طرف آن قابل تصور است، مستقل و تام هستند، و از این جهت، مفاهیم عام هیچ فرقى با اشیاى خاص و جزئى ندارند.

اما درباره اجزاى قضیه و این که نسبت حکمیه یکى از آنها هست یا خیر، لازم است تأمل افزون ترى صورت گیرد. وقتى مدرِک، اتحاد تصورى را با تصور دیگرى در مصداق واحد تصور، و یکى را بر دیگرى حمل مى کند، قضیه تشکیل مى شود. یکى از آن دو تصور موضوع قضیه و دیگرى محمول آن است. (پیش از این در همین مقاله درباره ملاک موضوع بودن و محمول بودن سخن گفته ایم.) محمول قضیه که درباره موضوع است بر موضوع حمل مى گردد و به سخن دیگر به آن نسبت داده مى شود. نسبت حکمیه چیزى جز حمل محمول بر موضوع یا وحدت آن دو نیست. حمل محمول بر موضوع یا اسناد محمول به موضوع که بیانگر اتحاد آن دو است، چیزى در عرض موضوع و محمول نیست بلکه چیزى است قائم به دو طرف و وابسته به هر دو. از این روى، از آن به نسبت یا رابطه تعبیر مى شود. این بیان نشان مى دهد که اگر بین دو مفهوم موضوع و محمول نسبتى وجود نداشته باشد، قضیه اى به وجود نخواهد آمد، و آن دو مفهوم، موضوع و محمول نخواهند بود. محمول بودنِ یک مفهوم اقتضا مى کند که آن مفهوم بر مفهوم دیگرى حمل شده باشد، و نسبت، چیزى جز حمل نیست. بنابراین نمى توان منکر وجود نسبت در قضیه شد. فرگه فقط در قضیه شخصیه پذیرفته است حمل، که به وسیله رابطِ «است» نشان داده مى شود، وجود دارد؛ اما همان گونه که توضیح داده شد، حمل مخصوص قضایاى شخصیه نیست و در محصورات نیز وجود دارد. از این بیان به دست مى آید که اولاً، هر قضیه اى مشتمل بر نسبت است، و تا نسبت بین تصورات برقرار نباشد، قضیه اى تشکیل نمى شود؛ ثانیاً، نسبت در قضیه یک مفهوم منطقى است، و از این روى، نباید در بین الفاظ یا خارج از ذهن به دنبال آن گشت.

5. فرگه سلب و سور را به بخش تابعى (محمولى) قضیه ملحق کرده است، اما این تلقى درباره سلب و سور غیر قابل قبول است.

سلب در قضایاى سالبه، سلب نسبت است، و از این روى، اگر نسبت را جزئى از قضیه شمردیم، سلب بخشى از نسبت یا صفتى براى نسبت خواهد بود، و در هر صورت به این جزء قضیه مربوط است. اما سور از آنجا که کمیت موضوع در قضایاى کلیه را معین مى کند، به موضوع مربوط است، نه به بخش محمول و تابع قضیه.

بررسى هاى انتقادى نظریه فرگه در تحلیل قضیه به تابع و متغیر نشان مى دهد مبناى او در این کار قابل خدشه و متزلزل است. اما اشکال بر مبانى نظرى منطق فرگه (و به طور کلى منطق جدید) دلیل بطلان آن نیست. چه بسا بتوان به شکل دیگرى نیز آن را توجیه و تفسیر کرد. اما در هر صورت نظریه فرگه و طرح نوین او درباره قضیه و اجزاى آن، دلیل بطلان و بى اعتبارى نظریه سنتى نیست. مى توان از تحلیل قضیه به شکل هاى متفاوت سخن گفت، و امکان تحلیل قضیه به یک نحو، نافى امکانات دیگر نیست؛ مگر آن که مشتمل بر تناقض یا اشکال دیگرى باشد.

منابع

1. ابن سینا، حسین بن عبدالله، الشفاء، المنطق، القیاس، تحقیق: سعید زاید، قاهره، المطابع الامیریة، 1383ش. ـ 1964م.

2. ــــــــــــــــــــ ، رساله منطق دانشنامه علایى، مقدمه و حواشى و تصحیح: دکتر محمد معین و سید محمد مشکوة، همدان، دانشگاه بوعلى سینا، تهران، انجمن آثار و مفاخر فرهنگى، 1383ش.

3. الطباطبایى، السید محمد حسین، نهایة الحکمة، المجلد الاول، تعلیقه: محمد تقى مصباح یزدى، تهران، الزهرا، 1363ش. ـ1405ق.

4. طوسى، نصیرالدین محمد، اساس الاقتباس، تهران، نشر مرکز، چاپ اول، 1375ش.

5. قطب الدین الرازى، محمود بن محمد، تحریر القواعد المنطقیة فى شرح الرسالة الشمسیة، [دار احیاء الکتب العربیة]، قم، منشورات الرضى، چاپ دوم ، 1363ش.

6. کُرد فیروزجائى، یارعلى، فلسفه فرِگه، قم، مرکز انتشارات مؤسسه آموزشى و پژوهشى امام خمینى (قدس سره)، 1382ش.

7. مصباح الیزدى، محمدتقى، تعلیقة على نهایة الحکمة، قم، در راه حق، 1405ق.

پى نوشت ها

1. براى آگاهى از نظریه فرگه درباره معنا، ر.ک: فلسفه فرگه (به قلم راقم این سطور) ص57ـ69، و مقاله فرگه درباره معنا و مدلول در همان کتاب.

2. گزارش این نقد ها را در فلسفه فرگه، ص99 تا 109 ببینید.