معارف عقلی

بررسى برهان لِمّ و اِنّ و ارزش معرفتى آنها¹

محمد ایزدى تبار

چکیده

در این نوشتار که در باب برهان لمّ و انّ است، مباحثى همچون تاریخچه دو برهان، وجه نامگذارى، نام هاى دیگر، معیار لمّى و انّى بودن برهان و اقسام هر یک از برهان هاى لمّ و انّ و همچنین ارزش معرفتى آنها بررسى شده و در این باره در کنار آثار دانشمندان برجسته اسلامى کلمات فارابى و بهمنیار نیز که با دیگر منطق دانان تفاوت دارد کانون توجه بوده است.

همچنین شیوه انتاج در برهان انّى از باب ملازمات، وجه شرافت برهان لمّى و برخى احکام دیگر این دو برهان بررسى شده و به بهترین و محکم ترین برهان لمّى اشاره رفته است.

کلیدواژه ها

برهان لمّ، برهان انّ، لمّ مطلق، لمّ غیرمطلق، انّ مطلق، دلیل.

برهان در لغت حجت واضح قطعى (فیروزآبادى، القاموس المحیط؛ ساوى، تبصره، 113)، و در اصطلاح قیاسى است که مقدمات آن یقینى باشد، به خلاف سایر صناعات پنج گانه منطق که مقدماتش از مشهورات و مسلمات و... است، و سرّ مطلب این است که مقصود اساسى در برهان رسیدن به حقیقت به طور جزمى و یقینى است و این هدف جز با مقدمات یقینى میسر نمى شود (فارابى، منطقیات، 1/272؛ ابن سینا، النجاة، 66؛ همو، شفا، منطق، 3/78؛ سهروردى، تلویحات، 75؛ ساوى، البصائر النصیریة، 147؛ بهمنیار، التحصیل، 193؛ رازى، تحریر القواعد المنطقیة، 167؛ طوسى، اساس الاقتباس، 360؛ همو، شرح اشارات،1/ 469).

تقسیم برهان به لمّ و انّ

تقسیم برهان به «لمّ» و «انّ» بر اساس حد وسط صورت مى گیرد. در میان حدود سه گانه حد اصغر، حد اکبر و حد وسط که برهان و بلکه هر قیاسى واجد آنهاست، حد وسط مهم تر از دو دیگر است. همین حد است که بین اصغر و اکبر ارتباط ایجاد کرده، موجب وصول به نتیجه مى شود. حد وسط در برهان علت تصدیق است؛ یعنى علت نسبت در ظرف ذهن که به آن واسطه در اثبات مى گویند، یا به عبارت دیگر، واسطه اثبات اکبر براى اصغر است؛ چه اگر علیت در تصدیق را افاده نکند برهان نخواهد بود؛ گذشته از اینکه در این صورت ترجیحى بین این حد وسط و غیر آن نخواهد بود ( شفا، منطق،3/79؛ البصائر النصیریة، 148؛ رازى، شرح مطالع، 334؛ طوسى، شرح اشارات، 1/485؛ یزدى، الحاشیة على تهذیب المنطق، 112؛ حلى، الجوهر النضید، 202؛ صدرالدین شیرازى، مجموعه رسائل، 231؛ مظفر، منطق، 315).

حال اگر حد وسط افزون بر علت بودن در تصدیق، در خارج از ذهن نیز علت وجود اکبر براى اصغر باشد برهان را لمّ گویند، و در غیر این صورت برهان انّ است (ابن سینا، شفا، منطق، 3/79؛ همو، اشارات و تنبیهات، 62؛ بغدادى، المعتبر،1/210 ـ211). به تعبیرى دیگر در برهان لمّ حد وسط واسطه در اثبات و ثبوت است، و در برهان انّ حد وسط تنها واسطه در اثبات (الحاشیة على تهذیب المنطق ، 112؛ منطق، 1/315). متأخران به این دو، لمّى و انّى نیز مى گویند (حلى، القواعد الجلیة، 398؛ تحریر القواعد المنطقیة، 167ـ168؛ جرجانى، تعریفات، 44؛ الحاشیة على تهذیب المنطق، 112؛ صدرالدین شیرازى، التنقیح فى المنطق، 39؛ سبزوارى، شرح منظومه، 1/328؛ منطق، 315). تقسیم فوق از زمان ارسطو مطرح بوده است و او از این دو قسم به «العلم بانّ الشیء و العلم بلم الشیء»تعبیر مى کند (منطق ارسطو، 2/369). فارابى برهان را سه قسم دانسته، مى گوید: گاهى برهان تنها وجود چیزى را مى شناساند که برهان وجود یا برهان «انّ الشیء» نامیده مى شود، و گاه وجود چیزى بر ما معلوم است و برهان، شناخت سبب آن را به دست مى دهد که چنین برهانى، برهان «لمّ الشیء» نام دارد، و پاره اى اوقات به مدد برهان به وجود چیزى و نیز به سبب آن معرفت حاصل مى شود و این قسم برهان على الاطلاق یا برهان تام است. از منظر وى تنها همین قسم است که على الاطلاق علم برهانى است (منطقیات، 1/272، 283، 289). دیگر منطق دانان بین دو قسم اخیر تفاوتى قایل نشده، گفته اند همین که حد وسط سبب وجود نتیجه در خارج باشد برهان لمّ است (شفا، منطق، 3/79؛ اشارات و تنبیهات، 62؛ المعتبر، 1/210ـ 211). واژه لمّى برگرفته از لمیّت به معناى علیّت است که مصدر صناعى از کلمه «لِمَ» است. واژه «لِمَ» یکى از ادات پرسش است که با آن از علت یک چیز پرسش مى شود. گاه با لِمَ از علت تصدیق سؤال مى شود و گاه از علت وجود یک چیز در خارج که به اولى «لمّ اثباتی» و به دومى «لمّ ثبوتی» گویند (المعتبر، 1/210؛ کلنبوى، کتاب البرهان، 401؛ منطق، 110، 315؛ صلیبا، المعجم الفلسفى، 3/290). این برهان را بدین جهت لمّى گفته اند که لمیّت حکم را در واقع و نفس الامر نیز مى رساند؛ یعنى افزون بر لمّ اثباتى، لمّ ثبوتى را نیز افاده مى کند (فخررازى، الانارات فى شرح الاشارات، 307؛ طوسى، اساس الاقتباس، 362؛ شرح مطالع، 334؛ تحریر القواعد المنطقیة، 167؛ الجوهر النضید، 202؛ الحاشیة على تهذیب المنطق، 112؛ شرح منظومه، 1/328). چنانکه شیخ الرئیس در منطق المشرقیین مى گوید: «فصار هذا علة البیان و علة للشیء فى الأعیان» (ص 15). واژه «انّی» برگرفته از «انیّت» است به تشدید نون که مصدر صناعى از کلمه «انّ» است. واژه «انّ» به کسر همزه و تشدید نون از حروف مشبهه بالفعل است که بر ثبوت و وجود، بلکه بر قوت وجود دلالت دارد (کتاب البرهان، 401؛ منطق، 354؛ المعجم الفلسفى،1/137). برهان انّى را از این روى انّى نامیده اند که لمیّت در خارج را نمى رساند بلکه تنها انیّت حکم را در خارج مى رساند ( اشارات و تنبیهات، 62؛ شهرزورى، شرح حکمة الاشراق، 129؛ شرح مطالع، 334؛ تحریر القواعد المنطقیة، 168؛ شرح منظومه،1/328). پس نام گذارى برهان لمّى و انّى بر حسب فایده اى است که در خارج براى نسبت و حکمْ دارند که یکى علت حکم را در خارج و دیگرى تنها انیّت آن را مى رساند. برخى در وجه نام گذارى برهان انّى گفته اند از آنجا که این برهان تنها انیّت حکم را درظرف ذهن مى رساند، انّى نامیده شده است؛ زیرا واژه «انّ» به معناى تحقیق است که عبارت از علم است، و برهان انّى علم به معلول را در ذهن افاده مى کند نه در خارج (صدقى، شرح تصورات و تصدیقات میزان الانتظام، 306). به نظر مى رسد در این نظریه مقصود از انیت حکم در ذهن و رسیدن به معلول در ذهن، لمیت در تصدیق است که در هر برهانى هست. برخى نیز در وجه نام گذارى برهان انّى گفته اند این نام گذارى بدان روست که «انّ» به معناى ثبوت و وجود است و این برهان وجود و انیّت حکم در ذهن را مى رساند (شرح اشارات، 1/486؛ الحاشیة على تهذیب المنطق، 112). شاید بتوان گفت در این نظریه نیز مقصود از وجود حکم در ذهن همان لمیّت تصدیقى است که وجود حکم در ذهن را در پى دارد.

از برهان لمّ با تعبیرهایى همچون علم از علت به معلول و استدلال از مؤثر به اثر (شرح منظومه، 1/328؛ صدقى، شرح تصورات و تصدیقات میزان الانتظام، 305 ـ 306؛ مشکوة الدینى، منطق نوین، 624)، برهان حقیقى (ابن سینا، دانشنامه علائى،62؛ ساوى، تبصره، 114)، برهان چرایی(همان) و قیاس العلة نیز یاد مى کنند. عبارت اخیر را غزالى در معیار العلم آورده و تصریح مى کند که این وجه تسمیه نزد فقهاست (ص220). ابن سهلان مى گوید: «برهان لمّ هم راستى دعوى را و هم علت دعوى را به دست مى دهد». ( تبصره، 114) از برهان انّى نیز به برهان وجود (منطقیات، 1/272) یا هستى، (دانشنامه علائى، 62) برهان اکتشاف (دهخدا، لغت نامه،1/236)، قیاس دلالت (معیار العلم، 220)، برهانى که حد وسط آن تنها علت راستى دعوى را مى ر ساند (تبصره، 114)، علم از معلول به علت (جرجانى، تعریفات، 44؛ شرح منظومه، 1/328) و استدلال از اثر به مؤثر (صدقى، شرح تصورات و تصدیقات میزان الانتظام، 306) یادکرده اندکه دو تعبیر اخیر از دقت برخوردار نیست؛ چه اینکه در همه براهین انّى حد وسط معلول نیست تا بگوییم برهان انّى علم از معلول به علت و استدلال از اثر به مؤثر است. از این روى، برخى از کسانى که تعریف را به استدلال به معلول بر علت محدود کرده اند، هنگامى که به اقسام برهان انّى پرداخته اند به تعمیم تعریف روى آورده تا همه اقسام را در برگیرد (شرح منظومه، 1/328).

اقسام برهان لمّ

دو تقسیم براى برهان لمّ مطرح شده است:

1. تقسیم برهان لمّ به مطلق و غیرمطلق

الف) برهان لمّ مطلق آن است که حد وسط به طور مطلق علت وجود اکبر است؛ یعنى اکبر در هر جایى که تحقق یابد علتش همین حد وسط است؛ خواه حد اکبر در ضمن اصغر تحقق یابد یا در مورد دیگر غیر از وجود اصغر (ابن سینا، شفا، 3/80 ، 83؛ همو، نجات، 66؛ ساوى، البصائر النصیریة، 148؛ معیار العلم، 222؛ طوسى، شرح اشارات، 1/488؛ همو، اساس الاقتباس، 363؛ شهرزورى، شرح حکمة الاشراق، 130؛ مظفر، منطق، 319)؛ مانند: این آهن گرم شده است. هر آهنى که گرم شده باشد انبساط مى یابد پس این آهن انبساط یافته است؛ زیرا گرم شدن و حرارت یافتن علت انبساط است خواه انبساط آهن یا غیر آن ( قاضیان، منطق صورى، 292). محقق طوسى مى گوید: علتْ قرار گرفتن حد وسط براى وجود اکبر به طور اطلاق یا آنجایى است که حد وسط براى اکبر علیت مطلقه دارد، یا اینکه حد اکبر تنها در ضمن اصغر تحقق مى یابد (شرح اشارات، 1/488). باید دانست موارد برهان لمّى مطلق اندک است؛ چنانکه ابن سینا مى گوید: در بسیارى از موارد برهان لمّى، حد وسط در عین حال که علت وجود اکبر در اصغر است، خود معلول اکبر است (ابن سینا، اشارات و تنبیهات، 63).

ب) برهان لمّى غیر مطلق آن است که حد وسط تنها علت وجود اکبر در اصغر است (شفا، 3/82؛ البصائر النصیریة، 148؛ معیار العلم، 221؛ شرح اشارات، 1/488؛ اساس الاقتباس، 363؛ حلى، القواعد الجلیة، 399؛ منطق، 319). به تعبیر دیگر، حد وسط علت وجود رابطى اکبر، یعنى وجود الاکبر للاصغر، است (نگرى، جامع العلوم فى اصطلاحات الفنون، 1/238).

این قسم خود بر سه گونه است. بیشتر اوقات حد وسط معلول حد اکبر است ( شفا، 3/83، سهروردى، تلویحات، 75؛ شهرزورى، شرح حکمة الاشراق،130؛ شرح اشارات، 1/488، اساس الاقتباس، 363)؛ مانند: این چوب آتش به سویش در حرکت است. هر چوبى که آتش به سویش حرکت کند آتش مى گیرد. پس این چوب آتش مى گیرد. در اینجا حد وسط که حرکت آتش است و علت حکم، معلول آتش است (شفا، 3/83؛ شرح اشارات،1/488؛ اساس الاقتباس، 363). ممکن است در این مثال مناقشه کنند که حد اکبر آتش نیست بلکه آتش گرفتن است و در این صورت حرکت آتش که حد وسط است به طور اطلاق علت اکبر است. مثال دیگر، که مناقشه فوق در آن جارى نیست، از این قرار است: زید انسان است. هر انسانى حیوان است. پس زید حیوان است.نمونه دیگر نیز اینکه انسان حیوان است. هر حیوانى جسم است. پس انسان جسم است (شفا، 3/81؛ اساس الاقتباس، 363).

بهمنیار این قسم از برهان لمى را چنانکه پس از این خواهد آمد از قبیل برهان ان مطلق به شمار آورده است، و این دو مثال اخیر را براى آن آورده است ( التحصیل، 227، 229). گاه نیز حد وسط معلول حد اصغر است؛ مانند: زوایاى مثلث مساوى با دو قائمه است. هرچه مساوى دو قائمه باشد نصف زوایاى مربع است. پس زوایاى مثلث نصف زوایاى مربع است (اساس الاقتباس، 363).

پاره اى از اوقات حد وسط نه معلول اکبر و نه معلول اصغر است؛ مانند: این حیوان کلاغ است. هر کلاغى سیاه است. پس این حیوان سیاه است (همان، 363 ـ 364؛ منطق، 320).

آنچه معیار لمّى بودن برهان است علیت حد وسط براى وجود اکبر در اصغر است؛ یعنى: همین که حد وسط در ذهن و خارج علت وجود اکبر در اصغر یا وجود رابطى اکبر قرار گرفت، برهان لمّى است، و لازم نیست حد وسط در همه جا علت اکبر باشد. از این روى، قیاس هایى مانند: کل جسم مؤلَفٌ و کل مؤلَف له مؤلـِف، فالجسم له مؤلـِف؛ و همچنین نمونه هایى که پیش از این گفته شد که حد وسط علت اکبر نیست، بدون هیچ اشکالى از قبیل برهان لمى هستند (اساس الاقتباس، 363؛ شرح الاشارات،1/488؛ سبزوارى، شرح منظومه،1/329؛ مفتح، روش اندیشه،123). البته در قیاس «کل جسم مؤلَف(ص)» حد وسط چنانکه ابن سینا (شفا،3/88) و محقق طوسى ( منطق و مباحث الفاظ، 227) تصریح کرده اند، معلول اکبر نیست؛ زیرا حد اکبر «له مؤلـِف» است نه مؤلـِف، و در این صورت حد وسط علت حد اکبر است. ممکن است اشکال شود که آن گاه که حد وسط معلول حد اکبر است چگونه مى تواند علت وجود اکبر در اصغر باشد؟ پاسخ این است که وجود اکبر براى اصغر غیر از وجود اکبر به طور مطلق است، اولى وجود رابطى است و دومى وجود محمولى، در حقیقت وجود اکبر براى اصغر یکى از اوصاف و عوارض وجود اکبر است و اشکالى ندارد که معلول یک چیز پس از تحقق پیدا کردن، وصفى را به علت خود عطا کند (شفا، 3/82 ـ84؛ فخر رازى، الانارات فى شرح الاشارات، 309؛ شرح منظومه،1/329 ـ330).

برخى منطق دانان درباره برهان لمّ گفته اند: حد وسط علت على الاطلاق حد اکبر است (ر. ک: دانشنامه علائى، 63؛ تبصره، 114). عبارت بهمنیار نیز همین امر را مى رساند. وى در تعریف برهان لمى مى گوید: «یکون الاوسط علة لوجود الاکبر فى ذاته و علة لاعتقاد ان الأکبر موجود للأصغر (التحصیل، 227)؛ حد وسط علت وجود خود اکبر است و علت اعتقاد وجود اکبر براى اصغر». وى پس از این به تعریف برهان انّى مى پردازد، و مى گوید: «حد وسط علت وجود خود اکبر نیست، بلکه علت اعتقاد وجود اکبر براى اصغر است» (همان). سپس مى گوید: آن گاه که حد وسط معلول اکبر و لکن علت وجود اکبر در اصغر است(ص) ، برهان انّ مطلق نامیده مى شود (همان). وى سپس براى همین قسم دو مثال مى آورد که دیگران آن را براى برهان لمّى غیر مطلق مى آورند، و آن دو مثال از این قرار است: زید انسان است و هر انسانى حیوان است.پس زید حیوان است. همچنین مثال دیگر: انسان حیوان است. حیوان جسم است. پس انسان جسم است (همان، 229). عبارات بهمنیار را مى توان به گونه اى توجیه و تفسیر کرد که با سخن دیگر منطق دانان موافق شود و برخى نمونه ها که آورده است بر این توجیه گواهى مى دهد، ولى دو مثالى که پیش از این از کلام ایشان آوردیم به صراحت مخالف مشهور است.

براى برهان لمّ بر اساس اقسام علت تقسیم دیگرى مطرح شده است. از آنجا که حد وسط در برهان لمّ علت وجود حکم است و علت نیز به فاعل و غایت (علل وجود) و ماده و صورت (علل قوام) تقسیم مى شود (طوسى، اساس الاقتباس، 354 ـ 355)، برهان نیز همین اقسام را به خود مى گیرد (شفا، 3/294؛ شرح منظومه،1/329 ـ 330؛ مظفر، منطق، 321؛ روش اندیشه، 124). محض نمونه به چند مورد اشاره مى شود:

1. براى اثبات اینکه شکل طبیعى در جسم بسیط، کروى بودن است، این گونه استدلال مى شود که جسم بسیط داراى طبع واحد است و یک فاعل در یک طبیعت بیش از یک فعل انجام نمى دهد.

2. زید مى خواهد سالم بماند. هر که مى خواهد سالم بماند ریاضت مى کشد. پس زید ریاضت مى کشد.

3. بدن انسان و حیوان مرکب از عناصر متضاد است. هرچه مرکب است از عناصر متضاد، فاسد شدنى است. پس بدن انسان و حیوان فاسد شدنى است.

4. این جسم صورت تختى دارد. هر چه صورت تختى دارد، تخت است. پس این جسم تخت است.

در این موارد علت فاعلى و غایى و مادى و صورى به ترتیب حد وسط واقع شده اند (شرح منظومه،1/332 ـ334؛ روش اندیشه، 127 ـ130).

هر یک از علل اربعه به اعتبارات مختلف انقساماتى مى پذیرد که به اجمال بدانها اشاره مى شود: علت یا بالفعل است یا بالقوه، یا قریب است یا متوسط یا بعید یا ابعد، یا بالذات است یا بالعرض، یا عام است یا خاص، یا بسیط است یا مرکب، یا کلى است یا جزئى (فارابى، منطقیات، 1/273؛ شفا، 3/296؛ اساس الاقتباس، 354؛ شرح منظومه،1/330 ـ331؛ روش اندیشه، 124).

حال این پرسش را پیش روى داریم که کدام یک از این اقسام مى تواند حد وسط برهان لمّ واقع شود. نکته اى که به نظر مى رسد اختلافى در آن نباشد این است که از علت بالعرض نمى توان برهان حقیقى تشکیل داد. چنانکه فارابى تصریح مى کند، آنجا که برهان ما را فقط به علت بالعرض مى رساند، در حقیقت برهان نیست، بلکه بالعرض برهان نامیده مى شود ( منطقیات، 1/273). همچنین از علت موقت به وقت خاص نمى توان یقین دائم را، که در برهان مطلوب است، نتیجه گرفت؛ بلکه مفید یقین موقت است (شفا، 3/90ـ91؛ اساس الاقتباس، 366). گذشته از این دو نکته، برخى منطق دانان گفته اند حد وسط باید علت بالذات و بالفعل و قریب و خاص باشد ( شرح منظومه، 1/332). بیشترآنان معتقدند آنچه لازم است این است که علیت حد وسط بیّن و واضح باشد؛ زیرا در برهان هدف این است که به طور یقین به مطلوب برسیم و در صورتى که علیت واضح نباشد این هدف برآورده نمى شود (شفا، 3/81 ـ82، 91؛ اساس الاقتباس، 367). بر پایه این نظریه اگر وضوح به علت بعید نیز حاصل شود مانعى در کار نیست که حد وسط واقع شود؛ چنانکه محقق طوسى بدان تصریح کرده است (همان، 65 ـ366). گو اینکه برهان لمّى تام چنانکه فارابى و شیخ الرئیس تصریح کرده اند (منطقیات،1/273؛ شفا، 3/299)، آن است که علت و حد وسط آن به تمام معنا کامل باشد؛ یعنى، بالذات و بالفعل و قریب و خاص باشد.

سبزوارى پس از برشمردن اقسام علت و بیان اینکه کدام قسم مى تواند حد وسط واقع شود، مى گوید: همان گونه که برهان لمّى بهترین و محکم ترین برهانى است که مفید یقین تام است، در میان براهین لمّى نیز که مشتمل بر یکى از علل اربعه است، برهانى که مشتمل بر علت غایى است اشرف از برهانى است که مشتمل بر علت مادى و صورى است، ولى از برهانى که مشتمل بر علت فاعلى است، اشرف نیست؛ زیرا شرافت و اهمیت علت از آن جهت است که محرک فاعل است و به اصطلاح علت فاعلیت فاعل است. بنابراین علت غایى به علت فاعلى بازمى گردد و بلکه در مجردات علت غایى عین علت فاعلى است (شرح منظومه،1/334).

ممکن است اشکال شود که آنچه موجب علم به معلول است، علم به علت تامه است نه علم به هر علتی. پس چگونه با یکى از علل اربعه که به تنهایى علت ناقصه است مى توان برهان تشکیل داد و نتیجه گرفت.

در پاسخ مى توان گفت: از برهان در سالبه ها که بگذریم؛ چه وضع علت ناقصه در حد وسط آن کافى است، زیرا با ارتفاع علت ناقصه علت تامه نیز مرتفع مى شود (طباطبایى، برهان، 176)، در دیگر موارد با هر یک از علل اربعه نمى توان به نتیجه رسید. باید علت تامه محقق شود تا ذهن از آن به نتیجه منتقل گردد، اما اینکه مى گویند یکى از علل اربعه مى تواند حد وسط واقع شود بدین دلیل است که دیگر علت ها مفروض التحقق گرفته مى شوند؛ پس در حقیقت تعلیل، به یکى از علل اربعه نیست.همچنین نمى توان گفت که یکى از علل اربعه کار مجموع را انجام مى دهد؛ پس در حقیقت علت یاد شده در برهان، مشتمل بر باقى علت ها و قائم مقام آنهاست. پس گویى دیگر علت ها نیز ذکر شده اند ولو بدان ها تصریح نشده است ( اساس الاقتباس، 367؛ منطق، 322). در میان منطق دانان کلام فارابى با دیگران متفاوت است. وى با توجه به اینکه برهان لمّ را مخصوص مقامى مى داند که به وجود شیئى علم داریم و تنها مى خواهیم به سبب آن دست یابیم، در این بحث معتقد است که هر یک از علل اربعه در حد وسط واقع شود کافى است و ما را به نتیجه مى رساند، لیکن باید دانست که هر علتى حد وسط واقع شود در نتیجه به همان علت واقف مى شویم (منطقیات، 1/273).

اقسام برهان انّ

1. حد وسط معلول نتیجه است که نسبت اکبر به اصغر است. به تعبیر دیگر حد وسط معلول وجود رابطى اکبر است. این قسم از برهان انّ، که بیشتر از دیگر اقسام به کار رفته، و اشهر و اعرف است (رازى، شرح مطالع، 334؛ شیرازى، درة التاج، 156)، دلیل نامیده مى شود (شفا، 3/79؛ بغدادى، المعتبر، 1/211؛ اساس الاقتباس، 362)؛ مانند: این آهن انبساط یافته است. هر آهنى انبساط یابد حرارتش بالا رفته است. پس حرارت این آهن بالا رفته است.

فارابى همه اقسام برهان انى را دلیل نامیده است. لکن مى گوید این نام بیشتر به آن قسمى اختصاص دارد که حد وسط معلول نتیجه است ( منطقیات، 1/289).

2. حد وسط و نسبت هر دو معلول شیئى واحدند؛ یعنى هر دو ملازم اند بدون تقدم یا تأخر یکى بر دیگری؛ چه در این صورت حد وسط نه علت نسبت است و نه معلول آن (شفا، 3/76؛ ساوى، البصائر النصیریة، 148، المعتبر، 1/211؛ طوسى، اساس الاقتباس،362 ـ 363)؛ مانند: انسان خندان است. هر خندانى کاتب است. پس انسان کاتب است.

این قسم از برهان انى و نیز دو قسم بعدى نام خاصى ندارند. آنها یا واسطه بین لمّى و انّى اند که در این صورت برهان بر سه قسمِ لمّى، انّى و واسطه بین این دو است (سبزوارى، شرح منظومه، 1/329؛ مظفر، منطق، 316)، یا داخل برهان انّى هستند که آنها را ان مطلق در مقابل دلیل مى خوانند (شفا، 3/76؛ بهمنیار، التحصیل، 227؛ المعتبر، 1/211؛ طباطبایى، برهان، 178). روشن است که در این صورت باید برهان انّى را تعمیم بدهیم و همان گونه که عبارات اکثر منطق دانان بر تعمیم دلالت دارد (شفا، 3/79؛ ابن سینا، اشارات و تنبیهات، 62؛ المعتبر، 1/210 ـ211؛ حلى، القواعد الجلیة، 400)، آن را مختص به آنجا ندانیم که حد وسط معلول نسبت است (شرح منظومه، 1/238ـ239). از آنجا که در این برهان حد وسط و نتیجه در وجود متلازم اند، شیوه انتاج بدین نحو است که هرگاه به یکى آگاه شویم، به وجود دیگرى نیز پى خواهیم برد؛ زیرا از وجود یکى به علت مشترک مى رسیم، و پس از کشف وجود علت، پى مى بریم که معلول دیگر نیز وجود دارد. از این روى در این برهان دو استدلال و استکشاف نهفته است: نخست استدلال از معلول بر علت مشترک، و دیگرى استدلال از علت مشترک بر معلول دیگر. استدلال اول به شیوه انّى، و دومى به شیوه لمّى است، و اندراج این برهان در برهان انّى با نظر به استکشاف اول است (منطق، 316 ـ 317).

3 . حد وسط و نسبت متضایف ا ند، در اینجا علت و معلولى در میان نیست، ولى از آنجا که متضایفان با یکدیگر همدوشى دارند به گونه اى که اگر یکى موجود باشد، دیگرى نیز موجود است، مى توان از وجود یکى به وجود دیگرى پى برد؛ مانند: این شخص پدر است. هر پدرى فرزند دارد، پس این شخص فرزند دارد (شفاء، 3/79؛ البصائر النصیریة، 148؛ شرح المطالع، 334).

4 . حد وسط و نسبت با هم معیت دارند بدون اینکه بین آن دو تضایف باشد یا هر دو معلول امر واحدى باشند. این قسم در کلام ابن سینا مطرح شده است، بدون اینکه براى آن نمونه اى بیاورد (شفا، 3/79).

قسمى دیگرنیز براى برهان انّى از کلام ابن سینا بر مى آید: حد وسط و وجود رابطى اکبر (نسبت) دو لازم براى حد اصغر باشند؛ لیکن یکى لازم بیّن است و دیگرى غیر بیّن که لازم بیّن حد وسط قرار مى گیرد و لازم غیر بیّن براى حد اصغر اثبات مى شود (همان، 86 ـ87).

محتمل است که این صورت بر قسم چهارم منطبق شود، و نمى توان آن را از قبیل دو معلول براى امر واحد دانست که مندرج در قسم دوم باشد؛ چه، ابن سینا این صورت را به حکم اینکه از لوازم حد اصغر هستند، از امور بدون سبب مى داند. به تعبیر دیگر، او مى گوید در اینجا حد اصغر خود به جاى سبب نشسته است (همان، 87)؛ مگر اینکه بگوییم همین قدر که حد اصغر بذاته این دو لازم را اقتضا دارد کافى است که معلول آن شمرده شوند، و در نتیجه این صورت در قسم دوم داخل شود. اما این توجیه ناتمام است؛ زیرا در قسم دوم که حد وسط و نسبت معلول امر واحدند، منظور از آن امر واحد که علت است چیزى جز حد اصغر است (شفا، 3/80؛ البصائر النصیریة، 148).

فارابى برهان انى غیر دلیل را با تعبیرى بیان کرده است که قسم اخیر و قسم دوم را در بر مى گیرد. وى مى گوید در این برهان از متأخر به متأخر پى مى بریم نه از متأخر به متقدم، که دلیل نام داشت. وى سپس شرح مى دهد که از دو متأخر که تابع شیئى واحد و هم مرتبه اند یکى را حد وسط قرار مى دهیم و دیگرى را نتیجه مى گیریم ( منطقیات، 1/289). تعبیر مزبور، هم با دو معلول شیئى واحد سازگار است، و هم با دو امرى که لازم حد اصغر و بدون علت اند.

احکام برهان لمّ و انّ

1. برهان لمّ و انّ به قیاس هاى اقترانى اختصاصى ندارند، بلکه در قیاس استثنایى هم جارى اند و جمله استثنا حد وسط به شمار مى آید؛ مانند: اگر کسوف در ماه رخ دهد، زمین بین خورشید و ماه واسطه شده است. لکن کسوف در ماه رخ داده است. پس زمین واسطه است ( اشارات و تنبیهات، 62؛ البصائر النصیریة، 147؛ اساس الاقتباس، 362). علامه طباطبایى دلیل را در قالب قیاس استثنایى مفید یقین مى داند، و نمونه زیر را شاهد مى آورد: کلما کان المعلول موجوداً فعلته موجوده لکن المعلول موجود (برهان، 181). اما به نظر مى رسد افاده یقین در این نمونه به سبب خصوصیت مورد است، وگرنه تفاوتى میان استثنایى و اقترانى نیست، و دلیل در هیچ یک مفید یقین به علت خاص نیست. همچنین این دو برهان، همان گونه که پیش از این اشاره شد، به موجبه اختصاص ندارند، و در سالبه نیز مى آیند (شفا،3/79). بلکه کلنبوى لمّ و انّ را مختص برهان ندانسته، مقسم آن دو را دلیل مى شمارد که شامل قیاسات غیر برهانى نیز مى شود ( کتاب البرهان، 400). حتى مفسران نظریه وى، آن را شامل استقرا و تمثیل نیز دانسته اند و نمونه هایى که براى آن آورده اند چنین است: مردم این سرزمین تب دارند به این سبب که احمد تعفن اخلاط دارد و حمید و حامد و بکر و خالد و(ص) نیز چنین اند یا مردم این سرزمین تعفن اخلاط دارند به این سبب که احمد تب دارد و حمید و حامد و بکر وخالد و ... نیز چنین هستند. در مورد اول استدلال از علت بر معلول است و در دومى برعکس، و هر دو در قالب استقرا هستند. دو نمونه زیر نیز در قالب تمثیل است: زید در تعفن اخلاط بسان بکر است و بکر تب دارد، یا زید در تب داشتن بسان بکر است و بکر تعفن اخلاط دارد (همان، 400 و 402).

نکته اى که برخى از صاحبان نظریه فوق بدان توجه داشته اند این است که در تمثیل وجه جامع باید علت حکم در خارج نیز باشد، و تنها علیت در مقام علم کفایت نمى کند؛ بنابراین نمى توان صورت دلیل ان را در تمثیل جارى دانست (همان، 402).

درباره نظریه فوق مى توان گفت اگر منظور از لمّ و انّ استدلال از علت به معلول و برعکس آن است، هیچ اشکالى در کار نیست که هر دو قسم در استقرا جارى باشند و استدلال لمّ نیز در تمثیل مطرح گردد. اما اگر منظور این است که شاکله لمّ و انّ که داراى حدود سه گانه حد اصغر، اکبر و اوسط است و حد وسط نیز در هر دو مقدمه تکرار شده است، در استقرا و تمثیل نیز جارى است سخنى ناتمام است. اما کاربرد لمّ و انّ در قیاسات غیر برهانى بلامانع است و بعضى علت تعمیم لمّ و انّ به قیاسات غیر برهانى را این گونه مطرح کرده اند که هر قیاسى بر مبدأ علیت متکى است، لیکن علیت در قیاس برهانى یقینى است و در دیگر قیاس ها تسلیمى و ادعایى (مشکوة الدینى، منطق نوین، 627ـ628).

2. از جهت ارزش معرفتى برهان لمّ مهم تر و شریف تر از برهان انّ است، و منطق دانان آن را براى نامیدن به برهان شایسته تر دانسته اند؛ به گونه اى که برهان مطلق را منصرف به لمّ دانسته اند(ابن سینا، شفا، منطق، 3/80؛ همو، منطق المشرقیین، 15؛ طوسى، شرح الاشارات، 1/486؛ سبزوارى، شرح منظومه،1/336). محقق طوسى مى گوید اطلاق اسم برهان بر لم و ان به تواطى نیست، بلکه به تشکیک است ( اساس الاقتباس، 367). شاید بتوان گفت برهان در یک اصطلاح اخص به معناى برهان لمّى است؛ چنانکه سبزوارى بر این معنا تصریح کرده، سپس مى گوید شیخ الرئیس که مى گوید «الاول تعالى لابرهان علیه بل هو البرهان على کل شیء» (شفا، الهیات، 354) مقصودش برهان به اصطلاح اخص است (سبزوارى، شرح الاسماء الحسنى، 161). منطق دانان درباره دلیل شرافت برهان لمّ دو بیان دارند:

الف) «احق البراهین باسم البرهان هو برهان لم لانه معط للسبب فى الوجود و العقل (شرح الاشارات، 1/486؛ دغیم، موسوعة مصطلحات علم المنطق عند العرب، 160)؛ سزاوارترین برهان ها براى برهان نامیده شدن، برهان لمّ است؛ چه این برهان علت حکم در خارج و ذهن را افاده مى کند»؛

ب) دلالت علت بر معلول قوى تر از دلالت معلول بر علت است. با شناختن علت تامه، ذات و خصوصیات معلول شناخته مى شود؛ به گونه اى که مى توان گفت علم به علت مستلزم علم به معلول معین است، اما شناختن معلول، معرفت تام به علت نیست. علم به معلول ما را به علت معین نمى رساند، بلکه به علت اجمالى مى رساند. بسیارى از بزرگان به این نکته تصریح کرده اند (شرح الاشارات، 3/301، 303؛ صدرالدین شیرازى، الحکمة المتعالیة فى الاسفار العقلیة الاربعة، 6/177ـ178؛ شرح منظومه،1/318، 328؛ آشتیانى، تعلیقه رشیقه بر شرح منظومه، 1/280ـ281؛ خوانسارى، منطق صورى، 217؛ مفتح، روش اندیشه، 122). محقق طوسى مى گوید: «علم تام به علت تامه، مقتضى علم تام به معلول است، ولى علم تام به معلول، مقتضى علم تام به علت نیست؛ علت تامه ما را به معلول معین مى رساند، اما معلول ما را به علت اجمالى مى رساند» (شرح اشارات، 3/301). سپس مى گوید: «علم به علت، ماهیت و انیت معلول را بر ما معلوم مى سازد، ولى علم به معلول تنها وجود علت را معلوم مى کند نه ماهیت آن را» (همان). وى در اساس الاقتباس به طور روشن ترى این معنا را بیان کرده، مى گوید: «علم تام به علت تام مقتضى علم بود به معلول بر وجهى تام؛ چه معلول اثر علت است و لازم او به طریق وجوب، و علم تام به چیزى مشتمل بود بر علم به آثار آن چیز و به آنچه واجب الحصول بود او را. پس اگر علم به علت حاصل بود و به معلول نه، از جهت نقصان علم بود یا از جهت نقصان علت در علیت ... . علم تام به معلول مقتضى علم تام بود به علل ماهیتِ معلول که اجزاى او باشد، و مقتضى علم بود به علل وجود معلول بر وجهى ناقص؛ چه علت وجود را ماهیتى است، و علیت او حالى عارض آن ماهیت و تعلق معلول به او از جهت آن حال است نه از جهت مجرد ماهیت او. اما آنکه آن علت چیست علم دیگر است؛ مگر که مساوات معلوم باشد و بر آن تقدیر علم به مساوات غیر علم بود به معلول تنها و مسبوق بود به علم به علت و حاصلْ آن است که علم به معلول مقتضى علم به وجود علت تام و مقتضى علم نبود به ماهیتش» (ص 357، 358).

صدرالمتألهین نیز در اسفار بر این نکته که علم به معلول، علت خاصى به دست نمى دهد، تأکید ورزیده، مى گوید: «علم به معلول نسبت به وجود علت اجمالى [مبهم] برهان قاطع است، ولى نسبت به علت خاص دلیل ظنى است و اگر استدلال از معلول بر علت را برهان نامیده اند، به اعتبار وجه نخست است» (6/177ـ 178). بهمنیار همین نکته را به طرز بهترى بیان کرده، مى گوید: در برهان انى آنجا که حد وسط معلول نتیجه است (و مشهور آن را دلیل مى نامند) اگر در صدد اثبات جوهر اکبر باشیم، در این صورت استدلال، دلیل نامیده مى شود، و اگر در صدد اثبات انیت اکبر براى اصغر باشیم، برهان ان است نه دلیل. به طور نمونه، اگر بگوییم این چوب سوخته است و هرچه سوخته است آتش در آن افتاده است، پس این چوب آتش در آن افتاده است. این استدلال، دلیل است، ولى اگر بگوییم این چوب سوخته است و هر چه سوخته است سوزنده اى دارد؛ پس این چوب سوزنده اى دارد. در این صورت برهان ان است» ( التحصیل، 228).

اما اینکه چرا علم به معلول موجب علم به علت خاص نیست، برخى گفته اند بدین روست که معلول جهتى از جهات وجودى علت بوده، و مقوم وجود آن نیست. پس علم به معلول، تنها علم به علت مبهم را در بر دارد، ولى علت تمام معلول است و محقق حقیقت او؛ پس علم تام به علت مستلزم علم تام به معلول است (تعلیقه رشیقه بر شرح منظومه، 1/281). لیکن این مطلب در علم شهودى که وصول به واقعیت خارجى است، درست مى نماید، نه در علم حصولی. علت مى تواند تمام واقعیت معلول را نشان دهد، ولى معلول بخشى از واقعیت علت را، و به تعبیر دیگر، ظرفیت وجودى معلول محدودتر از ظرفیت وجودى علت است و معلول به قدر ظرفیت وجودى خود، علت را نشان مى دهد.

درباره قاعده فوق از قول ارسطو مى گویند معلول ممکن است مساوى علت نباشد، بدین معنا که یک معلول ممکن است علل گوناگون داشته باشد. پس علم به تحقق معلول موجب علم به تحقق علت معین نیست (ر. ک: منطق صورى، 217). فارابى نیز همین نکته را مطرح کرده، مى گوید: تبیین متقدم (علت) با متأخر (معلول) زمانى است که بین آن دو مساوات برقرار باشد (منطقیات، 1/287ـ288، 3 / 374). ابوالبرکات بغدادى نیز مى گوید: اگر معلول جز یک علت نداشته باشد مانند دود و آتش، از علم به معلول علم به علت محقق مى شود، اما اگر داراى علل متعدد باشد، چنین استلزامى در بین نیست؛ به طور نمونه گرم شدن آب ممکن است بر اثر حرارت آتش باشد یا بر اثر حرارت خورشید و یا امور دیگر. پس از حرارت آب معلوم نمى شود که آتشى به آن رسیده است ( المعتبر، 1/210). محقق طوسى نیز اعتراف مى کند که در صورت مساواتِ معلول با علت، از علم به معلول علم به علت خاص حاصل مى شود. ولى در ادامه مى افزاید که علم به مساوات، غیر از علم به معلول است و متأخر از علم به علت ( اساس الاقتباس، 358، 364).

بر این پایه برهان انّى که دلیل است، همچنین آن قسم از برهان انّى که از قبیل دو معلول براى علت واحد است (همان، 358؛ طباطبایى، برهان، 178ـ179)، به خودى خود یقین به علت خاص را در پى ندارند. از همین روى صدرالمتألهین مى گوید: نامیدن برهان انّى به برهان از آن جهت است که یقین به علتى را درپى دارد و اما از جهت دلالت بر علت خاص دلیل ظنى به شمار مى آید ( الحکمة المتعالیة، 6/177ـ 178).

صدرا در جاى دیگر برهان انّى را از آن جهت که یقین به وجود علتى را در پى مى آورد، تحلیل کرده، مى گوید: براهین انّى از این جهت به برهان لمّى باز مى گردند. وى در پاسخ به این اشکال که از علم به وجود خانه پى به وجود بنّا مى بریم و این علم از معلول به علت است، مى گوید: علم به خانه موجب علم به وجود بنّا نیست، بلکه موجب علم پیدا کردن به آن است که خانه به بنّا احتیاج دارد. احتیاج به بنّا داشتن از لوازم ذاتى خانه است پس معلولِ ماهیتِ خانه به شمار مى آید. پس تاکنون استدلال از علت بر معلول صورت گرفت. اما آگاهى یافتن از وجود بنّا بدین سبب است که احتیاج خانه به بنّا امرى اضافى و به تحقق دو طرف مشروط است، و از این طریق وجود بنّا معلوم مى شود (همان، 3/398ـ399). وى سپس مى گوید: «و جمیع البراهین الإنیة من هذا القبیل فانها کالبراهین اللمیة فى ان العلم فیها لایحصل الا من جهة اضافة العلة الى المعلول فان المعلول و ان کان بحسب وجوده فى نفسه معلولاً ولکن بوصف معلولیته و نقص امکانه علة للحاجة الى علة ما من العلل» (همان، 399). حاصل عبارت فوق این است که تمام براهین انى به لمى باز مى گردند. همان گونه که در براهین لمى آگاهى جز از جهت ارتباط علت به معلول واقع نمى شود، در برهان انّى نیز چنین است. چه، معلول با وجود اینکه از نظر وجود فى نفسه معلول است، با وصف معلولیت و نقص امکانى، علت نیازمندى به علت است.

بر اساس تحلیل مزبور براهین انّى مورد بحث، از آن جهت که یقین آورند برهان انّى به شمار نیامده، لمّى هستند. چه بسا از همین روست که آنجا که ملاصدرا در اسفار مى گوید برهان انّى از جهت افاده وجود علت اجمالى یقین آور است، علامه طباطبایى در نقد کلام ایشان مى گوید این گونه براهین انّى یقین آور نیستند (حاشیه بر الحکمة المتعالیة، 6/178).

یک قسم از برهان انّى نیز بسان برهان لمّى یقین آور است، و آن، جایى است که از علم به یک لازم، به لازم دیگر پى مى بریم، و این امر، با قاعده اى که مى گوید علم یقینى تنها از راه سبب حاصل مى شود منافاتى ندارد. ابن سینا در شفا به هر دو نکته پرداخته است. وى مى گوید: اگر نسبتى که بین موضوع و محمولى به طور مدام یا موقت برقرار است سببى دارد، یقین دائم به این نسبت جز از راه علم به سببش حاصل نمى شود؛ محض نمونه، اگر گفته شود فلان شخص تب شدید دارد و پیشانى وى سفید است، و هر کس چنین باشد در معرض سرسام است، از این قیاس نمى توان به یقین نتیجه گرفت که فلان شخص در معرض سرسام است (شفا، 3/85 ـ 86). بر همین اساس شیخ الرئیس مى گوید احکام علم هیئت که از راه رصد به دست مى آید یقینى نیست(همان، 87). ابن سینا سپس مى گوید: اما اگر حد اکبر و اوسط از لوازم اصغر باشند که بدون سبب براى اصغر حاصل اند، با این تفاوت که حد اکبر از لوازم غیر بیّن و حد وسط از لوازم بین اصغر است، در اینجا هیچ مانعى نیست که برهانى انّى منعقد شود و از راه لازم بیّن به لازم غیر بیّن انتقال صورت گیرد و چنین برهانى مفید یقین دائم خواهد بود (همان، 86 ـ87).

دیگران نیز این معنا را پذیرفته اند (بهمنیار، التحصیل، 231؛ طباطبایى، برهان، 179؛ همو، حاشیه بر الحکمة المتعالیة، 1/178)؛ چنان که علامه طباطبایى براهین جارى در فلسفه را در این قسم منحصر مى داند (نهایة الحکمة،10؛ حاشیه بر الحکمة المتعالیة،1/27). البته برخى از محققان این قسم از برهان انّى را که از راه ملازمات به دست مى آید، برهان لمّى دانسته اند، که گذشته از وساطت در اثبات، در ثبوت تلازم نیز وساطت مى کند (جوادى آملى، رحیق مختوم، بخش1، 1/230).

از سخنان اساطین منطق بر مى آید که در برهان انّى که دلیل به شمار مى آید نیز مى توان نتیجه یقینى به دست آورد؛ یعنى از علم به معلول به علت معین دست یافت، لکن این یقین، یقین دائمى و کلى اى نیست که در برهان مقصود است (ابن سینا، شفا، 3/85 ـ86، 88؛ طوسى، اساس الاقتباس، 364ـ365).

به عبارت دیگر، آیا پیش از علم به علت مى توان به معلول یقین تام پیدا کرد، تا سپس از این طریق به علت آگاهى یابیم؟ محقق طوسى مى گوید این امر در قضایاى کلى میسر نیست؛ زیرا در قضیه انسان خندان است، و هر خندان ناطق است؛ پس انسان ناطق است، آگاهى به خندان بودن انسان، یا از راه عقل است که در این صورت پیش از علم به آن، علم به ناطق بودن انسان حاصل است، و یا از راه تجربه و حس است که در این صورت یقین کلى مطلق نیست. از این گذشته، حکم و نتیجه به دست آمده در قیاس فوق، مقید به حالت خندان بودن انسان است، و در غیر آن حالت نمى توانیم به ناطق بودن انسان حکم کنیم. اگر قضیه جزئى باشد، راهى براى یقین پیدا کردن به معلول وجود دارد، و آن حس است. در اینجا مى توان با علم به معلول به علت معین یقین پیدا کرد، لکن از آنجا که قضیه جزئى است و علم از راه مشاهده معلول حاصل شده است، اولاً، یقین به نتیجه دائمى نخواهد بود، و ثانیاً، نتیجه کلى نبوده، مقید به حالت مشاهده این صفت است (همان، 364ـ365). از این روى محقق طوسى مى گوید: دلیل در اکثر احوال مفید علمى ناقص و جزوى باشد، و اکثر وقوعش در جزئیات بود و در کلیات مفید یقینى تام مطلق نبود (همان). همچنین از همین روست که مى گوید: اگر از راه حرکت خاص زمین به کروى بودن آن پى ببریم، نمى توانیم به طور دائمى به کروى بودن زمین حکم نماییم (همان، 366).

3 . برهان لمّى و دلیل به انتاج نزدیک ترند تا قسم دیگر برهان انّى، که حد وسط و حکمْ معلول علت واحدند؛ زیرا در دو مورد اول حد وسط و حکم بدون واسطه لازم و ملزوم هستند، اما در قسم سوم ملازمه باواسطه است (مشکوة الدینى، منطق نوین، 625). روشن است که این تفاوت در آن برهان انّى که حد وسط و حکمْ هر دو لازم حد اصغرند، مطرح نمى شود؛ زیرا در آنجا ملازمه بى واسطه است، چنانکه شرافت برهان لمّ بر انّ نیز در این قسم از برهان انّى جارى نیست؛ چرا که این قسم از برهان انّى از نظر انتاج با برهان لمّى تفاوتى ندارد.

4. در خصوص اختلاف برهان لمّ و انّ، ارسطو بحثى را با عنوان اختلاف این دو برهان در یک علم و در دو علم مطرح کرده است ( منطق ارسطو، 2/369). پس از ارسطو دیگران نیز این بحث را در آثار خویش آورده اند (شفاء، 3/177، 202؛ ابن رشد، تلخیص کتاب البرهان، 81).

اما اختلاف آن دو در یک علم در حقیقت مقایسه اقسام برهان انّ با برهان لمّ است. گاهى برهان لمّ و انّ از نظر حدود باهم تفاوتى ندارند و تنها تفاوت در نحوه تنظیم حدود است.

محض نمونه در مسئله کروى بودن ماه، از حدود سه گانه قمر و کرویت و زیاد شدن نور مى توان دو گونه برهان اقامه کرد. اگر زیاد شدن نور را حد وسط قرار دهیم، برهان انّى است: «القمر یتزید ضوئه تدریجاً، و کل ما یتزید ضوئه فهو کروى فالقمر کروی». و اگر کروى بودن را حد وسط قرار دهیم برهانْ لمّى خواهد بود. از این روست که منطق دانان مى گویند با جابجا کردن حد وسط و حد اکبر مى توان این دو برهان را به یکدیگر تبدیل کرد. محقق طوسى مى گوید: «و ینقلب احدهما الى الآخر بما یشبه قیاساً دائراً» (تجرید المنطق، 203). علامه حلى نیز در شرح آن مى گوید: «لاتحاد الحدود فیهما و الاختلاف فى الترتیب» ( الجوهر النضید، 203). برهان لمّى و دلیل هر یک به دیگرى تبدیل مى گردد، به گونه اى که شبیه قیاس دور² مى شود. سرّ این تبدیل آن است که حدود سه گانه در این دو برهان متحد، و اختلاف، فقط در ترتیب است. گفتنى است از حدود مشترک هنگامى مى توان برهان لمّى و انّى تشکیل داد که بین معلول و علت مساوات برقرار باشد. ولى در صورتى که مساوات و انعکاس در کار نبوده، معلول از علل مختلفى صادر مى شود تنها مى توان برهان انّى تشکیل داد (منطق ارسطو، 2/370؛ تلخیص کتاب البرهان، 83).

اما چرا گاه علت را حد وسط قرار مى دهیم و گاهى معلول را؟ پاسخ این است که حالات اشخاص یا علوم مختلف با هم تفاوت دارد. گاه ثبوت معلول براى ما روشن تر است و گاهى ثبوت علت. اگر ثبوت معلول براى کسى روشن تر باشد، برهان انّ درباره او نافع است. مانند اینکه تفاوت نور ماه در شب هاى مختلف از کرویت آن آشکار تر است؛ در حالى که تفاوت نور ماه معلول کرویت ماه است نه علت آن. بنابراین باید یک برهان انّ تشکیل دهیم. اما اگر براى یک دانشمند طبیعى در طبیعیات ثابت شده باشد که اجرام آسمانى کروى اند، براى چنین شخصى کرویت ماه نیز روشن است و آن را حد وسط قرار داده، برهان لمّ تشکیل مى دهد (شفا، 3/203).

اما گاهى برهان لمّ و انّ در حدود متفاوت اند:

1. گاهى دو قیاس از نظر اصغر و اکبر تفاوتى ندارند و تفاوتشان در حد وسط است؛ بدین صورت که در یک قیاس علت قریب حد وسط واقع شده است، و در قیاس دیگر علت بعید. البته ارسطو مى گوید در یک قیاس از علت اولى بهره مى برند و در دیگرى چنین نیست. پس از وى، شارحان آن را به علت قریب و بعید تفسیر کرده اند. آنجا که حد وسط علت بعید است، لمّ شیء به طور کامل به دست نمى آید بلکه به مقدمه اى دیگر نیاز است تا پرسش به لمّ منقطع شود. از این روى، چنین برهانى برهان انّ است. اما برهانى که حد وسط آن علت قریب است برهان لمّ است (منطق ارسطو، 2/369؛ همان، 202؛ تلخیص کتاب البرهان، 81 ، 83 ـ84)؛

2. گاهى در برهان انّى حد وسط نه علت است و نه معلول؛ بلکه لوازم شیء است که حد وسط قرار گرفته است (شفا، 3/202).

همچنین اختلاف برهان لمّ و انّ در دو علم نیز صورت هاى گوناگونى دارد که براى پرهیز از طولانى شدن بحث تنها به یک مورد آن از منظر ارسطو مى پردازیم. اگر برهانى حد وسطى داشته باشد که متعلق به علم بالاتر است، این برهان اگر در علم بالاتر مطرح شود، برهان لمّى است، و اگر بدون این حد وسط که به علم بالاتر تعلق دارد در علم پایین تر برهان اقامه شود، برهان انّى است (منطق ارسطو، 2/372ـ373؛ شفا، 3/177ـ205؛ اساس الاقتباس، 404). سخن فوق را به دو صورت تفسیر کرده اند:

1. برخى پنداشته اند اگر برهان یک مسئله عیناً در دو علم که در طول یکدیگرند و یکى اعلا و دیگرى اسفل است مطرح شود، برهانى که در علم پایین تر اقامه مى شود انّى است، و آنچه در علم بالاتر اقامه مى گردد لمّى (ر. ک: شفا،3/177). ابن سینا این تفسیر را مردود مى شمارد؛ زیرا اگر مسئله اى در دو علم مطرح شود، بدان معناست که از عوارض ذاتى هر دو علم است. بنابراین مى تواند در هر دو علم حد وسطى داشته باشد که علت است پس در هر دو علم مى توان براى آن برهان لمّى اقامه کرد. بر این اساس نمى توان گفت که برهان آن در علم بالاتر لمّى و در علم پایین تر انّى است (همان)؛

2. برهان لمّى تام، آن است که علت تامه را بیان کند. اگر حد وسط علت موجِبه نبوده، ناقصه باشد، یا خود حد وسط که علت است علت دیگرى داشته باشد، تا آن علت بالاتر معلوم نباشد علت پایین تر ثابت نمى شود. چنین برهانى که حد وسط آن علتى است که باید در علم بالاتر اثبات شود، با قطع نظر از اثبات آن در علم بالاتر، انّى است، و به اعتبار علم بالاتر لمّی؛ زیرا در علم پایین تر علت اصلى اثبات نشده، بلکه به طور اصل موضوع و مسلم پذیرفته شده است. بر این اساس، مسئله از راه علت اثبات نشده است، و چون مبتنى بر مقدمه اى است که براى ما معلوم نیست، نتیجه یقینى نخواهد داد. گاهى اوقات مقدمه اى که برهان بر آن مبتنى است به منزله اصل موضوع پذیرفته نمى شود، بلکه در علم پایین تر اثبات مى گردد، که به آن نقل برهان گویند. ممکن است بگویند در این صورت مسئله اى از یک علم داخل علم دیگر شده و تداخل در مسائل علوم صورت گرفته است. دلیل اینکه مسئله علمى را در علم دیگر مطرح و اثبات مى کنند، این است که گاه در یک علم به مقدمه اى نیاز دارند که از مسائل علم دیگر است، ولى در آن علم اثبات نشده است به این دلیل که صاحب نظران آن علم توجه نداشته اند که خودشان یا صاحبان علوم دیگر به این مقدمه نیاز دارند. براى نمونه در موسیقى به روابط عددى نیازمندیم که این روابط عددى در علم حساب بیان نشده اند و در خود علم موسیقى آنها را اثبات مى کنند ( شفا، 3/177ـ179).

منابع

1. آشتیانى، مهدى، تعلیقة رشیقة على شرح المنظومة، قم، مرکز مکتب الاعلام الاسلامى، چاپ دوم، 1404ق.

2. ابن رشد، محمد، تلخیص کتاب البرهان، تحقیق محمود قاسم، مصر، مرکز البحوث الامریکى، 1982م.

3. ابن سینا، حسین، الاشارات و التنبیهات، تهران، انتشارات دانشگاه، 1339ش.

4. ــــــــــــــــــــــ ، النجاة، مصر، مطبعة السعادة، چاپ دوم، 1357ق.

5. ــــــــــــــــــــــ ، دانشنامه علائى، تهران، کتابخانه فارابى، 1360ش.

6. ــــــــــــــــــــــ ، شفا، المنطق، ج3، تهران، موسسه مطالعات اسلامى دانشگاه مک گیل کانادا، 1353ش.

7. ــــــــــــــــــــــ ، منطق المشرقیین و القصیدة المزدوجة، قم، منشورات مکتبة آیت الله مرعشى نجفى، چاپ دوم، 1405ق.

8. ابن مرزبان، بهمنیار، التحصیل، تصحیح و تعلیق مرتضى مطهرى، تهران، انتشارات دانشگاه،[بى تا].

9. ارسطو، منطق ارسطو، ج2، تحقیق عبدالرحمن بدوى، بیروت ـ کویت، وکالة المطبوعات ـ دارالقلم، 1980م.

10. بغدادى، ابوالبرکات، المعتبر فى الحکمة، اصفهان، انتشارات دانشگاه، چاپ دوم، 1373ش.

11. جرجانى، سید شریف، تعریفات، بیروت، دارالکتب العلمیة، چاپ سوم، 1408ق.

12. جوادى آملى، عبدالله، رحیق مختوم، بخش1، ج1، تنظیم و تدوین حمید پارسانیا، قم، نشر اسراء، 1375ش.

13. حلى، حسن، الجوهر النضید فى شرح منطق التجرید، قم، انتشارات بیدار، 1362ش.

14. ــــــــــــــــــــــ ، القواعد الجلیة فى شرح الرسالة الشمسیة، تحقیق فارس حسون تبریزیان، قم، مؤسسه النشر الاسلامى، 1412ق.

15. خوانسارى، محمد، منطق صورى، تهران، انتشارات آگاه، 1363ش.

16. دهخدا، على اکبر، لغت نامه، تهران، دانشگاه، 1343ش.

17. رازى، فخرالدین محمد، الانارات فى شرح الاشارات، تهران، انتشارات دانشگاه، 1374ش.

18. رازى، قطب الدین، تحریر القواعد المنطقیة، [بى جا]، داراحیاء الکتب العربیة،[بى تا].

19. ــــــــــــــــــــــ ، شرح المطالع فى المنطق، قم، انتشارات کتبى نجفى،[بى تا].

20. ربانى گلپایگانى، على، مناهج الاستدلال، قم، انتشارات جامعه مدرسین، 1414ق.

21. ساوى، عمر ابن سهلان، البصائر النصیریة، مصر، المطبعة الکبرى الامیریة ببولاق، 1316ق.

22. ــــــــــــــــــــــ ،تبصره، تهران، انتشارات دانشگاه، 1337ش.

23. سبزوارى، هادى، شرح الاسماء الحسنى، تهران، انتشارات دانشگاه، چاپ دوم، 1375ش.

24. ــــــــــــــــــــــ ،شرح منظومه، قسم منطق، ج1، تصحیح و تعلیق حسن حسن زاده آملى، تهران، نشر ناب، 1369ش.

25. سمیع دغیم، رفیق العجم و(ص)، موسوعة مصطلحات علم المنطق عند العرب، بیروت، مکتبة لبنان ناشرون، 1996م.

26. سهروردى، شهاب الدین، منطق، تلویحات، تهران، انتشارات دانشگاه،1334ش.

27. شهرزورى، محمد، شرح حکمة الاشراق، تهران، مؤسسه پژوهشگاه تهران، 1372ش.

28. شیرازى، قطب الدین، درة التاج لغرة الدیباج، تصحیح محمد مشکوة، تهران، چاپخانه مجلس، 1317ش.

29. صدرالدین شیرازى، محمد، مجموعه رسائل فلسفى ملاصدرا، تحقیق و تصحیح حامد ناجى اصفهانى، تهران، انتشارات حکمت، 1375ش.

30. ــــــــــــــــــــــ ، الحکمة المتعالیة فى الاسفار العقلیة الاربعة، ج1، 3، 6، قم، انتشارات مصطفوى،[بى تا].

31. صدقى، احمد، شرح تصورات و تصدیقات میزان الانتظام، استانبول، مطبعة احمد کامل، 1327ق.

32. صلیبا، جمیل، المعجم الفلسفى، بیروت، الشرکة العالمیة للکتاب، 1994م.

33. طباطبایى، محمدحسین، نهایة الحکمة، تصحیح و تعلیق عباسعلى زارعى سبزوارى، قم، مؤسسه نشر اسلامى، چاپ پانزدهم، 1420ق.

34. طوسى، نصیرالدین محمد، اساس الاقتباس، تهران، انتشارات دانشگاه، 1366ش.

35. ــــــــــــــــــــــ ، شرح الاشارات و التنبیهات، بیروت، مؤسسه نعمان، 1413ق.

36. ــــــــــــــــــــــ ، منطق و مباحث الفاظ، تهران، مؤسسه انتشارات و چاپ دانشگاه تهران، 1353ش.

37. غزالى، محمد، معیارالعلم فى فن المنطق، بیروت، دار و مکتبة الهلال، 1993م.

38. فارابى، محمد ابونصر، المنطقیات، ج1، 2، قم، مکتبة آیت الله مرعشى، 1410ق.

39. فیروزآبادى، محمد، القاموس المحیط، بیروت، دار احیاء التراث العربى، چاپ سوم، 1420ق.

40. قاضیان، رحمت الله، منطق صورى، کرمانشاه، انتشارات جهاد دانشگاهى، 1373ش.

41. کلنبوى، اسماعیل، کتاب البرهان، مصر، مطبعة السعادة، 1347ق.

42. مشکوة الدینى، عبدالمحسن، منطق نوین، تهران، انتشارات آگاه، 1363ش.

43. مظفر، محمدرضا، المنطق، قم، اسماعیلیان، چاپ چهارم، 1366ش.

44. مفتح، محمد، روش اندیشه، تهران، انتشارات نور، 1377ق.

45. نگرى، عبدالنبى احمد، جامع العلوم فى اصطلاحات الفنون، بیروت، مؤسسة اعلمى للمطبوعات، چاپ دوم، 1395ق.

46. یزدى، ملاعبدالله، الحاشیة على تهذیب المنطق، قم، مؤسسة النشر الاسلامى، 1363ش.

پى نوشت ها

1. شایان ذکر است این مقاله از جمله مقالات دائرة المعارفى است که در مرکز پژوهشى دائرة المعارف نگاشته شده است و سپس براى چاپ در این مجله با تغییراتى اندک به مقاله اى عادى تبدیل شده است. از این روى، به لحاظ نوع مطالب و چینش آنها و نوع منابع و تعداد آنها با سایر مقالات، تفاوتى روشن دارد.

2. مقصود از قیاس دور این است که نتیجه یک قیاس را به یکى از دو مقدمه آن یا به عکس یکى از دو مقدمه ضمیمه کنیم تا مقدمه دیگر نتیجه شود. از آنجا که این قیاس در جدل و مغالطه به کار مى رود، محقق طوسى تبدیل یک برهان را به برهان دیگر شبیه قیاس دور دانسته است، نه قیاس دور.